Original title: Evaluation of Fracture Mechanical Parameters for Bi-Piezo-Material Notch
Translated title: Evaluation of Fracture Mechanical Parameters for Bi-Piezo-Material Notch
Authors: Hrstka, Miroslav ; Materna, Aleš (referee) ; Náhlík, Luboš (referee) ; Profant, Tomáš (advisor)
Document type: Doctoral theses
Year: 2019
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Předkládaná dizertační práce se zabývá stanovením hlavních členů Williamsova asymptotického rozvoje popisujícího rovinné elektro-elastické pole v okolí piezoelektrických bi-materiálových vrubů a trhlin na rozhraní za použití rozšířeného Lechnického-Eshelbyho-Strohova formalismu v návaznosti na čistě anizotropní pružnost. Je ukázáno, že rozšířený Lechnického-Eshelbyho-Strohův formalismus představuje spolu s moderními programovacími koncepty v jazyku Python efektivní a také praktický nástroj pro lomovou analýzu piezoelektrických bi-materiálů. Teoretická část práce popisuje aspekty anizotropní pružnosti a její návaznost na piezoelektrické materiály. Základní rovnice zaměřené na speciální typy monoklinických materiálů, které umožňují oddělení rovinného a anti-rovinného problému, jsou vyjádřeny pomocí komplexních potenciálů. V praktické části práce je sestaven problém vlastního hodnot pro bi-materiálový vrub, na jehož základě jsou stanoveny exponenty singularity a pomocí dvoustavového -integrálu také zobecněné faktory intenzity napětí. Veškeré vztahy a numerické procedury jsou následně rozšířeny na problém piezoelektrických bi-materiálových vrubů a podrobně prozkoumány v uvedených příkladech. Zvláštní pozornost je věnována přechodu asymptotického řešení téměř zavřených vrubů a trhlin na rozhraní. Vliv směru polarizace na asymptotické řešení je také zkoumán. Přesnost stanovení zobecněných faktorů intenzity napětí je testována srovnáním asymptotického řešení a řešení získaného pomocí metody konečných prvků s velmi jemnou sítí konečných prvků. Na závěr je formalismus modifikován pro nepiezoelektrické materiály. The presented dissertation thesis deals with evaluation of the leading terms of the Williams asymptotic expansion describing an in-plane electro-elastic field at the tip of piezoelectric bi-material notches and interface cracks using the expanded Lekhnitskii-Eshelby-Stroh formalism in connection to the pure anisotropic elasticity. It is demonstrated that the expanded Lekhnitskii-Eshelby-Stroh formalism with modern Python programming concepts represents an effective theoretical as well as a practical tool for the fracture analysis of piezoelectric bi-materials. The theoretical part of the thesis outlines aspects of anisotropic elasticity and their connection with piezoelectric materials. The governing equations focused on special types of monoclinic piezoelectric materials, which enable decoupling to the in-plane and anti-plane problem, are introduced via the complex potentials. In the practical part of the thesis, the eigenvalue problem of a bi-material notch is proposed in order to determine the singularity exponents as well as the generalized stress intensity factors by application of the two-state -integral. All relations and numerical procedures are applied to the pure anisotropic and subsequently expanded to the piezoelectric fracture problem of bi-material notches and deeply investigated in the numerical examples. A special attention is paid to the change of the asymptotic solution connected with the transition of a very closed notch into an interface crack. Also the influence of arbitrary oriented poling directions upon asymptotic solution is investigated. The accuracy of calculations of the generalised stress intensity factors is tested by comparing the asymptotic solutions with results obtained by the finite element method using a very fine mesh. Finally, the formalism is modified for non-piezoelectric media such as conductors and insulators.
Keywords: -integrál; Bi-materiálový vrub; exponent singularity; monoklinický materiál; piezoelektřina; rozšířený Lechnického-Eshelbyho-Strohův formalismus; trhlina na rozhraní; zobecněný faktor intenzity napětí; -integral; Bi-material notch; expanded Lekhnitskii-Eshelby-Stroh formalism; generalized stress intensity factor; interface crack; monoclinic material; piezoelectricity; singularity exponent

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/180481

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-399212


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses