Název: APN funkce s neklasickým Walsh spektrem
Překlad názvu: APN functions with non-classical Walsh spectra
Autoři: Maršálek, Michal ; Göloglu, Faruk (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2019
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
An interesting class of Boolean functions are APN functions - these func- tions are "as far" from linear functions as possible. Most of the quadratic APN functions have the same (=classical) Walsh spectrum - a sort of footprint of the function. The aim of this thesis is to describe a method which might lead to a generalisation of a sporadic example of a quadratic APN function with non-classical Walsh spectrum. Up until recently, it was believed that no such function exists. This was proven to be false in 2009, as an example of such func- tion in dimension 6 was introduced. In this thesis, we describe the construction and then deduce necessary conditions for some free coefficients in order to reduce the search space to a level which enables a computer search. 1 Zajímavá třída Booleovských funkcí jsou APN funkce - tyto funkce jsou "co možná nejdále" od lineárních funkcí. Většina kvadratických APN funkcí má stejné (=klasické) Walshovo spektrum - jakýsi otisk funkce. Cílem této práce je popsat postup, který může vést k zobecnění příkladu kvadratické APN funkce s neklasickým Walshovým spektrem. Až donedávna se mělo za to, že žádná taková funkce neexistuje. Tato domněnka se ukázala jako nepravdivá, když byl v roce 2009 představen příklad takové funkce v dimenzi 6. V této práci popíšeme konstrukci a odvodíme nutné podmínky pro některé volné koeficienty, abychom zúžili prohledávací prostor natolik, abychom mohli provést prohledání počítačem. 1
Klíčová slova: APN; Booleovská funkce; neklasické spektrum; počítačové prohledávání; Walshovo spektrum; APN; Boolean function; Computer search; non-classical spectrum; Walsh spectrum

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/107776

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-398677


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce