Název: Enumerace afinních kvazigrup
Překlad názvu: Enumeration of affine quasigroups
Autoři: Semanišinová, Žaneta ; Stanovský, David (vedoucí práce) ; Kepka, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2019
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
The thesis deals with an enumeration of paramedial quasigroups. In the thesis it is proved that there are precisely, up to isomorphism, 2p − 1 paramedial quasi- groups of order p, where p is odd prime number. It is also showed that there are, up to isomorphism, 11 2 p2 + 3 2 p − 4 paramedial quasigroups of order p2 for any odd prime p. The corresponding calculations include the enumeration of paramedial quasigroups affine over the group Zp and the groups Zp2 and Z2 p. The enumeration algorithm is a special case of the result obtained by Aleš Drápal. The most complex case is the enumeration over the group Z2 p, which involves an analysis of square roots and conjugacy classes in the group GL(2, p). Práca je venovaná problému enumerácie paramediálnych kvázigrúp. V práci je dokázané, že existuje práve 2p − 1 paramediálnych kvázigrúp rádu p, kde p je nepárne prvočíslo. Ďalej je v nej dokázané, že existuje práve 11 2 p2 + 3 2 p − 4 paramediálnych kvázigrúp rádu p2 pre nepárne prvočíslo p. Odpovedajúce vý- počty zahŕňajú enumeráciu paramediálnych kvázigrúp afinných nad grupou Zp a grupami Zp2 a Z2 p. Algoritmus na enumeráciu týchto kvázigrúp je špeciálnym prípadom výsledku, ktorého autorom je Aleš Drápal. Najťažší je prípad enume- rácie nad grupou Z2 p, ktorý zahŕňa skúmanie druhých odmocnín a konjugačných tried v grupe GL(2, p).
Klíčová slova: automorfizmus grupy; centralizátor prvku v grupe; kvázigrupa afinná nad grupou; paramediálna kvázigrupa; pôsobenie konjugáciou; centralizer of an element in a group; conjugation action; group automorphism; paramedial quasigroup; quasigroup affine over a group

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108028

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-398097


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce