Název: Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
Překlad názvu: Combinatorial sequences and divisibility
Autoři: Michalik, Jindřich ; Slavík, Antonín (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok: 2019
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce obsahuje přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech některých vý- znamných kombinatorických posloupností, konkrétně faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Je zkoumána např. parita, prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky jsou ilustrovány na příkladech. 1 This work contains an overview of the results concerning number-theoretic pro- perties of some significant combinatorial sequences such as factorials, binomial coef- ficients, Fibonacci and Catalan numbers. These properties include parity, primality, prime power divisibility, coprimality etc. A substantial part of the text should be accessible to gifted high school students, the results are illustrated with examples. 1
Klíčová slova: Catalanova čísla; dělitelnost; faktoriál; Fibonacciho čísla; kombinatorika; kombinační číslo; Kummerova věta; Legendreův vzorec; Lucasova věta; posloupnost; binomial coeffcient; Catalan numbers; combinatorics; divisibility; factorial; Fibonacci numbers; Kummer's theorem; Legendre's formula; Lucas' theorem; sequence

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/105589

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-394273


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Rigorózní práce