Název:
Monte Carlo simulace Swiss Franc LIBORu pomocí Vašíčkova modelu
Překlad názvu:
Monte Carlo Simulation of Swiss Franc LIBOR Using The Vasicek Model
Autoři:
Kozmík, Karel ; Teplý, Petr (vedoucí práce) ; Maršál, Aleš (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2018
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] We analyzed Swiss Franc LIBOR using R software and the Vasicek model. We utilized OLS, ML, bootstrap or simulations to test our hypotheses. The random walk hypothesis was not rejected, when we considered all the historical data. To get reasonable estimators, we used only data from the last adjustment of interest rates by the central bank and rejected the random walk hypothesis for all maturities but 12M. The difference in the results for OLS and ML estimates was negligible, so we did not reject the hypothesis that both methods give almost the same results. Performing a simulation study, we did not find any significant difference in the estimates for the Euler approximation for small values of the parameter a, but for larger values of a, the approximation led to biased results. All the hypotheses testing led the construction of confidence intervals for the estimated parameters, which are omitted in many papers and only point estimates are provided. We created confidence intervals for parameters of the Vasicek model for all the maturities but 12M. Extensive numerical simulations were run to explore the attributes of bootstrap estimates. We used an innovative approach of utilizing the logarithmic transformation to achieve a distribution closer to normal (which was necessary, because the intervals contained...Analyzovali jsme LIBOR Švýcarského Franku pomocí softwaru R a Vašíčkova modelu. Použili jsme OLS, ML, bootstrap a simulace pro testování našich hypotéz. Hypotéza náhodné procházky (že je časová řada úrokových měr náhodnou procházkou) nebyla zamítnuta pro všechna historická data. Abychom dostali rozumné odhady, použili jsme pouze data od poslední úpravy úrokových měr centrální bankou a zamítli jsme hypotézu náhodné procházky pro všechny splatnosti kromě 12M. Rozdíly mezi odhady pomocí OLS a ML byly zanedbatelné, nemohli jsme tedy zamítnout hypotézu, že obě metody dávají skoro stejné výsledky. Pomocí simulační studie jsme nepozorovali žádný významný rozdíl pro Eulerovu aproximaci oproti přesnému řešení pro malé hodnoty parametru a, ale pro větší hodnoty a vedla aproximace k vychýleným výsledkům. Testování hypotéz směřovalo ke konstrukci konfidenčních intervalů pro odhadované parametry, které jsou často vynechány ve článcích a pouze bodové odhady jsou poskytnuty. Zkonstruovali jsme konfidenční intervaly pro parametry Vašíčkova modelu ve všech splatnostech kromě 12M. Použili jsme rozsáhlé numerické simulace ke zkoumání vlastností bootstrapových odhadů. Dále jsme inovativně použili logaritmickou transformaci k dosažení rozdělení, které je bližší normálnímu (transformace byla nutná, neboť bez ní intervaly...
host ::
