Název: Agregace rizik zohledňující šikmost
Překlad názvu: Risk aggregation allowing for skewness
Autoři: Šimonová, Soňa ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2018
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
The main objective of this thesis is to examine different methods of calcula- tion of economic capital for an insurance company which allow for skewness. For calculating the economic capital we use two alternative risk measures- Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR). The first part of the thesis is concerned with deriving exact formulae for VaR and CVaR for normally distribu- ted losses and describing the modification of these formulae using Cornish-Fisher approximation. Next, the method using lognormal model with a parameter cap- turing skewness is discussed. The parameter is used for deriving a formula for skewness of a sum of losses. The approximation of the sum is thus obtained and is used for deriving formulae for VaR and CVaR for aggregated losses. Finally, the methods are compared numerically using R software. 1 Hlavným predmetom tejto práce je rozbor rôznych prístupov zohľadňovania šikmosti pri výpočte ekonomického kapitálu poisťovne. Na výpočet ekonomického kapitál sa v práci používajú dve alternatívne miery rizika- hodnota v riziku (VaR) a podmienená hodnota v riziku (CVaR). Prvá časť práce sa zaoberá odvodením presných vzorcov pre VaR a CVaR pre normálne rozdelené straty. Vysvetlená je úprava týchto vzorcov využívajúca Cornish-Fisherovu aproximáciu. Ďalej je popísaný prístup pracujúci s modelom lognormálneho rozdelenia, ktorý používa parameter, závislý na šikmosti. Pomocou tohto parametru sa odvodí vzorec pre šikmosť súčtu strát. Na základe znalosti šikmosti pre súčet sa získa jeho aproxi- mácia, ktorá sa využije na odvodenie vzorcov pre VaR a CVaR pre agregované straty. Nakoniec sú jednotlivé prístupy porovnané v numerickej štúdii s použitím softvéru R. 1
Klíčová slova: Cornish-Fisherova aproximácia; ekonomický kapitál; hodnota v riziku; lognormálne rozdelenie; podmienená hodnota v riziku; šikmosť; Conditional Value at Risk; Cornish-Fisher approximation; economic capital; lognormal distribution; skewness; Value at Risk

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101736

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-387992


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce