Název: Předstírající přístup k analytické teorii čísel
Překlad názvu: Pretentious approach to analytic number theory
Autoři: Čech, Martin ; Kala, Vítězslav (vedoucí práce) ; Hančl, Jaroslav (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2018
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The goal of this thesis is to present the pretentious approach to analytic number theory recently developed by Granville, Soundararajan, and others. In the first four chapters, we show the classical proof of the prime number theo- rem. We then develop the pretentious approach, explain its differences, advan- tages, and disadvantages and present another proof of the prime number theorem based on Hal'asz's theorem. This theorem is then proven using new techniques of Granville, Harper, and Soundararajan, which are substantially easier than the previous proofs. In the last chapter, we show how pretentious techniques can be used to obtain more intuitive proofs of other classical theorems or obtain new results. 1 Cílem této práce je představit předstíravý přístup k analytické teorii čísel, který byl v nedávné době vyvíjen Granvillem, Soundararajanem a dalšími. V prvních čtyřech kapitolách předvedeme klasický důkaz prvočíselné věty. Poté vybudujeme předstíravý přístup, vysvětlíme rozdíly, výhody a nevýhody od kla- sických metod a ukážeme nový důkaz prvočíselné věty založený na Halászově větě. Tuto větu si poté dokážeme pomocí nových technik podle Granvilla, Harpera a Soundararajana, které jsou jednodušší než předchozí důkazy. V poslední kapitole ukážeme, jak mohou být předstíravé techniky použity k intuitivnějším důkazům jiných klasických vět nebo k důkazům výsledků nových. 1
Klíčová slova: analytická teorie čísel; aritmetická funkce; předstírající přístup; rozložení prvočísel; analytic number theory; arithmetic function; distribution of prime numbers; pretentious approach

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99240

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-383270


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce