Název: The Problem of Adaptivity for hp-FEM
Překlad názvu: Problém adaptivity v hp verzi metody konečných prvků
Autoři: Vejchodský, Tomáš
Typ dokumentu: Příspěvky z konference
Konference/Akce: International Conference Presentation of Mathematics ´06, Liberec (CZ), 2006-09-05 / 2006-09-08
Rok: 2006
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The hp-version of the finite element method (hp-FEM) is extremely efficient numerical method for solving partial differential equations. In comparison with low-order methods it is capable to achieve exponential rate of convergence even though the solution has singularities and/or boundary/internal layers. To achieve the exponential convergence it is necessary to adapt both the geometry of the mesh and the polynomial degrees. However, the optimal hp-adaptive strategy is still unknown. This paper gives brief introduction into the problematic of hp-FEM and hp-adaptivity and emphasizes those parts that are not optimally solved yet. Metoda konečných prvků (MKP) a její hp-verze (hp-MKP) je velmi účinná numerická metoda pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Na rozdíl od metod nižších řádů je hp-MKP schopna dosáhnout exponenciálních řad konvergence a to dokonce v případech, kdy řešení má singularity a nebo vnitřní či hraniční vrstvy. K dosažení exponenciální konvergence je nutné adaptovat současně geometrii sítě i polynomiální stupně. Nicméně optimální způsob hp-adaptivity je stále neznámý. Tento článek poskytuje stručný úvod do problematiky hp-MKP a hp-adaptivity a zdůrazňuje ty části, které zatím nejsou optimálně vyřešeny.
Klíčová slova: hp-adaptivity; hp-version of the finite element method (hp-FEM)
Číslo projektu: CEZ:AV0Z10190503 (CEP), GP201/04/P021 (CEP)
Poskytovatel projektu: GA ČR
Zdrojový dokument: Proceedings of the Conference Presentation of Mathematics ´06, ISBN 80-7372-153-8

Instituce: Matematický ústav AV ČR (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dokument je dostupný v příslušném ústavu Akademie věd ČR.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11104/0146965

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-37258


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Věda a výzkum > AV ČR > Matematický ústav
Konferenční materiály > Příspěvky z konference