Název: Principy maxima pro nelineární systémy eliptických parciálních diferenciálních rovnic
Překlad názvu: Maximum principles for elliptic systems of partial differential equations
Autoři: Bílý, Michael ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2017
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
We consider nonlinear elliptic Bellman systems which arise in the theory of stochastic differential games. The right hand sides of the equations (which are called Hamiltonians) may have quadratic growth with respect to the gradient of the unknowns. Under certain assumptions on Lagrangians (from which the Hamiltonians are derived), that are satisfied for many types of stochastic games, we establish the existence and uniqueness of a Nash point and develop structural conditions on the Hamiltonians. From these conditions we establish a certain version of maximum and minimum principle. This result is then used to establish the existence of a bound solution. 1 V této práci se zabýváme nelineárními eliptickými Bellmanovy systémy, které vystupují v teorii stochastických diferenciálních her. Pravé strany těchto rovnic (nazývané Hamiltoniány) můžou mít kvadratický růst vzhledem ke gradientu hledané funkce. Za jistých předpokladů na Lagrangiány (ze kterých jsou Hamiltoniány odvozeny), které jsou splněny pro mnoho typů stochastických her, odvodíme existenci a jednoznačnost Nashova bodu a odvodíme strukturální omezení Hamiltoniánů. Z těchto omezení odvodíme jistou verzi principu maxima a minima. Tento výsledek je pak použit na důkaz existence omezeného řešení. 1
Klíčová slova: Bellmanovy systémy; eliptické systémy; princip maxima; teorie her; Bellman systems; elliptic systems; game theory; maximum principle

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/91887

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-368126


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce