Název: Lanczos Tridiagonalization, Golub-Kahan Bidiagonalization and the Core Problem
Překlad názvu: Lanczošova třídiagonalizace, Golub-Kahanova bidiagonalizace a core problém
Autoři: Hnětynková, Iveta ; Strakoš, Zdeněk
Typ dokumentu: Příspěvky z konference
Konference/Akce: SNA '06. Seminar on Numerical Analysis, Monínec (CZ), 2006-01-16 / 2006-01-20
Rok: 2006
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Consider an orthogonally invariant linear approximation problem Ax ~ b. In "C.C. Paige, Z. Strakoš: Core problems in linear algebraic systems (SIAM J. Matrix Anal. Appl. 27 (2006), pp. 861-875)" it was proved that the partial upper bidiagonalization of the matrix [b,A] determines a core approximation problem that contains the necessary and sufficient information for solving the original problem. Our contribution derives the fundamental characteristics of the core problem from the known relationship between the Golub-Kahan bidiagonalization, the Lanczos tridiagonalization and the properties of Jacobi matrices. Uvažujme ortogonálně invariantní lineární aproximační problém Ax ~ b. V článku "C.C. Paige, Z. Strakoš: Core problems in linear algebraic systems (SIAM J. Matrix Anal. Appl. 27 (2006), pp. 861-875)" je dokázáno, že částečná horní bidiagonalizace matice [b,A] vede na tzv. core aproximační problém, který obsahuje nutné a postačující informace pro řešení původní úlohy. V tomto příspěvku odvodíme základní vlastnosti core problému ze známých vztahů mezi Golub-Kahanovou bidiagonalizací, Lanczošovou třídiagonalizací a vlastnostmi Jacobiho matic.
Klíčová slova: core problem; Golub-Kahan bidiagonalization; Jacobi matrix; Lanczos tridiagonalization; linear approximation problem
Číslo projektu: CEZ:AV0Z10300504 (CEP), 1ET400300415 (CEP)
Poskytovatel projektu: GA AV ČR
Zdrojový dokument: Modelling and Simulation of Challenging Engineering Problems

Instituce: Ústav informatiky AV ČR (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dokument je dostupný v příslušném ústavu Akademie věd ČR.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11104/0132882

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-35317


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Věda a výzkum > AV ČR > Ústav informatiky
Konferenční materiály > Příspěvky z konference