|
|
Řešení pohybových rovnic testovacích částic v okolí černé díry
Ryston, Matěj ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Suková, Petra (oponent)
Bakalářská práce Matěj Ryston 2011/2012 Abstrakt v češtině Tato práce si dává za cíl podat přehled popisu a řešení pohybových rovnic částic vně sféricky symetrické černé díry (hvězdy) s důrazem na numerická řešení. K tomu účelu je v první kapitole podán souhrnný výklad numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic spolu s výčtem a porovnáním vybraných numerických metod. Ve dalších kapitolách následuje připomenutí základů obecné teorie relativity, popis Schwarzschildova sféricky symetrického řešení Einsteinových rovnic a konečně formulace pohybových rovnic. V poslední části aplikujeme vybrané numerické metody při řešení pohybových rovnic popisujících hmotnou testovací částici a následně ohyb světelných paprsků v blízkosti černé díry.
|
|
| |
|
|
Numerical evolution of black-hole spacetimes
Khirnov, Anton ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Palenzuela, Carlos (oponent)
Počáteční data ve formě tzv. "trumpet" se považují za možného kandidáta na přirozená černoděrová počáteční data pro použití v 3+1 numerické relativitě s 1+log foliací. V předložené práci nejprve odvodíme upravenou verzi trumpety, která se pohybuje po numerické mříži díky Lorentzově transformaci a napíšeme numerický kód, který vytváří tuto pohybující se trumpetu. Dále napíšeme numerický kód, který počítá Krets挀mannův skalár z proměnný挀 3+1 formalismu, čehož využijeme při analýze dat z naši挀 simulací. S pomocí tě挀to dvou kódů studujeme 挀ování počáteční挀 dat ve formě pohybující se trumpety, které ne挀áme vyvíjet BSSN formulací Einsteinový挀 rovnic s 1+log foliací a tzv. Γ-driver podmínkou na shi昀.
|
|
|
Modelování Machova principu v postminkowské aproximaci obecné relativity
Schmidt, Tibor ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
Cílem této práce je modelování relativistických jevů v post-minkowské aproxi- maci. V úvodu jsou představeny pojmy Machova principu a gravitomagnetismu. Poté jsou stručně shrnuty základy numerického řešení obecných diferenciálních rovnic. Následuje seznámení s post-minkowskou aproximací prvního řádu v kano- nickém formalizmu s jednoduchými příklady užití. V další kapitole jsou popsány výsledky provedených simulací klasických testů teorie relativity. Závěrečná kapi- tola se věnuje simulaci gravitomagnetismu v systému rotujících částic.
|
|
| |
|
|
Pomalu rotující zdroje kolem statických černých děr
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V této práci studujeme možnost poruchového řešení Einsteinových rovnic v případě stacionární a axiálně symetrické metriky. Postup je motivován snahou o popis astrofyzikálně významného systému černé díry obklopené tenkým diskem nebo prstencem. Jako centrální zdroj je proto uvažována Schwarzschildova černá díra a kolem ní lehký a/nebo pomalu rotující tenký prachový disk. Ukážeme, že metriku je možno najít v podobě poruchových rozvojů v relativní hmotnosti disku nebo v převrácené vzdálenosti od díry, a upozorníme na problémy, které při řešení vznikají. Postup lze použít jak pro "předem zadaný" disk, tak v "self-konzistentním" případě, kdy elementy disku obíhají po kruhových geodetikách v hledaném výsledném poli. Je možno jej zobecnit i na disky složené z více prachových složek.
|
|
| |
|
| |
|
|
Rotující tenký disk kolem Schwarzschildovy černé díry: vlastnosti perturbačního řešení
Kotlařík, Petr ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Již od 70. let je známo Willovo řešení perturbace Schwarzschildovy černé díry pomalu rotujícím, tenkým a lehkým prstencem vyjádřené multipólovým rozvo- jem perturbační řady. V připravovaném článku P. Čížka a O. Semeráka je tento postup zobecněn na pomalu rotující tenký konečný disk použitím Greenových funkcí v uzavřeném tvaru místo multipólového rozvoje. Tento postup je v závěru článku demonstrován v prvním perturbačním řádu na případu disku s konstantní hustotou. V této práci shrneme a ověříme některé vlastnosti tohoto nejjednoduš- šího případu a ukážeme, jak se přítomností disku změní geometrie horizontu a poloha významných kruhových orbit. 1
|
|
|
Řešené úlohy z elektromagnetismu pro elektronickou sbírku
Pošta, Petr ; Koupilová, Zdeňka (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Práce volně navazuje na jiné bakalářské a diplomové práce, které se věnovaly tvorbě úloh pro Elektronickou sbírku řešených úloh z elektřiny a magnetismu. Jedním z cílů této diplomové práce bylo zmapovat internetové zdroje úloh z této oblasti. Druhým cílem bylo vytvořit soubor náročnějších úloh z tohoto tématu, které by vhodně doplnily ta témata ve sbírce, která zatím měla malé zastoupení. Úlohy budou součástí této elektronické sbírky úloh dostupné na webovém serveru Katedry didaktiky fyziky MFF UK. V rámci této práce vytvořeno celkem 30 řešených úloh včetně strukturovaných nápověd, komentovaného řešení a vhodných obrázků. Úlohy jsou doplněny o metodické poznámky.
|
host ::
RSS.