|
|
Traffic assignment optimization models
Holešovský, Jan ; Mrázková, Eva (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Optimalizace toku v síti je klasickou aplikací matematického programování. Tyto modely mají, mimo jiné, široké uplatnění také v logistice, kde se tak snažíme docílit optimálního rozdělení dopravy, např. vzhledem k maximalizaci zisku, či minimalizaci nákladů. Toto pojetí ovšem často problém idealizuje, poněvadž předpokládá existenci jediného rozhodovatele. Takový přístup je možný ve striktně organizovaných sítích jako např. v logistických sítích přepravních společností, železničních sítích či armádním zásobování. Úloha ''Traffic Assignment Problem'' (TAP) se zaměřuje na dopady teorie her na optimalizaci toku, tj. zkoumá vliv více rozhodovatelů na celkové využití sítě. V práci se zaobíráme úlohou TAP s působením náhodných vlivů, k čemuž využíváme metod stochastické a vícestupňové optimalizace. Dále zkoumáme možnosti zlepšení stávajícího využití sítě za rozhodnutí autoritativního rozhodovatele, kterému je umožněn zásah do samotné struktury sítě, k čemuž využíváme víceúrovňové programování.
|
|
|
Stochastic Programming for Engineering Design
Hrabec, Dušan ; Roupec, Jan (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Stochastické programování a optimalizace jsou velmi užitečné nástroje pro řešení široké škály inženýrských úloh zahrnujících neurčitost. Diplomová práce se zabývá stochastickým programováním a jeho aplikací při řešení logistických úloh. Teoretická část práce je věnována jak základním pojmům z teorie grafů, tak pojmům souvisejících s matematickým, lineárním, celočíselným a stochastickým programováním. Pozornost je věnována také návaznosti zmíněných pojmů na logistiku. Druhá část se zabývá tvorbou vlastních úloh prezentujících stochastické logistické modely, jejich implementací a výsledky.
|
|
|
Modelling of energy producing system and its operation planning applying advanced mathematical methods
Benáčková, Jana ; Karpíšek, Zdeněk (referee) ; Pavlas, Martin (advisor)
This master's thesis deals with the proposal of the cost-effective biomass and coal combustion concept for a real generation plant. The optimization of the current fuel basis exploitation and annual operation scheduling was the main goal. Applying the regression analysis and stochastic programming the mathematical model was constructed based on the operating data. The overall energy source model was implemented to the concept of the optimal operation scheduling considering the economic aspects. The fuel utilization and energy production planning are the main applications of this design.
|
|
|
Application of stochastic programming methods for the purpose of energy producing system
Šomplák, Radovan ; Mrázková, Eva (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
This thesis deals with the evaluation of the strategic investment in the waste-to-energy plant development. The central supply of heat and the incineration plant connection can be provided for example by the distribution network. The objective is to find financially feasible solution regarding uncertain development of waste management and energy market. A heat supplies to district heating network significantly influences the strategic decision. A two-stage stochastic programming based on the scenarios and the GAMS software were applied to solve this task. The main contribution of this thesis is decision on crucial parameters of the waste-to-energy plant.
|
|
|
Stochastic Programming Algorithms
Klimeš, Lubomír ; Mrázková, Eva (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Stochastické programování a optimalizace jsou mocnými nástroji pro řešení široké škály inženýrských problémů zahrnujících neurčitost. Algoritmus progressive hedging je efektivní dekompoziční metoda určená pro řešení scénářových stochastických úloh. Z důvodu vertikální dekompozice je možno tento algoritmus implementovat paralelně, čímž lze významně ušetřit výpočetní čas a ostatní prostředky. Teoretická část této diplomové práce se zabývá matematickým a zejména pak stochastickým programováním a detailně popisuje algoritmus progressive hedging. V praktické části je navržena a diskutována původní paralelní implementace algoritmu progressive hedging, která je pak otestována na jednoduchých úlohách. Dále je uvedená paralelní implementace použita pro řešení inženýrského problému plynulého odlévání ocelové bramy a na závěr jsou získané výsledky zhodnoceny.
|
|
|
Optimization in Logistics
Huclová, Alena ; Škapa, Stanislav (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
The thesis is focused on the optimization of models of transportation and transshipment problem with random demand, additional edges, and dynamic pricing. The theoretical part of the thesis introduces mathematical models of transportation. The software GAMS, which is used for the solution, is all so described. The practical part is a split among chapters and implements the described models by using real data.
|
|
|
Optimization Models for Strategical Decision Making
Ulverová, Michaela ; Škapa, Stanislav (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
The thesis deals with possibilities of mathematical modeling for public university budgets. Firstly, external conditions of public university financial inflows are discussed and~illustrated by using particular data. The related basic legislature is introduced. In~the~next part, internal financial flows are described the help of a general scheme. Step-by-step, a mathematical model of the university budget was built with using analysis of existing data, rules and formulas. The proposed model represents nonlinear multi–stage scenario-based stochastic programme, involving linear and network-flow like constraints. It allows to take into account more objective functions and related parametric analysis. The model was implemented in the algebraic modeling system GAMS with~interface to MS Excel. The aim of the presented mathematical model was not to offer a tool that would be used for automatic distribution of financial resources of the university, but to give flexible possibilities to its user to realize computational experiments and in this way to achieve a deeper insight into the modeled problem.
|
|
|
Heuristic algorithms in optimization
Šandera, Čeněk ; Popela, Pavel (referee) ; Roupec, Jan (advisor)
Práce se zabývá určením pravděpodobnostních rozdělení pro stochastické programování, při kterém jsou optimální hodnoty účelové funkce extrémní (minimální nebo maximální). Rozdělení se určuje pomocí heuristických metod, konkrétně pomocí genetických algoritmů, kde celá populace aproximuje hledané rozdělení. První kapitoly popisují obecně matematické a stochastické programování a dále jsou popsány různé heuristické metody a s důrazem na genetické algoritmy. Těžiště práce je v naprogramování daného algoritmu a otestování na úlohách lineárních a kvadratických stochastických modelů.
|
|
|
Stochastic programming models with applications
Novotný, Jan ; Michálek, Jaroslav (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Diplomová práce se zabývá stochastickým programováním a jeho aplikací na problém mísení kameniva z oblasti stavebního inženýrství. Teoretická část práce je věnována odvození základních přístupů stochastického programování, tj. optimalizace se zohledněním náhodných vlivů v modelech. V aplikované části je prezentována tvorba vhodných optimalizačních modelů pro mísení kameniva, jejich implementace a výsledky. Práce zahrnuje původní aplikační výsledky docílené při řešení projektu GA ČR reg. čís. 103/08/1658 Pokročilá optimalizace návrhu složených betonových konstrukcí a teoretické výsledky projektu MŠMT České republiky čís. 1M06047 Centrum pro jakost a spolehlivost výroby.
|
|
|
Stochastic models of production planning
Kříž, Pavel ; Fiala, Petr (advisor) ; Pelikán, Jan (referee)
Při plánování produkce se často můžeme setkat s nejistotou ohledně velikosti budoucí poptávky. Potom nezbývá než modelovat poptávku jako náhodnou veličinu, čímž se však modely plánování produkce stávají úlohami stochastického programování. Cílem této práce je pak prostudovat jednotlivé koncepty stochastického programování a aplikovat je na modely plánování produkce. Pozornost bude přitom věnována jak rozhodováním za rizika, kdy přesně známe rozdělení pravděpodobnosti náhodných parametrů, tak také rozhodováním za neurčitosti, kdy máme o těchto rozděleních jen částečnou informaci. Na závěr budou jednotlivé postupy demonstrovány na numerickém příkladu.
|
guest ::
