|
|
Methods of Numerical Inversion of Laplace Transforms for Electrical Engineering and Their Applications
Al-Zubaidi R-Smith, Nawfal ; Machado,, José Tenreiro (referee) ; Biolek, Dalibor (referee) ; Brančík, Lubomír (advisor)
Numerické metody inverzní Laplaceovy transformace (NILT) se staly důležitou částí numerické sady nástrojů praktikujících a výzkumných pracovníků v mnoha vědeckých a inženýrských oborech, zejména v aplikované elektrotechnice. Techniky NILT zejména pomáhají při získávání výsledků simulací v časové oblasti v různých aplikacích. Příkladem jsou řešení obyčejných diferenciálních rovnic, které se objevují např. při analýze obvodů se soustředěnými parametry, nebo řešení parciálních diferenciálních rovnic objevujících se v systémech s rozprostřenými parametry, např. při zkoumání problematiky integrity signálů. Obecně platí, že většina dostupných 1D NILT metod je velmi specifická, tj. funguje dobře na několika typech funkcí a tudíž na omezeném počtu aplikací; Cílem této práce je podrobně se věnovat těmto numerickým metodám, vývoji univerzálních metod NILT a jejich rozšíření na multidimenzionální NILT, které mohou pokrývat širokou oblast aplikací a mohly by poskytnout praktický mechanism pro efektivnější způsob analýzy a simulace v časové oblasti. Myšlenky výzkumu jsou prezentovány v rámci diskusí nad širokou škálou případových studií a aplikací; Například metody NILT se používají při řešení přenosových vedení, včetně vícevodičových, a dokonce i při řešení slabě nelinárních obvodů při použití NILT více proměnných. Pomocí metody NILT mohou být s výhodou uvažovány parametry prvků závislé na kmitočtu a prvky necelistvých řádů v jejich příslušných modelech mohou být zahrnuty velmi přesným a jednoduchým způsobem.
|
|
|
Methods of Numerical Inversion of Laplace Transforms for Electrical Engineering and Their Applications
Al-Zubaidi R-Smith, Nawfal ; Machado,, José Tenreiro (referee) ; Biolek, Dalibor (referee) ; Brančík, Lubomír (advisor)
Numerické metody inverzní Laplaceovy transformace (NILT) se staly důležitou částí numerické sady nástrojů praktikujících a výzkumných pracovníků v mnoha vědeckých a inženýrských oborech, zejména v aplikované elektrotechnice. Techniky NILT zejména pomáhají při získávání výsledků simulací v časové oblasti v různých aplikacích. Příkladem jsou řešení obyčejných diferenciálních rovnic, které se objevují např. při analýze obvodů se soustředěnými parametry, nebo řešení parciálních diferenciálních rovnic objevujících se v systémech s rozprostřenými parametry, např. při zkoumání problematiky integrity signálů. Obecně platí, že většina dostupných 1D NILT metod je velmi specifická, tj. funguje dobře na několika typech funkcí a tudíž na omezeném počtu aplikací; Cílem této práce je podrobně se věnovat těmto numerickým metodám, vývoji univerzálních metod NILT a jejich rozšíření na multidimenzionální NILT, které mohou pokrývat širokou oblast aplikací a mohly by poskytnout praktický mechanism pro efektivnější způsob analýzy a simulace v časové oblasti. Myšlenky výzkumu jsou prezentovány v rámci diskusí nad širokou škálou případových studií a aplikací; Například metody NILT se používají při řešení přenosových vedení, včetně vícevodičových, a dokonce i při řešení slabě nelinárních obvodů při použití NILT více proměnných. Pomocí metody NILT mohou být s výhodou uvažovány parametry prvků závislé na kmitočtu a prvky necelistvých řádů v jejich příslušných modelech mohou být zahrnuty velmi přesným a jednoduchým způsobem.
|
|
|
Application of numerical inverse Laplace transform to elastodynamic problems
Adámek, V. ; Valeš, František ; Červ, Jan
Laplace transform represents one of the most used transforms in time domain. There exist two possible approaches to its inversion, analytical and numerical. The first method is based on the exact evaluation of the inverse integral. This is usually done by the help of Cauchy´s residue theorem. The substance of the second method lies in the numerical evaluation of the inverse integral. This numerical approach is faster than an analytical solution and it can be also applied to more complicated problems where e.g. the existence of branch points makes the inverse process, based on the analytic techniques, much more complicated.
|
guest ::
