|
|
Reduction of the Nondeterministic Finite Automata
Procházka, Lukáš ; Kořenek, Jan (referee) ; Kaštil, Jan (advisor)
Nondeterministic finite automaton is an important tool, which is used to process strings in many different areas of programming. It is important to try to reduce its size for increasing programs' effectiveness. However, this problem is computationally hard, so we need to search for new techniques. Basics of finite automata are described in this work. Some methods for their reduction are then introduced. Usable reduction algorithms are described in greater detail. Then they are implemented and tested. The test results are finally evaluated.
|
|
|
Reducing Size of Nondeterministic Automata with SAT Solvers
Šedý, Michal ; Havlena, Vojtěch (referee) ; Holík, Lukáš (advisor)
Nedeterministické konečné automaty (NKA) jsou široce využívány v počítačové vědě, například v oblasti formálních jazyků pro reprezentaci regulárních jazyků, k monitorování vysokorychlostních sítí, rozpoznávání obrazu, modelování hardware, nebo dokonce v bioinformatice pro vyhledávání sekvencí nukleotidových kyselin v DNA. NKA jsou také používány v abstraktním regulárním model checkingu, dále ve verifikaci programů manupulujících s řetězci, ve verifikaci programů využívajících ukazatele, pro konstrukci lineárních rovnic a nerovnic, v rozhodovacích procedurách WS1S a WS2S logiky a mnohých dalších. Minimalizace automatů je základní technikou, která pomáhá snižovat nároky na zdroje (paměť, čas nebo množství hardwarových komponentů) a urychlovat operace prováděné na automatech. Běžně používané minimalizační techniky, jakými jsou slučování stavů, odstraňování hran přechodů nebo saturace, mohou v automatech zanechat potenciální minimalizovatelné podgrafy obsahující duplicitní jazykovou informaci. Tyto fragmenty sestávají ze skupiny stavů, kde je již část jazyka jednoho stavu pokryta jazyky ostatních stavů z této skupiny. Tato práce popisuje novou techniku využívající SAT solver, který poskytuje informaci umožňující minimalizovat tyto doposud neminimalizovatelné části automatů. Nově vyvíjená metoda, která využívá pouze informaci od SAT solveru a slučování stavů minimalizuje automaty podobně efektivně, a v případě automatů s nízkým počtem přechodů dokonce rychleji než nástroj RABIT/Reduce, který využívá slučování stavů a odstraňování hran.
|
|
|
Efficient Reduction of Finite Automata
Molnárová, Veronika ; Havlena, Vojtěch (referee) ; Lengál, Ondřej (advisor)
Konečný stavový automat je matematický model popisujúci stroj vykonávajúci výpočet na zadanom vstupe cez postupnosť stavov. Za posledné storočie si tento koncept našiel využitie v rôznych odvetviach informatiky od správania postáv vo videohrách po kompilátory. Pokým automat popisuje jeden jazyk, ten môže byť reprezentovaný nekonečným množstvom rôznych automatov. Keďže veľkosť týchto automatov sa líši, pre zaistenie čo najefektívnejšej práce chceme nájsť ten najmenší z nich. V tejto práci sa pozrieme na päť rôznych typov redukcie automatov. Najskôr sa budeme zaoberať troma známymi redukčnými algoritmami, menovite to bude minimalizácia deterministického automatu, redukcia pomocou relácie simuláciu a redukcia pomocou prevodu na kanonický reziduálny automat. Tieto redukcie boli implementované v jazyku C++ a otestované na skúšobnom vzorku automatov pre porovnanie výsledkov jednotlivých redukcií. Posledne sme sa pozreli na možnosť redukovať konečný stavový automat pomocou SAT a QBF solverov. Vytvorili sme množinu pravidiel pre každý solver pre tvorbu klauzule v konjunktnej normálnej forme, ktorá dokáže jednoznačne reprezentovať automat v Booleovej algebre. S využitím tohto faktu sme vytvorili nový spôsob redukcie nedeterministického automatu.
|
|
|
Reducing Size of Nondeterministic Automata with SAT Solvers
Šedý, Michal ; Havlena, Vojtěch (referee) ; Holík, Lukáš (advisor)
Nedeterministické konečné automaty (NKA) jsou široce využívány v počítačové vědě, například v oblasti formálních jazyků pro reprezentaci regulárních jazyků, k monitorování vysokorychlostních sítí, rozpoznávání obrazu, modelování hardware, nebo dokonce v bioinformatice pro vyhledávání sekvencí nukleotidových kyselin v DNA. NKA jsou také používány v abstraktním regulárním model checkingu, dále ve verifikaci programů manupulujících s řetězci, ve verifikaci programů využívajících ukazatele, pro konstrukci lineárních rovnic a nerovnic, v rozhodovacích procedurách WS1S a WS2S logiky a mnohých dalších. Minimalizace automatů je základní technikou, která pomáhá snižovat nároky na zdroje (paměť, čas nebo množství hardwarových komponentů) a urychlovat operace prováděné na automatech. Běžně používané minimalizační techniky, jakými jsou slučování stavů, odstraňování hran přechodů nebo saturace, mohou v automatech zanechat potenciální minimalizovatelné podgrafy obsahující duplicitní jazykovou informaci. Tyto fragmenty sestávají ze skupiny stavů, kde je již část jazyka jednoho stavu pokryta jazyky ostatních stavů z této skupiny. Tato práce popisuje novou techniku využívající SAT solver, který poskytuje informaci umožňující minimalizovat tyto doposud neminimalizovatelné části automatů. Nově vyvíjená metoda, která využívá pouze informaci od SAT solveru a slučování stavů minimalizuje automaty podobně efektivně, a v případě automatů s nízkým počtem přechodů dokonce rychleji než nástroj RABIT/Reduce, který využívá slučování stavů a odstraňování hran.
|
|
|
Reduction of the Nondeterministic Finite Automata
Procházka, Lukáš ; Kořenek, Jan (referee) ; Kaštil, Jan (advisor)
Nondeterministic finite automaton is an important tool, which is used to process strings in many different areas of programming. It is important to try to reduce its size for increasing programs' effectiveness. However, this problem is computationally hard, so we need to search for new techniques. Basics of finite automata are described in this work. Some methods for their reduction are then introduced. Usable reduction algorithms are described in greater detail. Then they are implemented and tested. The test results are finally evaluated.
|
guest ::
