|
Komplexní čísla, kvaterniony a jejich aplikace
BRDLÍK, Pavel
Bakalářská práce je věnována tématu komplexní čísla a kvaterniony a jejich aplikace. Hlavním úkolem této práce je seznámit s pojmy komplexní číslo a kvaterninony a s jejich důležitými vlastnostmi a reprezentací těchto pojmů na vhodně zvolených příkladech. Komplexní čísla lze mimo jiné použít k reprezentaci rotačního pohybu v rovině, kvaterniony lze užít pro reprezentaci rotací v trojrozměrném prostoru. Cílem práce je poskytnout přehledné shrnutí teorie a ukázkové řešení praktických příkladů, které by názorně ilustrovaly uvedené využití komplexních čísel a kvaternionů při popisu rovinných resp. prostorových pohybů, případně jejich další aplikace.
|
|
Design totální stanice
Rozehnalová, Magda ; Chorý, Tomáš (oponent) ; Křenek, Ladislav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá řešením designu totální stanice. Návrh je zpracovaný zejména s ohledem na technické, ergonomické a estetické požadavky. Hlavním přínosem návrhu je komplexní ergonomické a estetické řešení, které lépe odpovídá moderním trendům v oblasti zeměměřických technologií. Oproti stávajícímu stavu nová podoba designu totální stanice dokonaleji řeší integrování některých částí přístroje, například ovládacího panelu. Vzhledem k tomu, že se jedná o relativně malý přístroj, bylo důležité správně navrhnout detaily, zejména podobu a uspořádání ovladádacích prvků. V práci je uvedena také řada alternativních řešení některých problémů. Návrh totální stanice je vhodný pro různé druhy prací a metody měření.
|
|
Spekulativní bubliny na finančních trzích
Roček, Jindřich ; Brada, Jaroslav (vedoucí práce) ; Kubát, Max (oponent)
Bakalářská práce se zabývá výskytem spekulativních bublin na finančních trzích. Cílem práce je vymezení společných příčin vzniku spekulativních bublin a určit, zda jim lze předcházet. V první kapitole je vysvětlena podstata zkoumaného jevu. Následuje vysvětlení dvou teoretických přístupů k utváření cen aktiv na trzích, teorie efektivních trhů a behaviorální finance. V další části práce jsou analyzovány příčiny vzniku, průběh a krach jednotlivých bublin. K naplnění cíle práce je využit vzorek 12 spekulativních bublin z historie. Práce se v poslední kapitole zabývá vlivem vládních zásahů a monetární politiky na formování bublin a vznáší doporučení plynoucí pro odpovědné autority. Značná komplexnost tohoto jevu a vliv velkého množství faktorů na tvorbu cen zapříčiňuje, že bubliny není možné kvantifikovat ex ante. Vzhledem k současné charakteristice tržního prostředí lze do budoucna předpokládat další výskyt cenových bublin.
|
|
Drogy a činnosti, při nichž by mohl být ohrožen život nebo zdraví nebo poškozen cizí majetek
HANDSCHUHOVÁ, Silvie
Cílem této práce je shrnout účinky drog, zejména kanabinoidů a amfetaminů, a vyhodnotit, která z těchto látek může vést k největšímu riziku u činností, které mohou ohrozit lidský život, zdraví nebo poškodit cizí majetek. Jednou z těchto činností je řízení pod vlivem návykové látky. Řízení motorových vozidel vyžaduje určitou kombinaci dovedností, jako psychomotorické dovednosti, schopnost rychle se rozhodovat aj. Užívání drog ovlivňuje mozkové funkce a mentální procesy, a proto ovlivňuje schopnost řídit. Řízení pod vlivem návykových látek patří mezi vysoce rizikové činnosti, kdy řidič neohrožuje pouze sebe, ale také svoje okolí. Za posledních několik let zaznamenala Česká Republika nárůst počtu osob řídích dopravní prostředky pod vlivem drog. Jedná se především o užívání kanabinoidů u mladých řidičů. Kanabinoidy negativně ovlivňují řízení svojí schopností změnit vnímání prostoru a času a ovlivněním reakčního času. Dalšími látkami negativně ovlivňujícími řízení jsou stimulanty na bázi amfetaminů. Amfetaminy jsou často vyhledávané profesionálními řidiči, zejména v Západní Evropě, pro své stimulační účinky. V České republice se mnohem častěji zneužívá methamfetamin, neboli pervitin. Intoxikace je charakteristická zvýšenou bdělostí, zvýšenou tělesnou aktivitou, zrychleným dýcháním a rychlou srdeční akcí. Rizikové účinky na řízení jsou především přecenění vlastních možností a nesoustředěnost. Po odeznění akutní fáze přichází únava a vyčerpání. Další látkou ze skupiny amfetaminů je metylendioxymethamfetamin, MDMA neboli extáze. Tato látka je nebezpečná díky své schopnosti regulovat tělesnou teplotu. V některých případech může u uživatele vyvolat prudký nárůst tělesné teploty, který může vést k selhání ledvin a kardiovaskulárního systému. Může také vyvolávat halucinace. Všechny běžné drogy jsou snadno zjistitelné jednoduchými jednorázovými orientačními testy, které v současné době zavádí do praxe i česká policie. Tyto testy se běžně používají ve státech Západní Evropy, a to i při běžných dopravních kontrolách. Česká republika právě zavádí tyto testy do běžné praxe dopravní policie a připravuje legislativu pro jejich použití. Využití těchto testů během dopravních kontrol by mohlo snížit počet dopravních nehod a řidičů řídících pod vlivem návykových látek.
|
|
Numerické modelování složitých turbulentních proudění
Kozel, K. ; Louda, Petr ; Příhoda, Jaromír
Práce se zabývá numerickým řešením turbulentního proudu dopadajícího na stěnu a kruhového paprsku vyfukovaného do příčného proudu. Matematický model je založen na středovaných Navier-Stokesových rovnicích uzavřených modelem turbulence. Byl použit SST model anebo explicitní algebraický model Reynoldsových napětí. Numerické výsledky jsou porovnány s experimentálními daty. V případě proudu dopadajícího na stěnu bylo rovněž řešeno sdílení tepla.
|
|
Využití modelů úrokových měr při řízení úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu
Cíchová Králová, Dana ; Arlt, Josef (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Witzany, Jiří (oponent)
Hlavním cílem práce je zejména nalezení vhodného přístupu k modelování úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu při různých situacích na finančních trzích. Analyzována jsou tři zcela odlišná období, která jsou charakteristická různou mírou ohodnocení likviditního a kreditního rizika, rozdílnými vztahy mezi finančními veličinami a účastníky trhu a rozdílnou regulací trhu. Konkrétně se jedná o období před globální finanční krizí, období finanční krize a období po odeznění globální finanční krize a uklidnění následné dluhové krize v eurozóně. V rámci tohoto cíle je stěžejní aplikace modelu BGM v prostředí českého trhu. Použití modelu BGM pro účely predikce dynamiky výnosové křivky není běžné, neboť primární použití tohoto modelu je oceňování finančních derivátů při zajištění neexis- tence arbitráže a jeho aplikace je navíc relativně náročná. Přesto v této práci model BGM využiji pro získání predikcí pravděpodobnostních rozdělení úrokových sazeb v pro- středí české trhu a trhu eurozóny, protože jeho komplexnost, přímé modelování výnosové křivky na základě tržních sazeb a hlavně možnost odhadu parametrů založená na ak- tuálních kotacích volatilit swapcí mohou vést k výraznému zkvalitnění predikcí, což se v této práci potvrdilo. Převážně v období bezprecedentního monetárního uvolňování a zvýšených zásahů centrálních bank a ostatních regulátorů do činnosti finančních trhů, ke kterým dochází po finanční krizi, je využití tržních kotací volatilit swapcí výhodné, protože odráží aktuální očekávání trhu se započítáním očekávaných budoucích zásahů do fungování finančních trhů. Vzhledem k tomu, že v důsledku nerozvinutosti českého finančního trhu neexistují tržní kotace volatilit korunových swapcí, navrhuji jejich aproximace na základě kotací volatilit eurových swapcí s využitím volatilit forwardových korunových i eurových sazeb, díky čemuž jsou v získaných predikcích dynamiky české výnosové křivky započteny aktuální očekávání trhu. Není mi známo, že by nějaký jiný autor dosud publikoval obdobnou aplikace modelu BGM v prostředí českého finančního trhu. V této práci dále konstruuji predikce dynamiky české a eurové výnosové křivky peněžního trhu pomocí modelů CIR a GP jakožto zástupců různých typů modelů úro- kových měr. Pro posouzení predikční schopnosti jednotlivých modelů a vhodnosti jejich použití v prostředí českého trhu během různých situacích na finančním trhu navrhuji ucelený systém tří kritérií založený na porovnání predikcí se skutečností. Z této analýzy pre- dikční schopnosti vyplývá, že na základě modelu BGM lze získat predikce dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu s vysokou predikční schopností a nejlepší kva- litou ve srovnání s ostatními analyzovanými modely, nicméně i model GP poskytuje relativně kvalitní predikce. Naopak predikce učiněné na základě modelu CIR jakožto 6 zástupce modelů okamžité úrokové míry při popsání skutečnosti zcela selhaly. V situaci, kdy ekonomika umožňuje záporné sazby a zároveň existuje signifikantní pravděpodob- nost jejich zavedení, doporučuji provedení predikcí dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu pomocí modelu GP, který záporné sazby připouští. Součástí této analýzy je i provedení statistického testu predikční schopnosti jednotlivých modelů a informace o dalších možných statistických testech pro zhodnocení kvality modelů. Při aplikaci Berkowitzova testu byla u všech zkoumaných modelů zamítnuta hypotéza o tom, že vý- sledné predikce přesně popisují skutečnost. Tento fakt je však při aplikaci statistických testů na reálná data běžný i při použití relativně dobrého modelu především z důvodu obtížného splnění podmínek testů v reálném světě. Takovouto analýzu predikční schop- nosti vybraných modelů úrokových měr a navíc v prostředí českého finančního trhu jsem doposud v žádných jiných publikacích nezaznamenala. Posledním cílem této práce je navržení vhodného přístupu k predikci dynamiky ri- zikové přirážky českých státních dluhopisů, kterou definuji jako rozdíl mezi výnosem státních dluhopisů a fixní sazbou CZK IRS totožné délky. Takto definovaný ukazatel kreditního rizika České republiky modeluji pomocí modelu GP. Pro získání časových řad rizikové přirážky potřebných k odhadu parametrů modelu GP odhadnu nejdříve výnosové křivky českých státních dluhopisů pomocí Svenssonova modelu pro každý obchodní den od roku 2005. Z výsledných simulací je patrné, že model GP relativně dobře predikoval skutečný vývoj rizikových přirážek všech analyzovaných splatností. Navržený postup je vhodný pro modelování kreditního rizika České republiky na zá- kladě využití informací z finančních trhů. S takovýmto přístupem k modelování rizikové přirážky státních dluhopisů a navíc v českém prostředí jsem se doposud v žádné jiné publikaci nesetkala.
|
|
Universality in Amorphous Computing
Petrů, Lukáš ; Wiedermann, Jiří (vedoucí práce) ; Janeček, Jan (oponent) ; Neruda, Roman (oponent)
Amorphous computer is a theoretical computing model consisting of randomly located tiny devices (called nodes) in some target area. The nodes of an amorphous computer can communicate using short-range radio. The communication radius is small compared to the size of the target area. The nodes are all identical, initially have no identi ers, work asynchronously and there is no standard communication protocol. An amorphous computer must work for any number of nodes under reasonable statistical assumptions concerning the spatial distribution of nodes. Moreover, the computation should use very limited amount of memory on each node. For the just described concept of amorphous computer we investigate the question whether a universal computation is possible at all in a corresponding theoretical model. To answer this question, several subsequent steps are performed. In the rst step, we design a formal minimalist model of a node and of the amorphous computer as a whole. In the second step, we develop communication protocol for the amorphous computer. In the last step, we show the universality by simulating a computation of a universal machine. The size of the amorphous computer will depend on the space complexity of the simulated machine. All the previously mentioned steps are described in detail in this work....
|
|
Geometrické struktury založené na kvaternionech.
Floderová, Hana ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Geometrickou strukturou nazýváme dvojici (V, G), kde V je vektorový prostor a G je podgrupa GL(V), což je množina všech matic přechodu. V této práci klasifikujeme ty struktury, které jsou založeny na vlastnostech kvaternionů. Geometrické struktury založené na kvaternionech nazýváme trojné struktury. Jsou to čtyři struktury s vlastnostmi podobnými kvaternionům. Kvaterniony jsou vytvořeny z reálných čísel přidáním tří komplexních jednotek. Kvaterniony zapisujeme ve tvaru a+bi+cj+dk.
|
|
Geometrická zobrazení
Trkovská, Dana ; Boček, Leo (oponent) ; Kubát, Václav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je věnována geometrickým zobrazením a její text je tématicky určen studentům třetího ročníku učitelství matematiky na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy v Praze jako studijní materiál. Lze ho ale použít také jako doplňkový materiál při vedení středoškolského semináře. Vychází z přednášek a cvičení předmětu Geometrie II. S pojmem zobrazení se studenti seznamují již při výuce na základní a střední škole, proto je nejprve uveden přehled základních poznatků o geometrických zobrazeních v současných učebnicích matematiky. Další část práce obsahuje teoretické poznatky o geometrických zobrazeních ve formě definic a vět včetně jejich důkazů. Velká část je věnována vlastnostem afinních zobrazení, speciálně pak zobrazením shodným a podobným. V závěru je probrána kruhová inverze, jakožto příklad zobrazení, které není afinní. Celý text je pro větší názornost doplněn řadou obrázků. Na teoretickou část navazuje sbírka příkladů, u kterých je uvedeno jejich řešení.
|
|
The Role of Gut Microbiota and Lipopolysachaide Content of the Diet in the Development, Maturation and Function of the Immune System
Hrnčíř, Tomáš ; Tlaskalová - Hogenová, Helena (vedoucí práce) ; Prokešová, Ludmila (oponent) ; Macela, Aleš (oponent)
Savci se rodí bezmikrobní, avšak rychle po porodu jsou jejich epitelové povrchy osídleny obrovským množstvím baktérií. Nejrozsáhlejší společenství mikrobů se nachází v distálním střevě. Střevní mikroorganismy svým počtem desetkrát převyšují naše somatické a zárodečné buňky. Vztah mezi hostitelem a mikroorganismy se vyvinul tak, že obě strany z něj profitují. Studie na bezmikrobních myších prokázaly, že střevní mikroorganismy jsou nezbytné pro řádný vývoj imunitního systému. Klíčový význam přirozené imunity při komplexních a dynamických interakcích hostitele a mikroorganismů je stále patrnější. Hlavními cíli této studie bylo: zaprvé, zjistit, zda sterilní dieta s vysokým obsahem lipopolysacharidu může podpořit vývoj imunitního systému u bezmikrobních myší, zadruhé, objasnit, zda střevní mikroorganismy a dieta s vysokým obsahem lipopolysacharidu ovlivňují citlivost k endotoxinovému šoku, a konečně, zhodnotit roli adaptivní imunity při jeho patogenezi. Provedené experimenty jasně dokazují, že jak živé střevní mikroorganismy, tak také sterilní dieta s vysokým obsahem lipopolysacharidu zvyšují citlivost k endotoxinovému šoku. Též bylo prokázáno, že imunodeficitní SCID myši, které postrádají zralé B a T lymfocyty, jsou citlivější k endotoxinovému šoku než imunokompetentní Balb/c myši. Tato studie potvrzuje naši...
|
host ::
