|
|
Overcomplete Mathematical Models with Applications
Tonner, Jaromír ; Witkovský,, Viktor (oponent) ; Martišek, Dalibor (oponent) ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Veselý, Vítězslav (vedoucí práce)
Chen, Donoho a Saunders (1998) deal with the problem of sparse representation of vectors (signals) by using special overcomplete (redundant) systems of vectors spanning this space. Typically such systems (also called frames) are obtained either by refining existing basis or merging several such bases (refined or not) of various kinds (so-called packets). In contrast to vectors which belong to a finite-dimensional space, the problem of sparse representation may be formulated within a more general framework of (even infinite-dimensional) separable Hilbert space (Veselý, 2002b; Christensen, 2003). Such functional approach allows us to get more precise representation of objects from such space which, unlike vectors, are not discrete by their nature. In this Thesis, I attack the problem of sparse representation from overcomplete time series models using expansions in the Hilbert space of random variables of finite variance. A numerical study demonstrates benefits and limits of this approach when applied to generalized linear models or to overcomplete VARMA models of multivariate stationary time series, respectively. After having accomplished and analyzed a lot of numerical simulations as well as real data models, we can conclude that the sparse method reliably identifies nearly zero parameters allowing us to reduce the originally badly conditioned overparametrized model. Thus it significantly reduces the number of estimated parameters. Consequently there is no care about model orders the fixing of which is a common preliminary step used by standard techniques. For short time series paths (100 or less samples), the sparse parameter estimates provide more precise predictions compared with those based on standard maximum likelihood estimators from MATLAB's System Identification Toolbox (IDENT). For longer paths (500 or more), both techniques yield nearly equal prediction paths. On the other hand, solution of such problems requires more sophistication and that is why a computational speed is larger, but still comfortable.
|
|
|
Application of count data models
Reichmanová, Barbora ; Hampel,, David (oponent) ; Hübnerová, Zuzana (vedoucí práce)
When analysing the data on emergence of plants in a row of a given length, we should consider both the probability of a seed to grow successfully and a random number of seeds sown. That is why this thesis is adressing the random sums, where number of independent identically distributed summands is random number independent of the summands. The first part of the thesis focuses on the theoretical basis, where the term random sum is introduced together with various properties, numerical and functional characteristics outlining the distribution. Afterwards the method of maximum likelihood estimation is discussed, followed by generalized linear models. Moreover, the quasilikelihood method is described briefly. Throughout this part, the theory is illustrated with examples related to the initial problem. The application on real data is discussed in the last chapter.
|
|
|
Dolovací modul systému pro dolování z dat na platformě NetBeans
Výtvar, Jaromír ; Křivka, Zbyněk (oponent) ; Zendulka, Jaroslav (vedoucí práce)
Cílem této diplomové práce je získat přehled o procesu získávání znalostí z databází a analýza dolovacího systému vyvíjeného na FIT VUT v Brně na platformě NetBeans za účelem vytvoření nového dolovacího modulu. Ze získaných znalostí bylo rozhodnuto o vytvoření modulu pro dolování odlehlých hodnot a doplnění existujícího modulu regrese o nový algoritmus vícenásobné lineární regrese založený na zobecněných lineárních modelech. Nové dolovací metody využívají existující řešení na straně Oracle data mining.
|
|
|
Klíčivost semen, metody stanovení a její ovlivnění faktory prostředí
KRAUS, Jindřich
Srovnávali jsme klíčení a dynamiku klíčení druhů po různém ošetření semen stratifikací (za sucha, za vlhka, kolísání teploty). Pokus byl proveden v laboratorních podmínkách s použitím semen deseti druhů z komerčního prodeje. Výhoda domácího prostředí byla testována v polním experimentu a vyhodnocena klíčením semen tří druhů ze čtyř lokalit lišících se vlhkostí a semen z komerčního prodeje. Data jsme analyzovali pomocí zobecněných lineárních modelů.
|
|
|
Application of count data models
Reichmanová, Barbora ; Hampel,, David (oponent) ; Hübnerová, Zuzana (vedoucí práce)
When analysing the data on emergence of plants in a row of a given length, we should consider both the probability of a seed to grow successfully and a random number of seeds sown. That is why this thesis is adressing the random sums, where number of independent identically distributed summands is random number independent of the summands. The first part of the thesis focuses on the theoretical basis, where the term random sum is introduced together with various properties, numerical and functional characteristics outlining the distribution. Afterwards the method of maximum likelihood estimation is discussed, followed by generalized linear models. Moreover, the quasilikelihood method is described briefly. Throughout this part, the theory is illustrated with examples related to the initial problem. The application on real data is discussed in the last chapter.
|
|
|
Tweedie models for pricing and reserving
Smolárová, Tereza ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá aplikacemi Tweedie složeného Poissonova modelu v procesu stanovování sazeb pojistného a tvorby technických rezerv v neživotním pojištění. Tweedie modely jsou exponenciální disperzní modely, vyznačující se závislostí rozptylu na střední hodnotě v p-té mocnině, a složené Poissonovo rozdělení představuje konkrétní Tweedie model. Klíčovou motivací k použití Tweedie složeného Poissonova modelu je jeho aplikace v rámci zobecněných lineár- ních modelů (GLMs) a zobecněných odhadovacích rovnic (GEE). Cílem práce je sestavení modelů pro stanovování výšky pojistného a technických rezerv, ve kterých se odezvy řídí Tweedie složeným Poissonovým modelem. Teoretické přístupy jsou aplikovány na reálná data. 1
|
|
|
Generalized Linear Models in Reserving Risk
Zboňáková, Lenka ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
V předložené diplomové práci se zabýváme zobecněnými lineárními modely v koncepci problému rezerv na pojistná plnění. Po představení tvorby rezerv na pojistná plnění a uvažované třídy modelů, zavedeme tuhle větev sto- chastického modelování do neživotního pojištění. Pro výpočet rizika spojeného s tvorbou rezerv na pojistná plnění potřebujeme prediktivní rozdělení budoucích závazků, aby bylo možné určit hodnotu rizikových měr jako jsou hodnota v riziku (Value at Risk) a podmíněná hodnota v riziku (Conditional Value at Risk). Protože jsou data v neživotním pojištění běžně sestavena z malého počtu po- zorování a odhad prediktivních rozdělení může být komplikovaný, pro tento účel volíme bootstrapovou metodu. Odhad modelů, simulace a následné meření upi- sovacího rizika jsou provedeny s použitím reálných dat. Na základě toho je do práce zahrnuta analýza odhadnutých modelů a jejich porovnání spolu s grafickými výstupy. 1
|
|
|
Analysis of risk factors associated with dengue in Southeast Asia
Urbanová, Klára
Práce se zaměřuje na analýzu vztahů mezi rizikovými faktory a výskytem horečky dengue ve vybrané části Jihovýchodní Asie. Práce je konkrétně zacílena na Filipíny, jejíž vládní organizace poskytují relativně dostatečné množství dat. Na úvod je nastíněna obecná problematika tzv. zanedbaných tropických nemocí s podrobným zaměřením na horečku dengue, způsoby jejího šíření a ovlivňující faktory, včetně současných metod modelování vztahu mezi rizikovými faktory a výskytem horečky dengue. Praktická část se věnuje statistickému zpracování dostupných dat, zejména podrobné analýze vztahu mezi klimatickými faktory a výskytem dengue na Filipínách. Na základě obdržených poznatků je vytvořen matematický model popisující vztah mezi výskytem dengue, kumulativními srážkami a průměrnou teplotou na regionální a týdenní bázi. Odhad modelu je proveden pomocí zobecněné lineární regrese s využitím negativně binomického rozdělení. Pomocí modelu byla ověřena závislost incidence dengue na vybraných rizikových faktorech, ale také celková komplexnost rozvoje a šíření nemoci, kterou je nutné sledovat na regionální úrovni.
|
|
|
Dolovací modul systému pro dolování z dat na platformě NetBeans
Výtvar, Jaromír ; Křivka, Zbyněk (oponent) ; Zendulka, Jaroslav (vedoucí práce)
Cílem této diplomové práce je získat přehled o procesu získávání znalostí z databází a analýza dolovacího systému vyvíjeného na FIT VUT v Brně na platformě NetBeans za účelem vytvoření nového dolovacího modulu. Ze získaných znalostí bylo rozhodnuto o vytvoření modulu pro dolování odlehlých hodnot a doplnění existujícího modulu regrese o nový algoritmus vícenásobné lineární regrese založený na zobecněných lineárních modelech. Nové dolovací metody využívají existující řešení na straně Oracle data mining.
|
|
|
Overcomplete Mathematical Models with Applications
Tonner, Jaromír ; Witkovský,, Viktor (oponent) ; Martišek, Dalibor (oponent) ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Veselý, Vítězslav (vedoucí práce)
Chen, Donoho a Saunders (1998) deal with the problem of sparse representation of vectors (signals) by using special overcomplete (redundant) systems of vectors spanning this space. Typically such systems (also called frames) are obtained either by refining existing basis or merging several such bases (refined or not) of various kinds (so-called packets). In contrast to vectors which belong to a finite-dimensional space, the problem of sparse representation may be formulated within a more general framework of (even infinite-dimensional) separable Hilbert space (Veselý, 2002b; Christensen, 2003). Such functional approach allows us to get more precise representation of objects from such space which, unlike vectors, are not discrete by their nature. In this Thesis, I attack the problem of sparse representation from overcomplete time series models using expansions in the Hilbert space of random variables of finite variance. A numerical study demonstrates benefits and limits of this approach when applied to generalized linear models or to overcomplete VARMA models of multivariate stationary time series, respectively. After having accomplished and analyzed a lot of numerical simulations as well as real data models, we can conclude that the sparse method reliably identifies nearly zero parameters allowing us to reduce the originally badly conditioned overparametrized model. Thus it significantly reduces the number of estimated parameters. Consequently there is no care about model orders the fixing of which is a common preliminary step used by standard techniques. For short time series paths (100 or less samples), the sparse parameter estimates provide more precise predictions compared with those based on standard maximum likelihood estimators from MATLAB's System Identification Toolbox (IDENT). For longer paths (500 or more), both techniques yield nearly equal prediction paths. On the other hand, solution of such problems requires more sophistication and that is why a computational speed is larger, but still comfortable.
|
host ::
RSS.