|
|
Testování projektivity modulů
Matoušek, Cyril ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá otázkou existence testovacích modulů pro projektivitu. Testovacím modulem rozumíme pravý R-modul T takový, že pro každý pravý R-modul M platí, že M je projektivní, pokud T ∈ M⊥ . Ukážeme, že testovací moduly existují nad zprava perfektními okruhy, ale pro okruhy zprava neperfektní je jejich existence nedokazatelná v ZFC. K tomu užijeme Shelahův uniformizační princip, který je nezávislý na axiomech ZFC. Dále ukážeme, že za předpokladu slabého diamantového principu, rovněž nezávislého na ZFC, existují testovací moduly v okruzích konečné pravé globální dimenze. 1
|
host ::
RSS.