|
|
Stochastic Programming for Engineering Design
Hrabec, Dušan ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Stochastic programming and optimization are both useful tools to solve a wide variety of engineering problems - including uncertainty. This thesis deals with stochastic programming applied to logistic problems. The theoretical part aims to introduce basic terms of graph theory and terms related to mathematical, linear, integer and stochastic programming. It will also put these terms into the specific context of logistics. The second part aims to apply such concepts to the development of suitable stochastic logistic models and to present their implementations and results.
|
|
|
Stochastic Programming Algorithms
Klimeš, Lubomír ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Stochastic programming and optimization are powerful tools for solving a wide variety of engineering problems including uncertainty. The progressive hedging algorithm is an effective decomposition method for solving scenario-based stochastic programmes. Due to the vertical decomposition, this algorithm can be implemented in parallel thereby the computing time and other resources could be considerably spared. The theoretical part of this master's thesis deals with mathematical and especially with stochastic programming. Further, the progressive hedging algorithm is presented and discussed in detail. In the practical part, the original parallel implementation of the progressive hedging algorithm is suggested, fruitfully discussed and tested to simple problems. Furthermore, the presented parallel implementation is used for solving the continuous casting process of steel slabs and the results are appraised.
|
|
|
Optimalizační modelování rizik v GAMSu
Kutílek, Vladislav ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá možnostmi využití optimalizačního modelovacího programového systému GAMS v řízení rizik. Důraz je podle zadání kladen na postupné přiblížení programu pro zájemce o jeho využití v oblasti aplikací rizikového inženýrství. První část práce obsahuje poznatky potřebné k pochopení, co je program GAMS a k čemu se využívá. Další část práce shrnuje návod, jak program stáhnout, nainstalovat, aktivovat a jak vypadá uživatelské rozhraní programu. Díky matematickému programování bude následně vysvětleno na projektu, který se věnoval distribuci plicních ventilátorů, jakých základních přístupů lze využít při modelování rizik v programu GAMS nejprve na modelu deterministickém. Následují složitější modely stochastického programování, jako jsou wait-and-see, do kterých je zahrnut parametr pravděpodobnosti a modely here-and-now, kde například pracujeme s jednotlivými poptávkovými scénáři a verifikujeme, zda řešení bude vhodné i pro ostatní scénáře nebo počítáme náklady pro nejvyšší poptávky. Model two-stage patří také do here-and-now přístupu, ale je podstatně složitější svým rozsahem a daty a zahrnuje parametry dodatečné ceny pro přidané nebo odebrané kusy ventilátorů z objednávky.
|
|
|
Heuristic algorithms in optimization
Šandera, Čeněk ; Popela, Pavel (oponent) ; Roupec, Jan (vedoucí práce)
The thesis deals with stochastic programming and determining probability distributions which cause extreme optimal values (maximal or minimal) of an objective function. The probability distribution is determined by heuristic method, especially by genetic algorithms, where whole population approximates desired distribution. The first parts of the thesis describe mathematical and stochastic programming in general and also there are described various heuristic methods with emphasis on genetic algorithms. The goal of the diploma thesis is to create a program which tests the algorithm on linear and quadratic stochastic models.
|
|
|
Transformace optimalizačních modelů s aplikacemi
Rychtář, Adam ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá aktuální rozsáhlou problematikou odpadového hospodářství na území České republiky. V návaznosti na existující softwarové implementace se autor soustřeďuje na postupný vývoj pokročilých modelů matematického programování, které zobecňují dosavadní přístupy. Pomocí modifikací a transformací modelů uplatňuje osvojené poznatky z oblastí toků v sítích, lineárního, celočíselného a stochastického programování. Vytvořené modely pak používá k docílení ukázkových výsledků na reálných datech s pomocí implementace v systému GAMS.
|
|
|
Optimalizace technických procesů
Pluskal, Jaroslav ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá optimalizací s důrazem na model kolportéra novin a jeho využití. Na úvod je uveden přehled základních pojmů a teorie týkající se pravděpodobnosti, matematické analýzy a optimalizace. Cílem práce je naformulovat úlohu kolportéra novin v jeho základní formě a následně demonstrovat vliv různých rozdělení poptávky. Získané poznatky se následně aplikují při řešení projektu továrny, pro který chceme stanovit optimální parametry. Namodelování projektu a následné výpočty jsou realizovány pomocí softwaru GAMS.
|
|
|
Stochastic Optimization of Network Flows
Málek, Martin ; Holešovský, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
The master's thesis focuses on the stochastic optimization in network flow problems. The theoretical part covers three topics - the graph theory, the optimization and the progressive hedging algorithm. Within the optimization the main part is devoted to the stochastic programming and the two-stage programming. The progressive hedging algorithm includes also the scenario aggregation and the modification of the general algorithm to two-stage problems. The practical part deals with models using real-world data of collection of municipal waste within the Czech Republic, which were provided by the Institute of Process Engineering.
|
|
|
Optimalizační modely rizik v energetických systémech
Tetour, Daniel ; Cabalka, Matouš (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá matematickým modelováním problému alokace výrobních zdrojů v energetickém systému s ohledem na technické parametry zdrojů. Model zahrnuje náhodné vstupní parametry ovlivňující velikost poptávky a omezení zohledňující přidružená rizika. Práce řeší řízení provozu kotlů různých typů a rovněž systém rozšiřuje o tepelný zásobník a zkoumá jeho vliv na chování systému a dosažené výsledky. Optimalizační model vychází z víceperiodického dvojstupňového scénářového modelu stochastického programování a pracuje se simulovanými daty, která jsou založena na reálných datech, statisticky stanovených odhadech a využití logistické regrese. Pro softwarovou implementaci modelu byl použit software GAMS. Porovnáním dosažených výsledků se současným stavem bylo zjištěno, že tepelný zásobník má na celý systém kladný vliv, neboť skladováním nadbytku umožňuje vyšší využití levnějších neregulovatelných zdrojů a tím napomáhá ke snížení celkových nákladů systému.
|
|
|
Stochastic optimization in AIMMS
Kůdela, Jakub ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
This master’s thesis introduces the basic concepts of mathematical and, most importantly, stochastic programming. Moreover, it gives a description of the usage of the software AIMMS in constructing and solving various optimization problems. Our main goal is to program several methods for solving these stochastic programming problems in AIMMS and show the usage and usefulness of these methods on chosen problems. One of the problems we chose is an incineration plant model. All the AIMMS programs, that we describe and use in our text, and their source codes will be enclosed in the appendices.
|
|
|
Vybrané optimalizační modely pro redukci rizik v letecké přepravě
Schwarz, Ondřej ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá matematickým modelováním situace, kdy v důsledku nárůstu rizik v okolí Evropy nastává nutnost přepravit české občany zpět do ČR. Model v obecné úrovni zohledňuje náhodné kolísání poptávky a nákladů na přepravu. Optimalizační model je pak postaven na idejích stochastického programování a zahrnuje reálná a expertní data z oblasti letecké přepravy, se kterými dále pracuje implementace v systému GAMS. Výsledky jsou dále diskutovány. Přehledová část diplomové práce se věnuje možné aplikací lineárního a stochastického programování, formulaci dopravního problému a popisuje základní nástroje a realizací optimalizačního modelu na základě reálných dat v systému GAMS. Druhá část diplomové práce se věnuje návrhu možných zlepšení, aplikováním reálných dat do modelu a jejich vyhodnocením.
|
host ::
RSS.