|
|
The Role of Advanced Option Pricing Techniques Empirical Tests on Neural Networks
Brejcha, Jiří ; Baruník, Jozef (vedoucí práce) ; Vošvrda, Miloslav (oponent)
Tato práce se zabývá porovnáním dvou pokročilých metod oceňování opcí aplikovaných na opce evropského stylu vypsané na index DAX. Práce zkoumá výkonnost především dvou modelů: modelu se stochastickou volatilitou založeného na asymetrickém nelineárním procesu GARCH, který navrhli Heston a Nandi (2000), dále pak přístupu využívajícím umělé neuronové sítě, přičemž jako referenční je zde použit klasický Black-Scholes-Mertonův model. Modely pro oceňování opcí jsou testovány nejen na datech pro období mezi 3. 7. 2006 - 30. 10. 2009, ale i na jednotlivých podsouborech dat nazvaných jako "data před krizí" a "data v krizi", kde je přelomovým dnem 17. 4. 2008. Hlavním cílem práce je nalezení nejvhodnějšího oceňovacího nástroje opcí a to jak pro "data před krizí", tak i pro "data v krizi". První dvě kapitoly uvádějí do problematiky opčního oceňování, přičemž následující třetí kapitola poskytuje teoretické zázemí vztahující se k výše uvedeným metodám. V práci je též shrnut teoretický rámec různých nelineárních optimalizačních algoritmů, jako je metoda klesajícího gradientu, metoda zpětného šíření, kvasi-Newtonova metoda a Levenberg-Marquardtův algoritmus. Empirická část pak ukazuje, že žádný z uvedených modelů nepřevyšuje ve všech kategoriích svým výkonem ty ostatní. Nicméně přesto můžeme vyslovit závěr, že...
|
|
|
Advanced methods of interest rate models calibration
Holotňáková, Dominika ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Práca je zameraná na štúdium pokročilých metód kalibrácie modelov úrokových mier. Teoretická čast' oboznamuje so základnou terminológiou z finančnej mate- matiky, finančných,konkrétne úrokových derivátov. Predstavuje modely úrokových mier, pričom sa zameriava na HJM rámec a podrobne popisuje Libor market mo- del, potom približuje použitie bayesovského princípu pri výpočte pravdepodob- nosti v metódach MCMC. V závere tejto časti sú popísané metódy kalibrácie vola- tility na tržné dáta. Poslednú kapitolu tvorí praktická aplikácia rôznych metód ka- librácie LIBOR market modelu a následne ocenenia úrokovej swapcie. V úvode je popísaný postup úpravy vstupných údajov a spôsob ocenenia úrokového derivátu. Ten je následne použitý pri ohodnotení derivátového obchodu podl'a spomínaných metód. 1
|
|
|
Continuous market models with stochastic volatility
Petrovič, Martin ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Vilela Mendes a kol. (2015) na základe zistenia, že volatilita výnosov akcií vykazuje dlhú pamäť, navrhujú spojitý trhový model so stochastickou volatilitou, ktorá je daná ako transformácia frakcionálneho Brownovho pohybu (fBm), a za rôznych podmienok skúmajú, či pripúšťa arbitráž a je úplný. Nás zaujíma, či ich závery možno z fBm zovšeobecniť na širšiu triedu hermitovských procesov. Prepracovali a doplnili sme dôkazy tvrdení z citovaného článku. Za predpokladu nezávislosti riadiacich procesov ceny a volatility model nepripúšťa arbitráž, avšak okrem prípadu špeciálneho vzťahu medzi driftom a volatilitou sme dokázali, že nie je úplný. Za iných predpokladov, keď v modeli je len jeden zdroj šumu a proces riadiaci volatilitu ohraničíme, model nepripúšťa arbitráž a je úplný. Všetky tieto výsledky ostávajú v platnosti, ak volatilitu riadi ľubovoľný hermitovský proces. 1
|
|
|
Rychlá Fourierova transformace a její využití při oceňování evropských spreadových opcí
Bladyko, Daniil ; Stádník, Bohumil (vedoucí práce) ; Fleischmann, Luboš (oponent)
Tato diplomová práce by měla poskytnout čtenáři přehled problematiky oceňování spreadových opcí evropského typu pomocí numerické metody FFT. První a druhá část práce pojednává o teoretických základech Fourierovy analýzy a existujících přístupech k ohodnocení spreadových opcí v dvou-faktorovém a tří-faktorovém tržním modelu (jmenovitě GBM - geometrický Brownův pohyb a SV - stochastická volatilita). Třetí část obohacuje model Hurda a Zhoua (2010) o aparát ocenění call a put opcí s negativními a nulovými kontrahovanými realizačními cenami. Rozšíření modelu porovnáváme s metodou Monte Carlo, a to z různých hledisek, mezi nimiž je například vypočtení náročnost a nároky na implementaci postupů. Navrhovaný model, Dempster-Hong model a metoda Monte Carlo jsou naimplementovány a otestovány ve skriptovacím jazyce R.
|
|
|
Value at Risk: GARCH vs. Stochatistic Volatility Models: Empirical Study
Tesárová, Viktória ; Gapko, Petr (vedoucí práce) ; Seidler, Jakub (oponent)
Práca porovnáva GARCH modely volatility a modely Stochastickej volatil- ity so študentovým t rozdelením a ich empirickú schopnos't predpovedania Value at Risk na piatich akciových indexoch: S&P, NASDAQ Compos- ite, CAC, DAX a FTSE. Detailne predstavuje problém vyrátania metódy maximálnej vierohodnosti pre Stochastickú volatilitu a navrhuje nedávno vyvinutú metódu tzv. Efficient Importance Sampling. Táto metóda posky- tuje veľmi primerané Monte Carlo odhady vierohodnostnej funkcie, ktoré sú závislé na numerických integráloch vysokéhu rádu. Komparatívna analýza je rozdelená na predpovedací výkon v prvom ob- dobí zo vzorky a v druhom období mimo vzorku. Tie sú vyhodnotené na základe štandardných štatistických a pravdepodobnostných backtestových metódach ako je tzv. podmienený a nepodmienený coverage. Na základe empirickej analýzy táto práca ukazuje, že SV modely môžu fungova't aspoň tak dobre ako GARCH modely, ak nie k nim by't nadradené pri predpovedaní volatility a následne parametrického Value at Risk. 1
|
|
|
Advanced methods of interest rate models calibration
Holotňáková, Dominika ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Práca je zameraná na štúdium pokročilých metód kalibrácie modelov úrokových mier. Teoretická čast' oboznamuje so základnou terminológiou z finančnej mate- matiky, finančných,konkrétne úrokových derivátov. Predstavuje modely úrokových mier, pričom sa zameriava na HJM rámec a podrobne popisuje Libor market mo- del, potom približuje použitie bayesovského princípu pri výpočte pravdepodob- nosti v metódach MCMC. V závere tejto časti sú popísané metódy kalibrácie vola- tility na tržné dáta. Poslednú kapitolu tvorí praktická aplikácia rôznych metód ka- librácie LIBOR market modelu a následne ocenenia úrokovej swapcie. V úvode je popísaný postup úpravy vstupných údajov a spôsob ocenenia úrokového derivátu. Ten je následne použitý pri ohodnotení derivátového obchodu podl'a spomínaných metód. 1
|
|
|
Value at Risk: GARCH vs. Stochastic Volatility Models: Empirical Study
Tesárová, Viktória ; Gapko, Petr (vedoucí práce) ; Seidler, Jakub (oponent)
Práca porovnáva GARCH modely volatility a modely Stochastickej volatil- ity so študentovým t rozdelením a ich empirickú schopnos't predpovedania Value at Risk na piatich akciových indexoch: S&P, NASDAQ Compos- ite, CAC, DAX a FTSE. Detailne predstavuje problém vyrátania metódy maximálnej vierohodnosti pre Stochastickú volatilitu a navrhuje nedávno vyvinutú metódu tzv. Efficient Importance Sampling. Táto metóda posky- tuje veľmi primerané Monte Carlo odhady vierohodnostnej funkcie, ktoré sú závislé na numerických integráloch vysokéhu rádu. Komparatívna analýza je rozdelená na predpovedací výkon v prvom ob- dobí zo vzorky a v druhom období mimo vzorku. Tie sú vyhodnotené na základe štandardných štatistických a pravdepodobnostných backtestových metódach ako je tzv. podmienený a nepodmienený coverage. Na základe empirickej analýzy táto práca ukazuje, že SV modely môžu fungova't aspoň tak dobre ako GARCH modely, ak nie k nim by't nadradené pri predpovedaní volatility a následne parametrického Value at Risk. 1
|
|
|
The Role of Advanced Option Pricing Techniques Empirical Tests on Neural Networks
Brejcha, Jiří ; Baruník, Jozef (vedoucí práce) ; Vošvrda, Miloslav (oponent)
Tato práce se zabývá porovnáním dvou pokročilých metod oceňování opcí aplikovaných na opce evropského stylu vypsané na index DAX. Práce zkoumá výkonnost především dvou modelů: modelu se stochastickou volatilitou založeného na asymetrickém nelineárním procesu GARCH, který navrhli Heston a Nandi (2000), dále pak přístupu využívajícím umělé neuronové sítě, přičemž jako referenční je zde použit klasický Black-Scholes-Mertonův model. Modely pro oceňování opcí jsou testovány nejen na datech pro období mezi 3. 7. 2006 - 30. 10. 2009, ale i na jednotlivých podsouborech dat nazvaných jako "data před krizí" a "data v krizi", kde je přelomovým dnem 17. 4. 2008. Hlavním cílem práce je nalezení nejvhodnějšího oceňovacího nástroje opcí a to jak pro "data před krizí", tak i pro "data v krizi". První dvě kapitoly uvádějí do problematiky opčního oceňování, přičemž následující třetí kapitola poskytuje teoretické zázemí vztahující se k výše uvedeným metodám. V práci je též shrnut teoretický rámec různých nelineárních optimalizačních algoritmů, jako je metoda klesajícího gradientu, metoda zpětného šíření, kvasi-Newtonova metoda a Levenberg-Marquardtův algoritmus. Empirická část pak ukazuje, že žádný z uvedených modelů nepřevyšuje ve všech kategoriích svým výkonem ty ostatní. Nicméně přesto můžeme vyslovit závěr, že...
|
|
|
Metody předvídání volatility
Hrbek, Filip ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Fičura, Milan (oponent)
V této diplomové práci jsem shrnul základní přístupy k modelování volatility, které vycházejí z frekventistické a z bayesovské statistiky. Modely volatility byly aplikovány na časové řady různých měnových párů (EURUSD, GBPUSD a CZK USD) s různou frekvencí (od vteřinových výnosů až po denní výnosy). Zkoumanými modely z klasické statistiky byly modely EWMA, GARCH, EGARCH, IGARCH a GJRGARCH. Pro odhad bayesovkých modelů bylo potřeba nejdříve vytvořit správný MCMC algoritmus, na jehož základě jsme poté zkoumali modely jump diffusion s konstantní volatilitou a jump diffusion se stochastickou volatilitou. Všechny modely byly odhadnuty jako jednorozměrné. Nejlepších výsledků metodou Mincer Zarnowitzovi regrese bylo dosaženo u modelu jump diffusion se stochastickou volatilitou. V těsném závěsu byl model GJR-GARCH spolu s jump diffusion modelem s konstantní volatilitou, který však volatilitu nadhodnocoval. Ještě horší byl zbytek modelů, z který nejlépe volatilitu předvídal IGARCH model. Tyto výsledky potvrzuje i koeficient R squared.
|
|
|
Oceňování opcí se stochastickou volatilitou
Khmelevskiy, Vadim ; Fičura, Milan (vedoucí práce) ; Janda, Karel (oponent)
Diplomová práce je zaměřena na problematiku oceňování opcí za předpokladu stochastické volatility. V teoretické části práce jsou popsány nezbytné pojmy pro pochopení problematiky oceňování opcí a rozebrány jednotlivé modely pro oceňování opci jak v přítomnosti stochastické volatility, tak i za předpokladu, že volatilita je konstantní. V práktické časti je provedena aplikace popsaných modelů. Jednotlivé modely jsou pak porovnány s reálnými daty.
|
host ::
RSS.