|
|
Konjugovaná funkce
Bathory, Michal ; Opic, Bohumír (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent)
Pomocí interpolační teorie jsou odvozeny nové výsledky o omezenosti quasilineárních joint weak type operátorů na Lorentz-Karamatových (LK) prostorech. LK prostory zobecňují mnoho známých prostorů, jako jsou např. zobecněné Lorentz-Zygmundovy prostory, Zygmundovy prostory, Lorentzovy prostory a samozřejmě také Lebesgueovy prostory. Pozornost je věnována především limitním případům interpolace, v nichž jsou zkoumané prostory v určitém smyslu velmi blízko koncovým prostorům. Dokázané výsledky poskytují nutné i postačující podmínky pro omezenost daného operátoru na LK prostorech. Také je uvedena úplná charakterizace vnoření LK prostorů a následně je zkoumána optimalita získaných výsledků. Nakonec jsou výsledky aplikovány na operátor konjugované funkce, který je omezený na $L_p$ jen když $1<p<\infty$. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Konjugovaná funkce
Bathory, Michal ; Opic, Bohumír (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent)
Pomocí interpolační teorie jsou odvozeny nové výsledky o omezenosti quasilineárních joint weak type operátorů na Lorentz-Karamatových (LK) prostorech. LK prostory zobecňují mnoho známých prostorů, jako jsou např. zobecněné Lorentz-Zygmundovy prostory, Zygmundovy prostory, Lorentzovy prostory a samozřejmě také Lebesgueovy prostory. Pozornost je věnována především limitním případům interpolace, v nichž jsou zkoumané prostory v určitém smyslu velmi blízko koncovým prostorům. Dokázané výsledky poskytují nutné i postačující podmínky pro omezenost daného operátoru na LK prostorech. Také je uvedena úplná charakterizace vnoření LK prostorů a následně je zkoumána optimalita získaných výsledků. Nakonec jsou výsledky aplikovány na operátor konjugované funkce, který je omezený na $L_p$ jen když $1<p<\infty$. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Limitní reiterační vzorce pro reálnou interpolaci a aplikaci
Opic, Bohumír
Cílem článku je popsat reiterační vzorce s limitní hodnotou 0=1 pro reálnou interpolaci. Limitní reiterace může být použita ke zkoumání chování lineárních a některých kvazilineárních operátorů v limitních situacích. Výsledky jsou aplikovány k popisu limitního chování frakčního maximálního operátoru a k odvození přesných (limitních) vnoření Sobolevových-Orliczových prostorů W1 Ln (log L).alpha. (.omega.). Jako speciální případ (pro .alpha. = 0) dostáváme vnoření, které odvodili Brézis a Wainger.
|
host ::
RSS.