|
|
Modern Optimization Methods for Interpolation of Missing Sections in Audio Signals
Mokrý, Ondřej ; Kowalski, Matthieu (oponent) ; Koldovský, Zbyněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Damage to audio signals is in practice common, yet undesirable. Information loss can occur due to improper recording (low sample rate or dynamic range), transmission error (sample dropout), media damage, or because of noise. The removal of such disturbances is possible using inverse problems. Specifically, this work focuses on the situation where sections of an audio signal of length in the order of tens of milliseconds are completely lost, and the goal is to interpolate the missing samples based on the unimpaired context and a suitable signal model. The first part of the dissertation is devoted to convex and non-convex optimization methods, which are designed to find a solution to the interpolation problem based on the assumption of sparsity of the time-frequency spectrum. The general background and some algorithms are taken from the literature and adapted to the interpolation problem, many modifications and experimental approaches are original. The second part of the thesis focuses on the use of non-negative matrix factorization, with which a probabilistic model of the signal spectrogram can be constructed and used for the interpolation of the signal. This model is then used as the basis for a successful reconstruction algorithm, to which two alternative methods are derived in the present thesis. Finally, an extensive experimental validation of the methods on a group of musical signals is conducted. Using objective indicators of the quality of the interpolated signal, it is shown, that in each class of methods, the proposed modifications lead to a noticeable improvement in quality or convergence over the baseline methods. In particular, within the studied range of impairments, algorithms using factorization compete with the current best methods for interpolating missing sections of the audio signal.
|
|
|
Zvýšení rozlišení perfúzního zobrazování magnetickou rezonancí pomocí komprimovaného snímání
Mangová, Marie ; Polec,, Jaroslav (oponent) ; Šmídl, Václav (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Perfúzní zobrazování v magnetické rezonanci je lékařská diagnostická metoda, která vyžaduje vysoké prostorové i časové rozlišení. Toto vysoké rozlišení je důležité proto, aby bylo možné zachytit dynamiku nitrožilně podané kontrastní látky, která se pro měření perfúze používá. Magnetická rezonance má však svá fyzikální omezení, která nedovolují dosáhnutí současně vysokého časového i prostorového rozlišení. Práce se zabývá komprimovaným snímáním, které umožňuje rekonstrukci obrazu i z relativně malého počtu naměřených dat (pod Nyquistovým kritériem), zatímco rozlišení potřebné k perfúzní analýze se zvýší. Toho lze dosáhnout pomocí vhodně navržených apriorních informací o snímaných datech a sestavení modelu. Rekonstrukce pak probíhá jako optimalizační problém. Dizertační práce přináší několik nových rekonstrukčních modelů, dále navrhuje metodu, jak zmenšit vychýlenost těchto odhadů, a zkoumá vliv komprimovaného snímání na perfúzní parametry. Celá práce je zakončena rozšířením komprimovaného snímání na trojrozměrná data, u kterých je rovněž popsán vliv rekonstrukce na perfúzní parametry. Celkově práce ukazuje, že díky komprimovanému snímání je možné zvýšit buď časové rozlišení při ponechání prostorového rozlišení, nebo při ponechání časového rozlišení lze zvýšit prostorové rozlišení.
|
|
|
Inpainting of Missing Audio Signal Samples
Mach, Václav ; Polec,, Jaroslav (oponent) ; Koldovský,, Zdeněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Recently, sparse representations of signals became very popular in the field of signal processing. Sparse representation mean that the signal is represented exactly or very well approximated by a linear combination of only a few vectors from the specific representation system. This thesis deals with the utilization of sparse representations of signals for the process of audio restoration, either historical or recent records. Primarily old audio recordings suffer from defects like crackles or noise. Until now, short gaps in audio signals were repaired by interpolation techniques, especially autoregressive modeling. Few years ago, an algorithm termed the Audio Inpainting was introduced. This algorithm solves the missing audio signal samples inpainting using sparse representations through the greedy algorithm for sparse approximation. This thesis aims to compare the state-of-the-art interpolation methods with the Audio Inpainting. Besides this, l1-relaxation methods are utilized for sparse approximation, while both analysis and synthesis models are incorporated. Algorithms used for the sparse approximation are called the proximal algorithms. These algorithms treat the coefficients either separately or with relations to their neighbourhood (structured sparsity). Further, structured sparsity is used for audio denoising. In the experimental part of the thesis, parameters of each algorithm are evaluated in terms of optimal restoration efficiency vs. processing time efficiency. All of the algorithms described in the thesis are compared using objective evaluation methods Signal-to-Noise ratio (SNR) and PEMO-Q. Finally, the overall conclusion and discussion on the restoration results is presented.
|
|
|
Doplňování chybějících dat ve zvukových signálech
Bartlová, Hana ; Veselý, Vítězslav (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá doplňováním chybějících dat do zvukových signálů. Na úvod jsou shrnuty základní poznatky využívané dále v textu. Před samotnou aplikační částí je představena řídká reprezentace signálů a některé algoritmy jejího hledání. V kapitole věnované doplňování dat je formulován problém a krátce popsány a srovnány dosavadní metody řešení. Poté je uveden nejnovější přístup řešení využívající harmonickou strukturu signálů a provedeny experimenty. Na závěr je odvozen algoritmus pro zajištění maximální efektivity výpočtu.
|
|
|
Paralelizace náročných úloh rekonstrukce v dynamické magnetické rezonanci
Bijotová, Kateřina ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Mašek, Jan (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá paralelizací náročných úloh rekonstrukce v dynamické magnetické rezonanci. Popisuje základní princip magnetické rezonance a její souvislost s Fourierovou transformací. Zabývá se rozdílem mezi statickou a dynamickou rekonstrukcí obrazu z magnetické rezonance. Rozebírá algoritmus SVD a jeho použití při rekonstrukci zobrazování magnetickou rezonancí. Uvádí princip a význam paralelních výpočtů při zobrazování magnetickou rezonancí a dále popisuje technologii CUDA. Dále práce obsahuje popis a vypracování implementace rekonstrukčního modelu v jazyce MATLAB a jazyce Java, jež byly optimalizovány knihovnou JCuda v případě Java implementace a funkcí gpuArray pro MATLAB implementaci.
|
|
|
Paralelizace náročných úloh rekonstrukce v dynamické magnetické rezonanci
Bijotová, Kateřina ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Mašek, Jan (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá paralelizací náročných úloh rekonstrukce v dynamické magnetické rezonanci. Popisuje základní princip magnetické rezonance a její souvislost s Fourierovou transformací. Zabývá se rozdílem mezi statickou a dynamickou rekonstrukcí obrazu z magnetické rezonance. Rozebírá algoritmus SVD a jeho použití při rekonstrukci zobrazování magnetickou rezonancí. Uvádí princip a význam paralelních výpočtů při zobrazování magnetickou rezonancí a dále popisuje technologii CUDA. Dále práce obsahuje popis a vypracování implementace rekonstrukčního modelu v jazyce MATLAB a jazyce Java, jež byly optimalizovány knihovnou JCuda v případě Java implementace a funkcí gpuArray pro MATLAB implementaci.
|
|
|
Alternativní JPEG dekodér
Bureš, Jiří ; Štarha, Pavel (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá obrazovým kodekem JPEG, detekcí hran v obraze, řídkými reprezentacemi signálů a proximálními algoritmy. Nejprve je popsáno fungování kodéru a dekodéru JPEG a teorie, ze které vychází. Poté je na základě teoretických poznatků sestaven nový proximální algoritmus a implementován do stávajícího algoritmu JPEG s cílem odstranit blokové relikty v dekédovaném obraze. Programová stránka je řešená v prostředí Matlab. Výsledky jsou zhodnoceny využitím metod MSE, PSNR a SSIM.
|
|
|
Moderní metody rekonstrukce saturovaných signálů
Beránek, Šimon ; Smékal, Zdeněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce řeší problematiku degradace signálů saturací a metody pro její odstranění a rekonstrukci signálu. Jsou popsány základní poznatky z matematiky, signálového zpracování a řešení optimalizačních úloh. Předmětem práce je implementace základních algoritmů určených pro odstranění tvrdého clippingu a vytvoření zvukové databáze, na které jsou prováděny testy a porovnání dvou algoritmů. Na tyto implementace navazuje modelování měkkého clippingu a následná rekonstrukce vzorků pomocí upravených algoritmů. Rekonstruované vzorky jsou otestovány subjektivním poslechovým testem MUSHRA a výsledky jsou následně statisticky vyhodnoceny.
|
|
|
Image Edge Detection Using Convex Optimisation
Novosadová, Michaela ; Róka, Rastislav (oponent) ; Dostál, Otto (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Image edge detection is one of the most important techniques in digital image processing. It is used, among other things, as the first step of image segmentation. Therefore, it remains an area of interest for researchers trying to develop ever-better detection approaches. The main objective of this Thesis is to find a suitable method for image edge detection using convex optimisation. The proposed method is based on sparse modelling, and its main part is formulated as a convex optimisation problem solved by proximal algorithms. For defining the optimisation problem, it is assumed that the signal can be modelled as an over-parametrised, piecewise-polynomial signal that consists of disjoint segments. The number of these segments is significantly smaller than the number of signal samples, which encourages the use of sparsity. The formulation of a suitable optimisation problem is first performed on one-dimensional signals since the implementation and comparison of the different algorithms is significantly easier and less time-consuming for one-dimensional signals than two-dimensional ones. The first part of the Thesis introduces the basic theory in signal processing, sparsity, convex optimisation and proximal algorithms. It also presents a cross-section of the methods used for image edge detection. The second part of the Thesis focuses on the formulation and the subsequent evaluation of individual optimisation problems for the segmentation of one-dimensional synthetic signals corrupted by noise. The evaluation is conducted in terms of both denoising and breakpoint detection accuracy. The last part of the Thesis is dedicated to expanding the best-performing approach for breakpoint detection in one-dimensional signals for the application to image edge detection. The proposed approach is tested on a standardised dataset of images containing manually labelled edges of several subjects. The results of the proposed method are evaluated using precision-recall curves and their maximum F-measure score, and then compared with other edge detection methods.
|
|
|
Odstraňování artefaktů JPEG komprese obrazových dat
Lopata, Jan ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Šroubek, Filip (oponent)
Tato práce se zabývá odstraňováním obrazových artefaktů typických pro JPEG kompresi. Nejprve jsme popsali matematickou formulaci formátu JPEG a pro- blému odstraňování obrazových artefaktů. Poté jsme tento problém přeformu- lovali na optimalizační problém, kde minimalizovaná funkce je získána pomocí Bayesovy věty a komplexních waveletů. Popsali jsme proximální operátory a al- goritmy a aplikovali je na minimalizaci daného funkcionálu. Finální algoritmus jsme implementovali v MATLABu a testovali na několika testovacích problémech. 1
|
host ::
RSS.