|
|
Vyšetření k regresních přímek
Drozen, Alan ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V předložené práci se zabýváme problémem k regresních přímek v lineárním modelu. Nejprve popíšeme lineární model s mnohorozměrným normálním rozdělením náhodné složky a ukážeme některé jeho základní vlastnosti. Dále zavedeme model k regresních přímek. Poté uvedeme test k testování hypotézy rovnoběžnosti dvou regresních přímek a další testy k testování rovnoběžnosti či totožnosti všech či některých přímek. Následně odvodíme test podmodelu lineárního modelu a zabýváme se problematikou jeho síly, případem podmodelu jiného podmodelu, ortogonalitou a reparametrizací. Také ukážeme geometrické interpretace lineárního modelu a testu podmodelu. V následující části se zaměříme na neparametrické testy. Uvedeme čtyři druhy permutačních testů pro test podmodelu lineárního modelu. Nakonec provedeme numerickou simulaci k zjištění, zda testy dodržují požadovanou hladinu a jaká je jejich síla.
|
|
|
Postupy pro detekci změny v některých speciálních regresních modelech
Exnarová, Petra ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Název práce: Postupy pro detekci změny v některých speciálních regresních modelech Autor: Bc. Petra Exnarová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. Abstrakt: Předložená práce se zabývá detekcí změny ve třech speciálních pří- padech. Prvním z nich je případ spojité změny v lineárním modelu (tzv. broken- line model), zbývající dva se zabývají změnou parametru v diskrétním rozdělení - nejdříve je probrán jednodušší případ Bernoulliho rozdělení, který je poté rozšířen na případ multinomického rozdělení. Pro všechny uvedené případy jsou popsány postupy pro známý i neznámý bod změny. Vedle aproximace pomocí li- mitních vět jsou v této práci popsány také možnosti aproximace pomocí metody zvané bootstrap a permutačního testu pro všechny uvedené případy. Porovnání kritických hodnot získaných různými přístupy a malá studie síly testů jsou reali- zovány pomocí simulací. Klíčová slova: detekce změny, broken-line model, diskrétní rozdělení, bootstrap, permutační test 1
|
|
|
Vyšetření k regresních přímek
Drozen, Alan ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V předložené práci se zabýváme problémem k regresních přímek v lineárním modelu. Nejprve popíšeme lineární model s mnohorozměrným normálním rozdělením náhodné složky a ukážeme některé jeho základní vlastnosti. Dále zavedeme model k regresních přímek. Poté uvedeme test k testování hypotézy rovnoběžnosti dvou regresních přímek a další testy k testování rovnoběžnosti či totožnosti všech či některých přímek. Následně odvodíme test podmodelu lineárního modelu a zabýváme se problematikou jeho síly, případem podmodelu jiného podmodelu, ortogonalitou a reparametrizací. Také ukážeme geometrické interpretace lineárního modelu a testu podmodelu. V následující části se zaměříme na neparametrické testy. Uvedeme čtyři druhy permutačních testů pro test podmodelu lineárního modelu. Nakonec provedeme numerickou simulaci k zjištění, zda testy dodržují požadovanou hladinu a jaká je jejich síla.
|
host ::
RSS.