|
|
Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí
Čekal, Martin
Název práce: Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí Autor: Martin Čekal Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK v Praze, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. Abstrakt: V předložené práci studujeme rozšíření Blackova-Scholesova modelu pomocí frakcionálního Brownova pohybu a skokových procesů. Hlavním výsledkem je odvození ceny call opce pro frakcionální skokový trh. První kapitola se zabývá fenoménem dlouhé paměti a slouží jako úvod do problematiky jejího modelování pomocí diskrétních a spojitých modelů. Ve druhé kapitole je zaveden frakcionální Brownův pohyb a odpovídající stochastická analýza, dále rozšíříme pojem Lévyho procesu a skokového procesu. Třetí kapitola se zabývá frakcionálním Blackovým-Scholesovým modelem. Ve čtvrté kapitole jsou využity zobecnění pojmů z druhé kapitoly na konstrukci frakcionálního skokového Blackova-Scholesova modelu a odvození explicitního vzorce pro cenu evropské call opce. Pátá kapitola analyzuje dlouhou paměť v simulovaných a empirických datech. Klíčová slova: Blackův-Scholesův model, frakcionální Brownův pohyb, frakcionální skokový proces, dlouhá paměť, oceňování opcí.
|
|
|
Rychlá Fourierova transformace a její využití při oceňování evropských spreadových opcí
Bladyko, Daniil ; Stádník, Bohumil (vedoucí práce) ; Fleischmann, Luboš (oponent)
Tato diplomová práce by měla poskytnout čtenáři přehled problematiky oceňování spreadových opcí evropského typu pomocí numerické metody FFT. První a druhá část práce pojednává o teoretických základech Fourierovy analýzy a existujících přístupech k ohodnocení spreadových opcí v dvou-faktorovém a tří-faktorovém tržním modelu (jmenovitě GBM - geometrický Brownův pohyb a SV - stochastická volatilita). Třetí část obohacuje model Hurda a Zhoua (2010) o aparát ocenění call a put opcí s negativními a nulovými kontrahovanými realizačními cenami. Rozšíření modelu porovnáváme s metodou Monte Carlo, a to z různých hledisek, mezi nimiž je například vypočtení náročnost a nároky na implementaci postupů. Navrhovaný model, Dempster-Hong model a metoda Monte Carlo jsou naimplementovány a otestovány ve skriptovacím jazyce R.
|
|
|
Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí
Čekal, Martin ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí Autor: Martin Čekal Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK v Praze, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. Abstrakt: V předložené práci studujeme rozšíření Blackova-Scholesova modelu pomocí frakcionálního Brownova pohybu a skokových procesů. Hlavním výsledkem je odvození ceny call opce pro frakcionální skokový trh. První kapitola se zabývá fenoménem dlouhé paměti a slouží jako úvod do problematiky jejího modelování pomocí diskrétních a spojitých modelů. Ve druhé kapitole je zaveden frakcionální Brownův pohyb a odpovídající stochastická analýza, dále rozšíříme pojem Lévyho procesu a skokového procesu. Třetí kapitola se zabývá frakcionálním Blackovým-Scholesovým modelem. Ve čtvrté kapitole jsou využity zobecnění pojmů z druhé kapitoly na konstrukci frakcionálního skokového Blackova-Scholesova modelu a odvození explicitního vzorce pro cenu evropské call opce. Pátá kapitola analyzuje dlouhou paměť v simulovaných a empirických datech. Klíčová slova: Blackův-Scholesův model, frakcionální Brownův pohyb, frakcionální skokový proces, dlouhá paměť, oceňování opcí.
|
|
|
Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí
Čekal, Martin
Název práce: Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí Autor: Martin Čekal Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK v Praze, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. Abstrakt: V předložené práci studujeme rozšíření Blackova-Scholesova modelu pomocí frakcionálního Brownova pohybu a skokových procesů. Hlavním výsledkem je odvození ceny call opce pro frakcionální skokový trh. První kapitola se zabývá fenoménem dlouhé paměti a slouží jako úvod do problematiky jejího modelování pomocí diskrétních a spojitých modelů. Ve druhé kapitole je zaveden frakcionální Brownův pohyb a odpovídající stochastická analýza, dále rozšíříme pojem Lévyho procesu a skokového procesu. Třetí kapitola se zabývá frakcionálním Blackovým-Scholesovým modelem. Ve čtvrté kapitole jsou využity zobecnění pojmů z druhé kapitoly na konstrukci frakcionálního skokového Blackova-Scholesova modelu a odvození explicitního vzorce pro cenu evropské call opce. Pátá kapitola analyzuje dlouhou paměť v simulovaných a empirických datech. Klíčová slova: Blackův-Scholesův model, frakcionální Brownův pohyb, frakcionální skokový proces, dlouhá paměť, oceňování opcí.
|
|
|
Modelování cen aktiv
Tuček, Jan ; Pošta, Vít (vedoucí práce) ; Scholleová, Hana (oponent)
Předmětem diplomové práce jsou modely oceňování aktiv. Jsou zde podrobně popsány tři klasické modely: binomický, Black-Scholesův a Mertonův model. Tyto modely sice vznikly již před několika desítkami let, ale jsou dodnes široce používány. Je to dáno především jejich jednoduchostí a snadnou praktickou aplikovatelností. Přestože byly modely odvozeny pro opce, ukázalo se, že jsou využitelné pro širokou paletu finančních instrumentů. Teoretická část práce obsahuje vysvětlení základních pojmů souvisejících s opcemi a odvození modelů. V praktické části je provedena analýza citlivosti a hlavně test spolehlivosti modelů. K tomuto účelu byla použita reálná data opcí na index S&P 500. Z praktického testování vyšel jako nejpřesnější Mertonův model.
|
host ::
RSS.