|
|
Diskrétní verze spojitých finančních modelů
Graeber, Jiří ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá spojitými finančními modely a jejich diskrétními verzemi, které se používají při simulacích a odhadování parametrů těchto modelů. První část je zaměřena na seznámení se s vybranými spojitými modely vývojů cen a úrokových měr, jež jsou z důvodu nejistoty jejich budoucích pohybů definovány ve tvaru stochastických procesů. Druhá část práce se zabývá souhrnem diskrétních verzí spojitých modelů, které jsou formulovány pomocí Eulerova a Milsteinova diskretizačního schematu, tj. dvou nejčastějších způsobů, jak aproximovat spojitý stochastický proces. Dle těchto diskrétních verzí jsou ve třetí části provedeny simulace s různě zvolenými parametry, na nichž je ilustrováno chování jednotlivých modelů. Na závěr je provedeno porovnání jedinečné trajektorie reálných dat se simulacemi Vašíčkova a Cox-Ingersoll-Rossova modelu s parametry odhadnutými z těchto reálných dat.
|
|
|
Ekonomické scénáře v pojišťovnictví
Krýcha, Daniel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V této práci se zaměříme na modelování úrokových měr a s tím spojené praktické aspekty. Vysvětlíme význam vygenerovaných scénářů vývoje úrokové míry pro výsledky hospodaření životních i neživotních pojišťoven. Rozebereme dosud aplikované přístupy v rámci této problematiky a vybrané modely podrobně popíšeme. Vzhledem k praktickému zaměření této práce pojednáme o používaných metodách kalibrace těchto modelů. Tyto metody pak použijeme při zpracování rozsáhlé numerické studie, jejíž cílem je odhalit silné a slabé stránky jednotlivých způsobů kalibrace při implementaci konkrétního modelu a zhodnotit možnosti jejich užití v aktuárské praxi. Ústředním modelem této práce bude CIR (Cox-Ingersoll-Rossův) model.
|
|
|
Modely úrokových měr - praktické aspekty
Hakala, Michal ; Janeček, Martin (vedoucí práce) ; Sitař, Milan (oponent)
Diplomová práce se zabývá praktickým použitím modelů úrokových měr. Dostupná literatura k tématu modelů úrokových měr obvykle uvádí teorii v obecné podobě. Vzniká tak mezera mezi teorií a praktickou aplikací. Cílem je mezeru mezi teorií a praxí zaplnit. Práce obsahuje popis teorie, úpravy vzorců a popis praktických výpočtů, které je nutné při použití modelů úrokových měr provádět. Přínosem je úprava formulí a výpočtů do podoby, která je přímo použitelná pro implementaci s uspokojivou rychlostí výpočtu. V návaznosti na praktickou aplikaci se práce věnuje i ověřování kvality úrokových scénářů. Příspěvkem autora je příprava série testů pro kontrolu kvality scénářů a následná implementace v jazyce Python. Testy jsou zpracovány v podobě samostatné aplikace s grafickým rozhraním.
|
|
|
Diskrétní verze spojitých finančních modelů
Graeber, Jiří ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá spojitými finančními modely a jejich diskrétními verzemi, které se používají při simulacích a odhadování parametrů těchto modelů. První část je zaměřena na seznámení se s vybranými spojitými modely vývojů cen a úrokových měr, jež jsou z důvodu nejistoty jejich budoucích pohybů definovány ve tvaru stochastických procesů. Druhá část práce se zabývá souhrnem diskrétních verzí spojitých modelů, které jsou formulovány pomocí Eulerova a Milsteinova diskretizačního schematu, tj. dvou nejčastějších způsobů, jak aproximovat spojitý stochastický proces. Dle těchto diskrétních verzí jsou ve třetí části provedeny simulace s různě zvolenými parametry, na nichž je ilustrováno chování jednotlivých modelů. Na závěr je provedeno porovnání jedinečné trajektorie reálných dat se simulacemi Vašíčkova a Cox-Ingersoll-Rossova modelu s parametry odhadnutými z těchto reálných dat.
|
|
|
Ekonomické scénáře v pojišťovnictví
Krýcha, Daniel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V této práci se zaměříme na modelování úrokových měr a s tím spojené praktické aspekty. Vysvětlíme význam vygenerovaných scénářů vývoje úrokové míry pro výsledky hospodaření životních i neživotních pojišťoven. Rozebereme dosud aplikované přístupy v rámci této problematiky a vybrané modely podrobně popíšeme. Vzhledem k praktickému zaměření této práce pojednáme o používaných metodách kalibrace těchto modelů. Tyto metody pak použijeme při zpracování rozsáhlé numerické studie, jejíž cílem je odhalit silné a slabé stránky jednotlivých způsobů kalibrace při implementaci konkrétního modelu a zhodnotit možnosti jejich užití v aktuárské praxi. Ústředním modelem této práce bude CIR (Cox-Ingersoll-Rossův) model.
|
host ::
RSS.