|
|
Simulace elektronických obvodů
Žabka, Michal ; Kocina, Filip (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Cílem této bakalářské práce je seznámit se s nejpopularnějšími numerickými metodami pro výpočet diferenciálních rovnic, elektronických obvodů a simulačních programů. První část této práce je zaměřena na výpočet s využitím metody Taylorovy řady a jejích paralelních vlastností. V další kapitole budou popsány metody pro výpočet elektronických obvodů, proces návrhu modelu CMOS invertoru, CMOS NANDu a CMOS NORu. Závěrečná část této prace je zaměřena na simulaci těchto obvodů v různých simulačních programech a shodnocení efektivity jednotlivých metod.
|
|
|
Stability and convergence of numerical computations
Sehnalová, Pavla ; Dalík, Josef (oponent) ; Horová, Ivana (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to analyze the stability and convergence of fundamental numerical methods for solving ordinary differential equations. These include one-step methods such as the classical Euler method, Runge-Kutta methods and the less well known but fast and accurate Taylor series method. We also consider the generalization to multistep methods such as Adams methods and their implementation as predictor-corrector pairs. Furthermore we consider the generalization to multiderivative methods such as Obreshkov method. There is always a choice in predictor-corrector pairs of the so-called mode of the method and in this thesis both PEC and PECE modes are considered. The main goal and the new contribution of the thesis is the use of a special fourth order method consisting of a two-step predictor followed by an one-step corrector, each using second derivative formulae. The mathematical background of historical developments of Nordsieck representation, the algorithm of choosing a variable stepsize or an error estimation are discussed. The current approach adapts well to the multiderivative situation in variable stepsize formulations. Experiments for linear and non-linear problems and the comparison with classical methods are presented.
|
|
|
Semi - analytické výpočty a spojitá simulace
Kopřiva, Jan ; Kubátová, Hana (oponent) ; Novitzká,, Valerie (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá urychlením a zpřesněním numerických výpočtů, především pak úloh z oblasti diferenciálního počtu. Zmíněné vlastnosti jsou charakteristické pro skupinu výpočtů nazývaných semi-analytické. Jednou z možností urychlení výpočtu obyčejných diferenciálních rovnic je paralelizace. Předkládaná paralelizace je založena na transformaci numerického řešení do aritmetiky zbytkových tříd, která je rozšířena o výpočty s pohyblivou čárkou. Součástí práce je i nový algoritmus pro součin celých čísel a jeho následnou redukci zvoleným modulem. Vzhledem k aplikacím v diferenciálním počtu jsou v práci popsány upravené integrační metody - Eulerova, Runge - Kutta a Taylorova s využitím aritmetiky zbytkových tříd. V závěru jsou také nástíněny další možnosti rozšíření a urychlení popsané aritmetiky.
|
|
|
Simulace elektronických obvodů
Žabka, Michal ; Kocina, Filip (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Cílem této bakalářské práce je seznámit se s nejpopularnějšími numerickými metodami pro výpočet diferenciálních rovnic, elektronických obvodů a simulačních programů. První část této práce je zaměřena na výpočet s využitím metody Taylorovy řady a jejích paralelních vlastností. V další kapitole budou popsány metody pro výpočet elektronických obvodů, proces návrhu modelu CMOS invertoru, CMOS NANDu a CMOS NORu. Závěrečná část této prace je zaměřena na simulaci těchto obvodů v různých simulačních programech a shodnocení efektivity jednotlivých metod.
|
|
|
Stability and convergence of numerical computations
Sehnalová, Pavla ; Dalík, Josef (oponent) ; Horová, Ivana (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to analyze the stability and convergence of fundamental numerical methods for solving ordinary differential equations. These include one-step methods such as the classical Euler method, Runge-Kutta methods and the less well known but fast and accurate Taylor series method. We also consider the generalization to multistep methods such as Adams methods and their implementation as predictor-corrector pairs. Furthermore we consider the generalization to multiderivative methods such as Obreshkov method. There is always a choice in predictor-corrector pairs of the so-called mode of the method and in this thesis both PEC and PECE modes are considered. The main goal and the new contribution of the thesis is the use of a special fourth order method consisting of a two-step predictor followed by an one-step corrector, each using second derivative formulae. The mathematical background of historical developments of Nordsieck representation, the algorithm of choosing a variable stepsize or an error estimation are discussed. The current approach adapts well to the multiderivative situation in variable stepsize formulations. Experiments for linear and non-linear problems and the comparison with classical methods are presented.
|
|
|
Semi - analytické výpočty a spojitá simulace
Kopřiva, Jan ; Kubátová, Hana (oponent) ; Novitzká,, Valerie (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá urychlením a zpřesněním numerických výpočtů, především pak úloh z oblasti diferenciálního počtu. Zmíněné vlastnosti jsou charakteristické pro skupinu výpočtů nazývaných semi-analytické. Jednou z možností urychlení výpočtu obyčejných diferenciálních rovnic je paralelizace. Předkládaná paralelizace je založena na transformaci numerického řešení do aritmetiky zbytkových tříd, která je rozšířena o výpočty s pohyblivou čárkou. Součástí práce je i nový algoritmus pro součin celých čísel a jeho následnou redukci zvoleným modulem. Vzhledem k aplikacím v diferenciálním počtu jsou v práci popsány upravené integrační metody - Eulerova, Runge - Kutta a Taylorova s využitím aritmetiky zbytkových tříd. V závěru jsou také nástíněny další možnosti rozšíření a urychlení popsané aritmetiky.
|
host ::
RSS.