|
|
Volné algebraické struktury a jejich využití pro segmentaci digitálního obrazu
Čambalová, Kateřina ; Solovjovs, Sergejs (oponent) ; Pavlík, Jan (vedoucí práce)
Práce se zabývá metodami segmentace obrazu. Na principu prahování je postavena metoda fuzzy segmentace. Ta je zobecněna do vícekriteriální metody. Celá metoda je podepřena teorií volných algeber. Přes uspořádané množiny na vlastnostech obrazu je vytvořen volný distributivní svaz, jehož prvky jsou termy použitelné k prahování. Je představen rozklad na třídy ekvivalence, které mohou tvořit možné výsledky segmentace. V závěru jsou představeny použité algoritmy a navrženy metody jejich zrychlení. Dále je představena metoda možného odčítání objektů.
|
|
|
Kombinatorika matematických struktur
Paták, Pavel
Kombinatorika matematické struktury prvního řádu je třída všech formulí, které platí ve všech strukturách v ní definovatelných. Tento pojem poprvé zavedl Krajíček v [6]. V předložené práci se zabýváme charakterizací a srovnáním kombinatorik známých matematických struktur (reálná a komplexní čísla, husté lineární uspořádání, …). Dále se věnujeme otázce výpočetní složitosti, tj. Otázce jak těžké je zjistit, zda daná formule leží v kombinatorice dané struktury. Dokážeme, že v případě modelů úplných teorií bez vlastností striktního uspořádání (SOP) či v případě pseudokonečných struktur je tento problém korekurzivně spočetně úplný, a tudíž algoritmicky neřešitelný.
|
|
|
Strukturální matematika na střední škole
Beran, Filip ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Co vlastně můžeme rozumět "strukturální matematikou"? Matematické struktury byly konceptem, který ovládal obrazy matematiky dvacátého století. Následovala snaha přenést dílo Nicolase Bourbakiho a jeho současníků do středoškolské výuky. Průběh a výsledky tzv. "modernizace školské matematiky" však byly často přijímány s kritikou a rozpaky. S pomocí didakticko-matematických konceptů konstruktivismu, jazyků matematiky a jejich různých reprezentací a instrumentálního realismu rozebíráme, jaké byly hlavní příčiny tohoto selhání. Zároveň ukazujeme, jak by bylo možné oživit jejich vyučování širším chápáním "strukturování" v matematice. Od matematických struktur tak postupně přecházíme ke strukturální matematice.
|
|
|
Kombinatorika matematických struktur
Paták, Pavel
Kombinatorika matematické struktury prvního řádu je třída všech formulí, které platí ve všech strukturách v ní definovatelných. Tento pojem poprvé zavedl Krajíček v [6]. V předložené práci se zabýváme charakterizací a srovnáním kombinatorik známých matematických struktur (reálná a komplexní čísla, husté lineární uspořádání, …). Dále se věnujeme otázce výpočetní složitosti, tj. Otázce jak těžké je zjistit, zda daná formule leží v kombinatorice dané struktury. Dokážeme, že v případě modelů úplných teorií bez vlastností striktního uspořádání (SOP) či v případě pseudokonečných struktur je tento problém korekurzivně spočetně úplný, a tudíž algoritmicky neřešitelný.
|
|
|
Volné algebraické struktury a jejich využití pro segmentaci digitálního obrazu
Čambalová, Kateřina ; Solovjovs, Sergejs (oponent) ; Pavlík, Jan (vedoucí práce)
Práce se zabývá metodami segmentace obrazu. Na principu prahování je postavena metoda fuzzy segmentace. Ta je zobecněna do vícekriteriální metody. Celá metoda je podepřena teorií volných algeber. Přes uspořádané množiny na vlastnostech obrazu je vytvořen volný distributivní svaz, jehož prvky jsou termy použitelné k prahování. Je představen rozklad na třídy ekvivalence, které mohou tvořit možné výsledky segmentace. V závěru jsou představeny použité algoritmy a navrženy metody jejich zrychlení. Dále je představena metoda možného odčítání objektů.
|
host ::
RSS.