|
|
Kvaternionové algebry
Bečka, Pavel ; Klaška, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
V této práci jsou rozebírané kvaternionové algebry, tedy řtyřrozměrné vektorové prostory s bází 1, i, j, k a zavedeným násobením i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. V práci se zabýváme základními vlastnostmi kvaternionových algeber. Dále pak pojmem řádu a problematikou maximálního řádu. Nakonec se zabýváme diskriminantem kvaternionových algeber a s tím spojených pojm jako je Hilbertv symbol a Legendrev symbol. Napříč prací jsou uvedené řešené příklady za podpory matematického softwaru SAGE.
|
|
|
Discretely normed orders of quaternionic algebras
Horníček, Jan ; Skula, Ladislav (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
This thesis summarizes author's research on the field of theory of the quaternion algebras, their isomorphisms and maximal orders. The new point of view to this issue is received by using the concept of the discrete norm. The three following statements could be taken as the main results of the thesis: - Proof of the uniqueness of the discrete norm for integers, for the orders of the quadratic field extension and also for the orders of quaternion algebra - Theorem, which enables us to construct isomorphisms between quaternion algebras in explicit matrix form - Proof of the existence of infinitely many mutually distinct orders of the quaternion algebra Results given in this thesis will be also used in a scientific article.
|
|
|
Kvaternionové algebry
Bečka, Pavel ; Klaška, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
V této práci jsou rozebírané kvaternionové algebry, tedy řtyřrozměrné vektorové prostory s bází 1, i, j, k a zavedeným násobením i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. V práci se zabýváme základními vlastnostmi kvaternionových algeber. Dále pak pojmem řádu a problematikou maximálního řádu. Nakonec se zabýváme diskriminantem kvaternionových algeber a s tím spojených pojm jako je Hilbertv symbol a Legendrev symbol. Napříč prací jsou uvedené řešené příklady za podpory matematického softwaru SAGE.
|
|
|
Discretely normed orders of quaternionic algebras
Horníček, Jan ; Skula, Ladislav (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
This thesis summarizes author's research on the field of theory of the quaternion algebras, their isomorphisms and maximal orders. The new point of view to this issue is received by using the concept of the discrete norm. The three following statements could be taken as the main results of the thesis: - Proof of the uniqueness of the discrete norm for integers, for the orders of the quadratic field extension and also for the orders of quaternion algebra - Theorem, which enables us to construct isomorphisms between quaternion algebras in explicit matrix form - Proof of the existence of infinitely many mutually distinct orders of the quaternion algebra Results given in this thesis will be also used in a scientific article.
|
host ::
RSS.