|
|
Analýza stability diferenciálních rovnic se zpožděním
Pustějovský, Michal ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
V práci se zabýváme analýzou asymptotické stability zpožděných diferenciálních rovnic. Nej\-prve se soustředíme na jejich zavedení. Dále se zabýváme rozborem stability pro lineární autonomní rovnice. Zde dospějeme k několika jednoduchým podmínkám stability. Hlavní částí práce je aplikace těchto podmínek na problém z technické praxe, konkrétně na model regenerativního kmitání (chvění) soustružnického nože. Z matematického hlediska se jedná o počáteční problém lineární zpožděné diferenciální rovnice. Praktickým výstupem práce je počítačový program v prostředí Maple vykreslující oblast stability.
|
|
|
Popis porušování vrstevnatých polymerních prostředí
Zouhar, Michal ; Klusák, Jan (oponent) ; Kučera, Jaroslav (oponent) ; Hutař, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této práce je studium porušování vícevrstvých polymerních materiálů. Kvazi-křehké porušení (prostřednictvím iniciace a následného šíření creepové trhliny) při nízkých napětích je nejčastější způsob porušování polymerních materiálů. V tomto případě je plastická deformace lokalizována v blízkém okolí čela trhliny a lze použít popis trhliny pomocí lineárně elastické lomové mechaniky. Znalost lomových parametrů během růstu trhliny ve vícevrstvém tělese je klíčová pro stanovení maximálního zatížení a následného posouzení zbytkové životnosti. Na rozdíl od homogenních těles je stanovení součinitele intenzity napětí pro vícevrstvé (kompozitní) těleso složitější a použití lomové mechaniky je komplikováno existencí materiálového rozhraní se skokovou změnou materiálových parametrů mezi jednotlivými vrstvami. Zvláštní pozornost je v této práci věnována konfiguraci trhliny rostoucí v těsné blízkosti materiálového rozhraní a podél materiálového rozhraní. Pro vrchol trhliny na rozhraní dvou materiálů je popis pole napětí před čelem trhliny popsán pomocí efektivní hodnoty součinitele intenzity napětí, kterou lze vyjádřit pomocí kritérií stability. V závěru práce je ukázáno, že za určitých podmínek (především v závislosti na elastických konstantách jednotlivých materiálů) existence materiálového rozhraní pozitivně ovlivňuje životnost vícevrstvého tělesa.
|
|
|
Popis šíření trhlin v polích silně nehomogenních a reziduálních napětí
Štegnerová, Kateřina ; Materna, Aleš (oponent) ; Malíková, Lucie (oponent) ; Náhlík, Luboš (vedoucí práce)
Tato dizertační práce vznikla pod vedením mého školitele doc. Ing. Luboše Náhlíka, Ph.D. a školitele specialisty doc. Ing. Pavla Hutaře, Ph.D. a je zaměřena zejména na aplikaci zobecněného konceptu lineárně elastické lomové mechaniky, který umožňuje popsat chování trhlin šířících se z obecných singulárních koncentrátorů napětí, jakými jsou např. materiálová rozhraní či ostré V-vruby a na ověření platnosti použitých lomových kritérií. Získané poznatky jsou využity v další části práce, která se zabývá problematikou šíření trhlin v keramických kompozitních materiálech, kde je rozložení pole napětí silně ovlivněno existencí materiálového rozhraní a přítomností reziduálních napětí vznikajících při výrobě kompozitu.
|
|
|
Analýza stability lineárních systémů
Jelen, Michal ; Jeřábek, Jan (oponent) ; Koton, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se bude zabývat analýzou stability lineárních systémů. V teoretické části bude zmíněna stabilita a její podmínky, kritéria stability, jejich rozdělení do skupin a popis jednotlivých kritérií. V praktické části se vybere jedno kritérium stability se kterým se následně bude pracovat. Zkoumaným obvodem bude filtr s proudovými konvejory, jakožto aktivními prvky, ze kterého bude získán charakteristický polynom. V příkladech se bude pracovat s přenosovými funkcemi aktivních prvků prvního i druhého řádu. Bude vytvořen program, který umožní automatizovat Routhovo kritérium stability a vykreslení grafických výstupů v závislosti na vstupních parametrech a jejich hodnotách.
|
|
|
Popis šíření trhlin v polích silně nehomogenních a reziduálních napětí
Štegnerová, Kateřina ; Materna, Aleš (oponent) ; Malíková, Lucie (oponent) ; Náhlík, Luboš (vedoucí práce)
Tato dizertační práce vznikla pod vedením mého školitele doc. Ing. Luboše Náhlíka, Ph.D. a školitele specialisty doc. Ing. Pavla Hutaře, Ph.D. a je zaměřena zejména na aplikaci zobecněného konceptu lineárně elastické lomové mechaniky, který umožňuje popsat chování trhlin šířících se z obecných singulárních koncentrátorů napětí, jakými jsou např. materiálová rozhraní či ostré V-vruby a na ověření platnosti použitých lomových kritérií. Získané poznatky jsou využity v další části práce, která se zabývá problematikou šíření trhlin v keramických kompozitních materiálech, kde je rozložení pole napětí silně ovlivněno existencí materiálového rozhraní a přítomností reziduálních napětí vznikajících při výrobě kompozitu.
|
|
|
Analýza stability lineárních systémů
Jelen, Michal ; Jeřábek, Jan (oponent) ; Koton, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se bude zabývat analýzou stability lineárních systémů. V teoretické části bude zmíněna stabilita a její podmínky, kritéria stability, jejich rozdělení do skupin a popis jednotlivých kritérií. V praktické části se vybere jedno kritérium stability se kterým se následně bude pracovat. Zkoumaným obvodem bude filtr s proudovými konvejory, jakožto aktivními prvky, ze kterého bude získán charakteristický polynom. V příkladech se bude pracovat s přenosovými funkcemi aktivních prvků prvního i druhého řádu. Bude vytvořen program, který umožní automatizovat Routhovo kritérium stability a vykreslení grafických výstupů v závislosti na vstupních parametrech a jejich hodnotách.
|
|
|
Popis porušování vrstevnatých polymerních prostředí
Zouhar, Michal ; Klusák, Jan (oponent) ; Kučera, Jaroslav (oponent) ; Hutař, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této práce je studium porušování vícevrstvých polymerních materiálů. Kvazi-křehké porušení (prostřednictvím iniciace a následného šíření creepové trhliny) při nízkých napětích je nejčastější způsob porušování polymerních materiálů. V tomto případě je plastická deformace lokalizována v blízkém okolí čela trhliny a lze použít popis trhliny pomocí lineárně elastické lomové mechaniky. Znalost lomových parametrů během růstu trhliny ve vícevrstvém tělese je klíčová pro stanovení maximálního zatížení a následného posouzení zbytkové životnosti. Na rozdíl od homogenních těles je stanovení součinitele intenzity napětí pro vícevrstvé (kompozitní) těleso složitější a použití lomové mechaniky je komplikováno existencí materiálového rozhraní se skokovou změnou materiálových parametrů mezi jednotlivými vrstvami. Zvláštní pozornost je v této práci věnována konfiguraci trhliny rostoucí v těsné blízkosti materiálového rozhraní a podél materiálového rozhraní. Pro vrchol trhliny na rozhraní dvou materiálů je popis pole napětí před čelem trhliny popsán pomocí efektivní hodnoty součinitele intenzity napětí, kterou lze vyjádřit pomocí kritérií stability. V závěru práce je ukázáno, že za určitých podmínek (především v závislosti na elastických konstantách jednotlivých materiálů) existence materiálového rozhraní pozitivně ovlivňuje životnost vícevrstvého tělesa.
|
|
|
Analýza stability diferenciálních rovnic se zpožděním
Pustějovský, Michal ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
V práci se zabýváme analýzou asymptotické stability zpožděných diferenciálních rovnic. Nej\-prve se soustředíme na jejich zavedení. Dále se zabýváme rozborem stability pro lineární autonomní rovnice. Zde dospějeme k několika jednoduchým podmínkám stability. Hlavní částí práce je aplikace těchto podmínek na problém z technické praxe, konkrétně na model regenerativního kmitání (chvění) soustružnického nože. Z matematického hlediska se jedná o počáteční problém lineární zpožděné diferenciální rovnice. Praktickým výstupem práce je počítačový program v prostředí Maple vykreslující oblast stability.
|
host ::
RSS.