|
|
Lineární diofantické rovnice a kongruence
Kaňáková, Natálie ; Beran, Filip (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Bakalářská práce shrnuje a systematizuje poznatky o kongruencích a lineárních diofantických rovnicích. Práce je rozdělena do dvou části. První část se věnuje kongruencím. Nejdříve ukazuje kongruence na příkladech z běžného života, popisuje kongruenci jako relaci, její vlastnosti a aplikaci v podobě výpočtu posledních cifer velkých čísel, odvození kritérií dělitelnosti nebo výpočtu data Velikonoc. Poté se zabývá kongruencemi obsahujícími neznámou, tedy kongruenčními rovnicemi; uvádí způsoby řešení lineárních kongruenčních rovnic a ilustruje je na příkladech. Posledním tématem první části jsou soustavy kongruencí a Čínská věta o zbytcích, její znění pro po dvou nesoudělná i soudělná čísla, algebraické znění, využití v různých typech úloh a při reprezentaci čísel pomocí zbytků. Druhá část je věnována lineárním diofantickým rovnicím, tedy rovnicím s neznámými z oboru celých čísel. Ukazuje metody řešení lineárních diofantických o dvou, třech i více neznámých - řešení s využitím Eukleidova algoritmu, redukční metodu, substituční metodu a další. V této části je také vysvětlen vztah mezi lineárními kongruencemi a lineárními diofantickými rovnicemi a využití tohoto vztahu při řešení kongruencí i diofantických rovnic. Nakonec se práce věnuje soustavám lineárních diofantických rovnic a způsobům jejich řešení. Ukazuje...
|
|
|
Dělitelnost v 6. a 7. ročníku - učebnice a znalosti žáků
Mašatová, Zora ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Ve své diplomové práci Dělitelnosti v 6. a 7. ročníku - učebnice a znalosti žáků se zabývám různými aspekty výuky tohoto tématu na základních školách. Tato práce je rozdělena do tří kapitol. Zatímco první kapitola se věnuje teorii, obsahem dalších dvou kapitol jsou dva různé výzkumy, které jsem provedla v rámci tématu dělitelnost. V první kapitole čtenář najde teoretická východiska společná pro obě dvě výzkumné části. Mezi témata, která jsou obsažena v této části, patří například rozdíl mezi formálním a neformálním poznatkem, konstruktivistický a transmisivní edukační styl nebo postup při řešení slovních úloh. Stěžejním bodem mého prvního výzkumu je mapování učebnic pro základní školu, které se zabývají výukou tématu dělitelnost na základní škole. Kromě části, která se zabývá rešeršemi všech učebnic schválených MŠMT, v nichž je zahrnuta výuka dělitelnosti, tato kapitola ještě obsahuje část věnovanou propedeutice dělitelnosti ve vybraných učebnicích pro základní školu a rozhovory s učiteli, v nichž se snažím postihnout nejdůležitější momenty výuky dělitelnosti z hlediska učitelů. Druhá část výzkumu se zabývá prověřováním znalostí žáků z dělitelnosti se zvláštním ohledem na formálnost. K tomuto záměru jsem využila test, který byl zadán 428 respondentům. Žáci byli rozděleni do tří skupin podle typu...
|
|
|
Dělitelnost v učebnicích matematiky
Šmídová, Lucie ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
Bakalářská práce se zaměřuje na problematiku dělitelnosti v českých učebnicích matematiky pro 2. stupeň základní školy. Konkrétně popisuje, která kritéria jsou v učebnici obsažena, zda jsou žáci vedeni k účasti na odvození kritérií, jak jsou kritéria matematicky zdůvodněna, jaké modely pro zdůvodnění kritérií učebnice využívá a zda jsou v učebnici zařazeny úlohy ze skutečného života. Práce je rozdělena do dvou částí, první část je teoretická a jsou v ní zavedeny pojmy, které jsou pro dané téma nezbytné. Velká část je věnována dělitelnosti, jejím vlastnostem a kritériím dělitelnosti. Druhá část je tvořena analýzou vybraných učebnic matematiky zaměřenou na kritéria dělitelnosti. Bylo zjištěno, že v učebnicích jsou značné rozdíly, nejen v tom, která kritéria jsou v učebnicích obsažena, ale i v přístupu, jakým ke kritériím učebnice přistupují. Rozmanitost přístupů se projevuje nejvýrazněji v množství modelů použitých při zdůvodňování kritérií. KLÍČOVÁ SLOVA Dělitelnost, kritéria dělitelnosti, učebnice matematiky, základní škola
|
|
|
Dělitelnost na 2. stupni ZŠ
Strnádková, Ivana ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
V diplomové práci se věnuji dělitelnosti přirozených čísel ve výuce matematiky v 6. ročníku základní školy. V první, teoretické části diplomové práce je představen pojem didaktická situace z Teorie didaktických situací G. Brousseaua, rozdělení inteligencí podle H. Gardnera a problematika kognitivního vývoje podle J. Piageta. Všechny kapitoly se promítají do experimentální části. Diplomová práce je zaměřena na téma dělitelnost, proto je v této části zařazena kapitola stejného názvu. Z hlediska historie je zde ve dvou kapitolách popsáno Eratoshenovo síto a Mersennova prvočísla. V praktické části je zařazena nejprve kapitola obsahující rozbor různých didaktických postupů použitých v šesti sadách učebnic matematiky. Pozornost je věnována shodám a odlišnostem v souborech úloh. Zpracování tématu dělitelnosti v jednotlivých učebnicích je porovnáváno z hlediska zavádění kritérií pro dělitelnost. Následující dvě kapitoly jsou věnované experimentu navrženému tak, aby pomohl žákům pochopit kritéria dělitelnosti 2, 5, 10, 8 a 4. Tento experiment se odehrával v několika dnech ve dvou paralelních třídách, kde každá byla dlouhodobě pedagogicky vedena jinou formou výuky. Je popsáno pedagogovo očekávání, příprava, reakce žáků, jsou uvedena některá žákovská řešení. Rovněž je popsána celková atmosféra ve třídách,...
|
|
|
Dělitelnost v 6. a 7. ročníku - učebnice a znalosti žáků
Mašatová, Zora ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Ve své diplomové práci Dělitelnosti v 6. a 7. ročníku - učebnice a znalosti žáků se zabývám různými aspekty výuky tohoto tématu na základních školách. Tato práce je rozdělena do tří kapitol. Zatímco první kapitola se věnuje teorii, obsahem dalších dvou kapitol jsou dva různé výzkumy, které jsem provedla v rámci tématu dělitelnost. V první kapitole čtenář najde teoretická východiska společná pro obě dvě výzkumné části. Mezi témata, která jsou obsažena v této části, patří například rozdíl mezi formálním a neformálním poznatkem, konstruktivistický a transmisivní edukační styl nebo postup při řešení slovních úloh. Stěžejním bodem mého prvního výzkumu je mapování učebnic pro základní školu, které se zabývají výukou tématu dělitelnost na základní škole. Kromě části, která se zabývá rešeršemi všech učebnic schválených MŠMT, v nichž je zahrnuta výuka dělitelnosti, tato kapitola ještě obsahuje část věnovanou propedeutice dělitelnosti ve vybraných učebnicích pro základní školu a rozhovory s učiteli, v nichž se snažím postihnout nejdůležitější momenty výuky dělitelnosti z hlediska učitelů. Druhá část výzkumu se zabývá prověřováním znalostí žáků z dělitelnosti se zvláštním ohledem na formálnost. K tomuto záměru jsem využila test, který byl zadán 428 respondentům. Žáci byli rozděleni do tří skupin podle typu...
|
host ::
RSS.