|
|
Nová synagoga Frýdek-Místek
Hanousek, Ondřej ; Baranyai, René (oponent) ; Dulenčín, Juraj (vedoucí práce)
Práce se zabývá hypotetickým návrhem novostavby souboru synagogy, košer restaurace a komunitního centra na místě bývalé synagogy ve Frýdku. Součástí je řešení návrhu památníku zaniklé budovy a židovské obce, jakožto i urbanistické začlenění souboru do struktury města. Projekt navrhuje stavbu rozdělenou do tří objemů. Restaurace a komunitní centrum jsou propojeny podzemními garážemi v půdorysné stopě tvaru U. Budovy jsou osově symetrické, bílé, s výraznými rytmickými otvory ve fasádě. Obklopují samostatnou stavbu synagogy ve tvaru sedmibokého jehlanu, která je opláštěna do modra temperovanou ocelí a silně kontrastuje s přidruženými budovami. Celý soubor je orientovaný směrem k parku a zámku ve Frýdku, z nichž je dobře viditelný a díky svému svébytnému hmotovému a materiálovému výrazu a osově souměrné kompozici vytváří novou dominantu pro město.
|
|
|
Zavedení objemu těles pomocí Cavalieriho principu
Fialová, Eliška ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Janda, David (oponent)
Cílem diplomové práce pomocí série výukových experimentů zavést objem jehlanu, kuželu a koule pomocí Cavalieriho principu u žáků devátého ročníku základní školy. Nejprve jsou v práci charakterizovány teorie a přístupy, na základě kterých byl experiment stavěn, jako je teorie generického modelu a konstruktivismus. Další část se zabývá analýzou učebnic pro 2. stupeň základní školy a gymnázia, které se věnují zavádění objemů těles jehlan, kužel a koule, a především těm učebnicím, které dané objemy zavádí pomocí Cavalieriho principu. Výukovému experimentu předcházela série hodin zaměřených na seznámení žáků s vybranými geometrickými tělesy a odvozování výpočtů jejich povrchů. Následovalo zavedení Cavalieriho principu, nejprve v rovině, následně v prostoru. V praktické části práce jsou uvedeny úlohy, které byly ve výukovém experimentu použity. Popis průběhu výukového experimentu je doplněn kopiemi řešení žáků. Závěry jsou ilustrovány postřehy žáků a shrnutími, k nimž dospěli formou diskuze nad úlohami. V závěru práce je uvedeno vyhodnocení výukového experimentu a zhodnoceno, jak žáci k výuce přistupovali a co se z ní naučili. Ukázalo se, že Cavalieriho princip je určitě jednou z možností, jak k výuce tohoto tématu přistoupit. KLÍČOVÁ SLOVA Cavalieriho princip, objem, jehlan, kužel, koule
|
|
|
Stereometrické úlohy řešené v programu GeoGebra
HORÁČKOVÁ, Lenka
Cílem bakalářské práce na téma Stereometrické úlohy řešené v programu GeoGebra bylo vytvořit kolekci vlastních řešených příkladů ze stereometrie z učiva v rozsahu od základní školy, přes střední školu až po vysokoškolskou přípravu učitelů matematiky. Podpůrným prostředkem pro tuto bakalářskou práci je program GeoGebra. Práce se zaměřuje zejména na hranatá tělesa v rozsahu učiva na základních a středních školách a částečně i na vysokých školách.
|
|
|
Objem jehlanu
Vaňkát, Milan ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Název práce: Objem jehlanu Autor: Bc. Milan Vaňkát Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstrakt: Předmětem práce je třetí Hilbertův problém. V první kapitole prozkoumáme jeho kořeny v Eukleidových Základech. Zejména se zaměříme na tvrzení, že jehlany se stejnou výškou a s trojúhelníkovými podsta- vami jsou ve stejném poměru jako jejich podstavy. Rozebereme také analogické věty o trojúhelnících, rovnoběžnících a rovnoběžnostěnech. Ukážeme, jakým způ- sobem přistupovala řecká matematika k otázkám obsahu a objemu geometrických útvarů. V druhé kapitole představíme historické souvislosti třetího Hilbertova problému. Načrtneme, jak se vyvíjely způsoby jeho řešení - od prvního Dehnova řešení v ro- ce 1901 po abstraktní definici Dehnových invariantů jako lineárních funkcionálů na grupě mnohostěnů s hodnotami v R ⊗Z Rπ, kterou formuloval B. Jessen v roce 1968. Dehnovy invarianty následně sestrojíme a uvedeme podrobné řešení tře- tího Hilbertova problému. Na závěr nastíníme, jak se témata spojená s tímto problémem vyvíjela v druhé polovině 20. století. V příloze je připojen názorný příklad, jak dokázat vzorec pro objem jehlanu na střední škole pomocí Eudoxovy exhaustivní metody. Klíčová slova: jehlan, objem, Eukleidés, Dehnovy invarianty, 3. Hilbertův problém 1
|
|
|
Nová synagoga Frýdek-Místek
Hanousek, Ondřej ; Baranyai, René (oponent) ; Dulenčín, Juraj (vedoucí práce)
Práce se zabývá hypotetickým návrhem novostavby souboru synagogy, košer restaurace a komunitního centra na místě bývalé synagogy ve Frýdku. Součástí je řešení návrhu památníku zaniklé budovy a židovské obce, jakožto i urbanistické začlenění souboru do struktury města. Projekt navrhuje stavbu rozdělenou do tří objemů. Restaurace a komunitní centrum jsou propojeny podzemními garážemi v půdorysné stopě tvaru U. Budovy jsou osově symetrické, bílé, s výraznými rytmickými otvory ve fasádě. Obklopují samostatnou stavbu synagogy ve tvaru sedmibokého jehlanu, která je opláštěna do modra temperovanou ocelí a silně kontrastuje s přidruženými budovami. Celý soubor je orientovaný směrem k parku a zámku ve Frýdku, z nichž je dobře viditelný a díky svému svébytnému hmotovému a materiálovému výrazu a osově souměrné kompozici vytváří novou dominantu pro město.
|
|
|
Porozumění vzorcům pro obsah a objem geometrických útvarů v dějinách matematiky a u žáků
Tavačová, Adela ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Název práce: Porozumění vzorcům pro obsah a objem geometrických útvarů v dějinách matematiky a u žáků Autor práce: Bc. Adela Tavačová Vedoucí práce: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc. Cílem této práce je na základě dostupných výzkumů popsat charakter a příčiny problémových míst u žáků v oblasti míry v geometrii a přistoupit k této problematice z hlediska ontogeneze a fylogeneze. Nejdřív budou charakterizovány některé teorie budování daných pojmů v mysli žáka a pozornost bude také věnována přístupům vybraných historických civilizací a národů k úlohám na míru geometrických útvarů, počínajíc starověkými civilizacemi (Egypt, Řecko), přes středověké národy, až k novověkým a moderním přístupům. Dále se práce bude věnovat komplexní analýze učebnic matematiky pro 1. a 2. stupeň základní školy z pohledu kritérií stanovených na základě didaktické literatury a studia historického vývoje zkoumaných oblastí. Těžištěm analýzy vybraných řad učebnic bude hledat odpověď na otázku, jak učebnice přistupují ke geometrickým vzorcům. Výsledky analýzy budou sloužit jako východisko pro diskusi, ve které bude snaha dospět k obecným závěrům, které by mohly být obohacující pro žáky, učitele i budoucí učitele matematiky. Klíčová slova: vzorec, obsah, objem, algebraický jazyk, hypotetická učební trajektorie
|
|
|
Průniky těles
Otrubová, Anna ; Hromadová, Jana (vedoucí práce) ; Šarounová, Alena (oponent)
Ve čtyřech hlavních kapitolách se tato práce snaží nabídnout přehled základních typů průniků těles. Důraz přitom klade na průnik dvou hranatých těles, a vyvažuje tak zájem zkoumaných středoškolských i vysokoškolských učebnic o průniky oblých těles a ploch. V první kapitole navíc nabízí velmi rozsáhlou sondu do problematiky průniku přímky s tělesem. V závěru práce čtenář nalezne stručný komentář ke zkoumané literatuře. Samotný text je doplněn řadou obrázků s řešením vzorových příkladů, v příloze pak čtenář najde jejich předtištěná zadání. Další doplňující materiál v podobě krokovaných řešení a 3D modelů vytvořených v softwaru GeoGebra a předtisky zadání některých příkladů dostupných zejména ve středoškolsých učebnicích obsahuje přiložené CD.
|
|
|
Řezy mnohostěnů
Borzíková, Žofia ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Šarounová, Alena (oponent)
Název práce: Řezy mnohostěnů Autor: Žofia Borzíková Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Tématem této bakalářské práce jsou řezy mnohostěnů. Na názorných příkladech řezů těles jsou spolu s podrobným popisem konstrukcí vysvětleny a znázorněny základní principy konstrukcí řezů. Diskutovány jsou zejména řezy "běžných" mnohostěnů, jako jsou hranol, čtyřstěn, jehlan či osmistěn, na kterých se má čtenář seznámit s hlavní problematikou konstrukcí řezů. Pro aplikaci získaných poznatků jsou v práci prováděny řezy dalších těles, např. platónských a archimédovských těles. Na těchto příkladech je intenzivně rozvíjena prostorová představivost, ať už při konstrukcích samotných řezů nebo při seznamování se s novými mnohostěny. Práce tvoří komentovanou sbírku příkladů, která může sloužit jako doplňkový materiál k výuce matematiky nejen na gymnáziích. Klíčová slova: řezy, krychle, kvádr, hranol, jehlan, čtyřstěn, pravidelné mnohostěny, polopravidelné mnohostěny
|
|
|
Objem jehlanu
Vaňkát, Milan ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Název práce: Objem jehlanu Autor: Bc. Milan Vaňkát Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstrakt: Předmětem práce je třetí Hilbertův problém. V první kapitole prozkoumáme jeho kořeny v Eukleidových Základech. Zejména se zaměříme na tvrzení, že jehlany se stejnou výškou a s trojúhelníkovými podsta- vami jsou ve stejném poměru jako jejich podstavy. Rozebereme také analogické věty o trojúhelnících, rovnoběžnících a rovnoběžnostěnech. Ukážeme, jakým způ- sobem přistupovala řecká matematika k otázkám obsahu a objemu geometrických útvarů. V druhé kapitole představíme historické souvislosti třetího Hilbertova problému. Načrtneme, jak se vyvíjely způsoby jeho řešení - od prvního Dehnova řešení v ro- ce 1901 po abstraktní definici Dehnových invariantů jako lineárních funkcionálů na grupě mnohostěnů s hodnotami v R ⊗Z Rπ, kterou formuloval B. Jessen v roce 1968. Dehnovy invarianty následně sestrojíme a uvedeme podrobné řešení tře- tího Hilbertova problému. Na závěr nastíníme, jak se témata spojená s tímto problémem vyvíjela v druhé polovině 20. století. V příloze je připojen názorný příklad, jak dokázat vzorec pro objem jehlanu na střední škole pomocí Eudoxovy exhaustivní metody. Klíčová slova: jehlan, objem, Eukleidés, Dehnovy invarianty, 3. Hilbertův problém 1
|
host ::
RSS.