|
|
Segmentovaná vlnková transformace obrazu
Kučera, Michal ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Průša, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá úpravou klasického algoritmu výpočtu diskrétní waveletové transformace s diskrétním časem tak, aby bylo možné rozdělit vstupní obraz na segmenty a ty nezávisle zpracovávat. Je představena a implementována segmentovaná waveletová transformace s diskrétním časem, díky které docházíme ke stejným koeficientům, jako když je zpracováván celý obraz najednou. V kombinaci s inverzní segmentovanou waveletovou transformací je umožněno kompletní nezávislé zpracování segmentu obrazu tj. dekompozice do určené hloubky, zpracování koeficientů a následná rekonstrukce bloku obrazu. Je zřejmé, že při segmentaci budou vznikat nadbytečné výpočty. Redundance stoupá především s narůstající hloubkou dekompozice a délkou filtru, naopak se zvýšením rozměru segmentu nadbytečnost klesá. K tomu dochází z důvodu, že pracujeme s menším počtem segmentů, které je třeba prodlužovat, a právě prodloužení sousedními vzorky je zde zdrojem výpočtů navíc. Práce obsahuje také popis dvou různých přístupů k prodloužení signálu na jeho okrajích: úplné prodloužení pro všechny úrovně dekompozice před vlastní transformací a klasický přístup, kdy je signál prodlužován během transformace v každém jejím kroku. V provedených testech mají obě metody totožné výsledky po rekonstrukci obrazu, liší se pouze ve vypočtených waveletových koeficientech. Dochází též k porovnání čtyř druhů prodlužování signálu na okrajích pomocí MSE a PSNR. Výsledky všech přístupů jsou podobné, přesto ale lze favorizovat prodloužení konstantou a symetrické prodloužení, která dosáhla nižší MSE, oproti prodloužení polynomem prvního řádu a prodloužení nulami.
|
|
|
Transformace Z a její aplikace na řešení diferenčních rovnic
Hubatová, Michaela ; Opic, Bohumír (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent)
Práce využívá poznatky úvodního kurzu analýzy v komplexním oboru, zejména teorie Laurentových řad. Čtenáři poskytuje základní informace o transformaci Z a demonstruje její matematické aplikace. Předložený text podává některé charakterizace posloupností exponenciálního typu a definuje transformaci Z těchto posloupností. Dále obsahuje výběr vět, jichž je možné přímo využít k určování obrazů či předmětů při transformaci Z. Věty jsou uvedeny s důkazy a jejich použití je ilustrováno na příkladech. Práce také zmiňuje některé metody zpětné transformace a uvádí slovník předmětů k vybraným racionálním funkcím holomorfním v bodě nekonečno. Poslední kapitola se zabývá aplikací transformace Z na řešení lineárních diferenčních rovnic. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Segmentovaná vlnková transformace obrazu
Kučera, Michal ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Průša, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá úpravou klasického algoritmu výpočtu diskrétní waveletové transformace s diskrétním časem tak, aby bylo možné rozdělit vstupní obraz na segmenty a ty nezávisle zpracovávat. Je představena a implementována segmentovaná waveletová transformace s diskrétním časem, díky které docházíme ke stejným koeficientům, jako když je zpracováván celý obraz najednou. V kombinaci s inverzní segmentovanou waveletovou transformací je umožněno kompletní nezávislé zpracování segmentu obrazu tj. dekompozice do určené hloubky, zpracování koeficientů a následná rekonstrukce bloku obrazu. Je zřejmé, že při segmentaci budou vznikat nadbytečné výpočty. Redundance stoupá především s narůstající hloubkou dekompozice a délkou filtru, naopak se zvýšením rozměru segmentu nadbytečnost klesá. K tomu dochází z důvodu, že pracujeme s menším počtem segmentů, které je třeba prodlužovat, a právě prodloužení sousedními vzorky je zde zdrojem výpočtů navíc. Práce obsahuje také popis dvou různých přístupů k prodloužení signálu na jeho okrajích: úplné prodloužení pro všechny úrovně dekompozice před vlastní transformací a klasický přístup, kdy je signál prodlužován během transformace v každém jejím kroku. V provedených testech mají obě metody totožné výsledky po rekonstrukci obrazu, liší se pouze ve vypočtených waveletových koeficientech. Dochází též k porovnání čtyř druhů prodlužování signálu na okrajích pomocí MSE a PSNR. Výsledky všech přístupů jsou podobné, přesto ale lze favorizovat prodloužení konstantou a symetrické prodloužení, která dosáhla nižší MSE, oproti prodloužení polynomem prvního řádu a prodloužení nulami.
|
host ::
RSS.