|
|
Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů
Doktorová, Alice ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to Buchbergerův algoritmus, který je již implementován v programu Wolfram Mathematica, a F4 algoritmus, pro který byl vytvořen programový balík v prostředí Wolfram Mathematica. Jako poslední je popsán Čuang-c'ův algoritmus, pro který byl pro zjednodušení vytvořen program pro počítání Lagrangeova interpolačního polynomu v jazyce Python.
|
|
|
Algoritmy interpolace polynomy více neurčitých
Doktorová, Alice ; Čermák, Libor (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá algoritmy vícerozměrné interpolace. V první části je studován problém interpolace nad rovinou. Dále je uvedeno zobecnění Lagrangeovy interpolace pro případ více neurčitých. Diskutujeme zde také stupeň polynomu pro libovolné pole. Součástí této práce je i funkční programový balík v prostředí Mathematica, který řeší vícerozměrnou interpolaci nad libovolným polem.
|
|
|
Odhady chyb Lagrangeovy interpolační formule a Newton - Cotesova kvadratura
Bezchlebová, Eva ; Kofroň, Josef (vedoucí práce) ; Najzar, Karel (oponent)
Hlavním tématem práce je zkoumání Newton-Cotesovy kvadratury. V první řadě se budeme zabývat Lagrangeovskou interpolační formulí, ze které zmiňovaná kvadratura vychází. Zde bu- deme klást d·raz na alternativní odhady zbytku této interpolace a její m-té derivace, které nejsou příliš známé. Cílem je odhady uspořádat a provést d·kladné d·kazy získaných výsledk·. Dále se pokusíme najít optimální kvadraturní formuli ve smyslu nejmenšího odhadu chyby, což se budeme snažit ukázat na příkladech, kdy porovnáme námi získanou formuli s jinými známými kvadraturami. V neposlední řadě se zaměříme na samotnou Newton-Cotesovu kvadraturu a to především z hlediska její konvergence, resp. divergence. Uvedené závěry o konvergenci, resp. di- vergenci této kvadratury poté stvrdíme numerickými experimenty, ukazující chování kvadratury pro r·zné třídy funkcí. 1
|
|
|
Život a dílo Isaaca Newtona
MAŇÁSKOVÁ, Lenka
Práce je určena jako studijní text k předmětu Dějiny fyziky. Je členěna na čtyři části. V první části je stručně shrnut celý Newtonův život. V druhé části je přehled politické situace v Evropě a stav vědeckého poznání v Newtonově době. Je zde výčet významných vědeckých osobností. Třetí část přibližuje Newtonovu práci v oblasti matematiky, klasické mechaniky, optiky a astronomie. Je zde i zmínka o éteru. Část čtvrtá stručně popisuje dílo "Matematické základy přírodní filozofie".
|
|
|
Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů
Doktorová, Alice ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to Buchbergerův algoritmus, který je již implementován v programu Wolfram Mathematica, a F4 algoritmus, pro který byl vytvořen programový balík v prostředí Wolfram Mathematica. Jako poslední je popsán Čuang-c'ův algoritmus, pro který byl pro zjednodušení vytvořen program pro počítání Lagrangeova interpolačního polynomu v jazyce Python.
|
|
|
Algoritmy interpolace polynomy více neurčitých
Doktorová, Alice ; Čermák, Libor (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá algoritmy vícerozměrné interpolace. V první části je studován problém interpolace nad rovinou. Dále je uvedeno zobecnění Lagrangeovy interpolace pro případ více neurčitých. Diskutujeme zde také stupeň polynomu pro libovolné pole. Součástí této práce je i funkční programový balík v prostředí Mathematica, který řeší vícerozměrnou interpolaci nad libovolným polem.
|
host ::
RSS.