|
|
INAR modely časových řad
Camfrlová, Monika ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Tato práce se zabývá INAR(1) modely časových řad. Je zde popsána struk- tura těchto modelů, rovněž jsou zde odvozeny momentové vlastnosti, konkrétně střední hodnota, rozptyl a autokovarianční funkce. Dále se práce zabývá tím, kdy je INAR(1) model slabě stacionární. V poslední části práce jsou popsány tři me- tody odhadů parametrů vystupujících v INAR(1) modelu, kde náhodné veličiny, popisující počet nově příchozích jedinců v čase (t − 1, t], mají Poissonovo rozdě- lení. Tyto metody jsou porovnány na základě odhadu relativní střední čtvercové chyby a relativního vychýlení, které byly vypočteny ze simulací tohoto modelu v programu Mathematica. 1
|
|
|
Entropie a diskrétní rozdělení
Kuc, Petr ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Shannonova entropie pravděpodobnostního rozdělení udává vážený průměr míry informace, kterou získáme pozorováním náhodné veličiny řídící se daným rozdělením. V této práci nejprve zavedeme obsáhlejší pojetí pojmu informační entropie a uvedeme Shannonovu entropii jako důležitý speciální případ. Dále spočítáme Shannonovu entropii pro některá konkrétní pravděpodobnostní rozdělení, ukážeme, která rozdělení nabývají největší entropie za různých podmínek a představíme princip maximální entropie jako užitečný odhad pravděpodobnostních modelů. Další náplní práce je zavedení principu mi- nimální divergence, který slouží k libovolně přesnému odhadu pravděpodobnostního rozdělení náhodné veličiny při znalosti náhodného výběru o dostatečném roz- sahu. Nakonec dokážeme konvergenci binomického rozdělení k Poissonovu v Shannonově divergenci. 1
|
|
|
Postupy pro detekci změny v některých speciálních regresních modelech
Exnarová, Petra ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Název práce: Postupy pro detekci změny v některých speciálních regresních modelech Autor: Bc. Petra Exnarová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. Abstrakt: Předložená práce se zabývá detekcí změny ve třech speciálních pří- padech. Prvním z nich je případ spojité změny v lineárním modelu (tzv. broken- line model), zbývající dva se zabývají změnou parametru v diskrétním rozdělení - nejdříve je probrán jednodušší případ Bernoulliho rozdělení, který je poté rozšířen na případ multinomického rozdělení. Pro všechny uvedené případy jsou popsány postupy pro známý i neznámý bod změny. Vedle aproximace pomocí li- mitních vět jsou v této práci popsány také možnosti aproximace pomocí metody zvané bootstrap a permutačního testu pro všechny uvedené případy. Porovnání kritických hodnot získaných různými přístupy a malá studie síly testů jsou reali- zovány pomocí simulací. Klíčová slova: detekce změny, broken-line model, diskrétní rozdělení, bootstrap, permutační test 1
|
|
|
Statistické vyhodnocení experimentálních dat
NAVRÁTIL, Pavel
Práce obsahuje teorii pravděpodobnosti a statistických souborů. Řešené a neřešené příklady z pravděpodobnosti, náhodné veličiny a rozdělení náhodné veličiny, náhodného vektoru, statistického souboru, regresní a korelační analýzy. Neřešené úholy jsou s výsledky.
|
host ::
RSS.