|
|
Mnohorozměrné testy dobré shody
Kuc, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci si představíme, implementujeme a porovnáme několik mnohorozměrných testů dobré shody. Nejprve se budeme zabývat univerzálními mnohorozměrnými testy, které nekladou žádné předpoklady na parametrickou rodinu rozdělení za nulové hypotézy. Poté se zaměříme na testování mnohorozměrné normality a pomocí Monte Carlo simulací em- piricky porovnáme síly pěti testů dvojrozměrné normality proti různým alternativám. Dále popíšeme mnohorozměrné šikmé normální rozdělení a představíme nový test mnohorozměrné šikmé normality založený na empi- rických momentových generujících funkcích. Nakonec porovnáme sílu tohoto testu s ostatními existujícími testy dobré shody pro mnohorozměrné šikmé normální rozdělení. 1
|
|
|
Mnohorozměrné testy dobré shody
Kuc, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci si představíme, implementujeme a porovnáme několik mnohorozměrných testů dobré shody. Nejprve se budeme zabývat univerzálními mnohorozměrnými testy, které nekladou žádné předpoklady na parametrickou rodinu rozdělení za nulové hypotézy. Poté se zaměříme na testování mnohorozměrné normality a pomocí Monte Carlo simulací em- piricky porovnáme síly pěti testů dvojrozměrné normality proti různým alternativám. Dále popíšeme mnohorozměrné šikmé normální rozdělení a představíme nový test mnohorozměrné šikmé normality založený na empi- rických momentových generujících funkcích. Nakonec porovnáme sílu tohoto testu s ostatními existujícími testy dobré shody pro mnohorozměrné šikmé normální rozdělení. 1
|
|
|
Entropie a diskrétní rozdělení
Kuc, Petr ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Shannonova entropie pravděpodobnostního rozdělení udává vážený průměr míry informace, kterou získáme pozorováním náhodné veličiny řídící se daným rozdělením. V této práci nejprve zavedeme obsáhlejší pojetí pojmu informační entropie a uvedeme Shannonovu entropii jako důležitý speciální případ. Dále spočítáme Shannonovu entropii pro některá konkrétní pravděpodobnostní rozdělení, ukážeme, která rozdělení nabývají největší entropie za různých podmínek a představíme princip maximální entropie jako užitečný odhad pravděpodobnostních modelů. Další náplní práce je zavedení principu mi- nimální divergence, který slouží k libovolně přesnému odhadu pravděpodobnostního rozdělení náhodné veličiny při znalosti náhodného výběru o dostatečném roz- sahu. Nakonec dokážeme konvergenci binomického rozdělení k Poissonovu v Shannonově divergenci. 1
|
host ::
RSS.