|
|
Gravitační vlny v expandujících vesmírech
Pavičevič, Mak ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
v češtině V této práci se zabýváme asymptotickým chováním vakuových prostoročasů, které popisují gravitační vlny ve vesmírech s anizotropní expanzí. Práce je rozdělena do dvou hlavních částí. V první kapitole je přehled cylindrických gravitačních vln a jejich kosmologických zobecnění ; dále jsou popsány Bondi-Sachs formalismus, Penroseovo nulové nekonečno a chování Riemannova tenzoru. Symetrická redukce, (2+1)-dimenzionální formalismus, je prezentován detailně a hojně používán při výpočtech. Zobecnění symetrické redukce do jiných dimenzí a vztah k Brans-Dicke teorii jsou demonstrovány. Ve druhé kapitole analyzujeme řešení popisující kosmologické gravitační vlny, které byly předloženy v literatuře a diskutujeme jejich vztah k boost-rotačně symetrickým prostoročasům. Po použití symetrické redukce, volíme Kasner modely a Bianchi modely jako expandující řešení. Chování metriky je zakódováno v jediné funkci, která je řešením lineární vlnové rovnice. Celé řešení je pak superpozicí gravitační vlny a anizotropně expandujícího vesmíru. Spočítali jsme složky Riemannova a Cottonova tenzoru 3-prostoročasů a diskutujeme konformní úplnost. Výsledky porovnáváme se čtyř-dimenzionálním chováním. Zjistíme, že řešení s expanzí jsou asymptoticky zajímavá, ale nejsou asymptoticky plochá, ani ve 3 ani ve 4 dimenzích.
|
host ::
RSS.