|
|
Quantum aspects of particle physics models with extended gauge symmetries
Sýkorová, Kateřina ; Malinský, Michal (vedoucí práce)
V této práci jsme studovali kvantové aspekty minimální renormalizovatelné SO(10) teorie velkého sjednocení se skalárním sektorem tvořeným reprezentací 45 ⊕ 126 ⊕ 10C. Jedná se o zajímavého kandidáta na teorii popisující fyziku za Standardním modelem, v němž jsou teoretické nejistoty pocházející z blízkosti Planckovy a unifikační energetické škály částečně potlačeny. To umožňuje provést relativně přesnou teoretickou předpověď doby života protonu. S použitím numericky počítaného skalárního hmotnostního spektra na úrovni jedné smyčky a analyticky odvozených jednosmyčkových beta funkcí všech bez- rozměrných skalárních vazeb jsme formulovali konzistenční kritéria, která musí splňovat každá potenciálně realistická oblast parametrického prostoru studované SO(10) teorie velkého sjednocení. Konkrétně jsme vyžadovali existenci stabilního vakua odpovídajícího vakuu Standardního modelu, sjednocení běžících kalibrač- ních vazeb a robustnost perturbačních výpočtů. Pouze malá oblast parametrického prostoru v blízkosti řetězců spontánního narušení SO(10) s intermediální SU(4)C ×SU(2)L ×U(1)R nebo SU(3)c ×SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L symetrií se ukázala jako potenciálně realistická. Podrobná analýza SO(10) Higgsova modelu s 45⊕126 skalárním sektorem navíc naznačila, že první výše zmíněný řetězec narušení symetrie je...
|
|
|
Quantum aspects of particle physics models with extended gauge symmetries
Sýkorová, Kateřina ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Beneš, Petr (oponent) ; di Luzio, Luca (oponent)
V této práci jsme studovali kvantové aspekty minimální renormalizovatelné SO(10) teorie velkého sjednocení se skalárním sektorem tvořeným reprezentací 45 ⊕ 126 ⊕ 10C. Jedná se o zajímavého kandidáta na teorii popisující fyziku za Standardním modelem, v němž jsou teoretické nejistoty pocházející z blízkosti Planckovy a unifikační energetické škály částečně potlačeny. To umožňuje provést relativně přesnou teoretickou předpověď doby života protonu. S použitím numericky počítaného skalárního hmotnostního spektra na úrovni jedné smyčky a analyticky odvozených jednosmyčkových beta funkcí všech bez- rozměrných skalárních vazeb jsme formulovali konzistenční kritéria, která musí splňovat každá potenciálně realistická oblast parametrického prostoru studované SO(10) teorie velkého sjednocení. Konkrétně jsme vyžadovali existenci stabilního vakua odpovídajícího vakuu Standardního modelu, sjednocení běžících kalibrač- ních vazeb a robustnost perturbačních výpočtů. Pouze malá oblast parametrického prostoru v blízkosti řetězců spontánního narušení SO(10) s intermediální SU(4)C ×SU(2)L ×U(1)R nebo SU(3)c ×SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L symetrií se ukázala jako potenciálně realistická. Podrobná analýza SO(10) Higgsova modelu s 45⊕126 skalárním sektorem navíc naznačila, že první výše zmíněný řetězec narušení symetrie je...
|
|
|
Effects of additional scalar decaplet in the RG evolution of the running gauge couplings in the minimal SO(10) grand unified theory
Press, Pavel ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Sousa da Fonseca, Renato Miguel (oponent)
Vliv dodatečného skalárního desetipletu na evoluci běžících kalibračních vazeb v minimální SO(10) teorii velkého sjednocení Pavel Press Abstrakt Začneme práci se základy Lieových grup a algeber. Potom představíme základní koncepty týkající se klasické teorie pole a kalibrační teorie. Zformulujeme Gold- stoneův teorém a s ním popíšeme Higgsův mechanismus. Provedene kvantování klasických polí a provedeme výpočty v rámci kvantové teorie pole. Spočteme běžení kalibračních vazeb Standardního modelu a motivujeme teorie za ním. Konkrétně studujeme teorie velkého sjednocení. Diskutujeme specifický Higgsův sektor s 45 ⊕ 126 Higgsovým polem. Abychom docílili realističtější teorie přidáme skalárni dekuplet a studujeme jeho efekty na bežení kalibračních vazeb. Nakonec diskutujeme důsledky, které dekuplet má na rozpad protonu. Keywords Kvantová teorie pole, kalibrační teorie, běžící vazby, teorie velkého sjednocení, rozpad protonu 1
|
|
|
Construction of a quantum finance model of option premia
Irinkov, Pavel ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Avdulaj, Krenar (oponent)
V posledních dvaceti letech došlo k převratnému vývoji finančních trhů jak z hlediska objemu obchodu, tak i sofistikovanosti používaných nástrojů. Tato stále narůstající složitost tržní struktury s sebou nese potřebu pokročilých modelů ze strany účastníků trhu. Doposud převládajícím paradigmatem těchto modelů byla stochastická analýza, jakožto odvětví aplikované matem- atiky. V posledních několika letech se ovšem objevily snahy o využití čistě fyzikálních konceptů a metodologie, vytvařejíce tak nový obor ekonofyziky. Do jaké míry je tento novy přístup efektivní zůstává přesto otevřenou otázkou. Ve své bakalářské práci se zaměřím na jeden podobor ekonofyziky, tzv. kvan- tové finance. Nejdříve nabídnu přehled jak stochastické analýzy, tak kvan- tových financí. Poté s pomocí aparátu kvantové teorie a kvantové teorie pole odvodím model evropských akciových opcí. 1
|
host ::
RSS.