|
|
Generování polynomů pro číselné síto
Pejlová, Anežka ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Název práce: Generování polynomů pro číselné síto Autor: Anežka Pejlová Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Katedra algebry Abstrakt: V této práci se zaměřujeme zejména na Kleinjungův algoritmus pro generování polynomů v rámci obecného číselného síta, což je v součas- nosti nejefektivnější faktorizační algoritmus. Obecně užívané postupy jsou popsány s důrazem na vysvětlení, které části lze rigorózně dokázat a které jsou motivovány pouze heuristicky. Přínosem práce je také přiložená imple- mentace Kleinjungova algoritmu vyvinutá v rámci projektu NFS vedeného na Katedře algebry. Empirická data získaná z této implementace podpírají vhodnost některých popsaných heuristik. Klíčová slova: Číselné síto, Kleinjungův algoritmus
|
|
|
Number Field Sieve for Discrete Logarithm
Godušová, Anna ; Jedlička, Přemysl (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Mnoho dnešních kryptografických systémů, jako například protokol Diffie- Hellman, je založených na problému diskrétního logaritmu. Síto v číselném tělese je algoritmus řešící faktorizaci velkých celých čísel, nové poznatky ale ukazují, že může být použit i na problém diskrétního logaritmu. V této práci studujeme síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus a porovnáváme ho se sítem v číselném tělese pro faktorizaci. Oba algoritmy jsou založeny na stejném principu, ale v jednotlivých krocích nalézáme velké rozdíly. 1
|
|
|
Generování polynomů pro číselné síto
Pejlová, Anežka ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Název práce: Generování polynomů pro číselné síto Autor: Anežka Pejlová Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc., Katedra algebry Abstrakt: V této práci se zaměřujeme zejména na Kleinjungův algoritmus pro generování polynomů v rámci obecného číselného síta, což je v součas- nosti nejefektivnější faktorizační algoritmus. Obecně užívané postupy jsou popsány s důrazem na vysvětlení, které části lze rigorózně dokázat a které jsou motivovány pouze heuristicky. Přínosem práce je také přiložená imple- mentace Kleinjungova algoritmu vyvinutá v rámci projektu NFS vedeného na Katedře algebry. Empirická data získaná z této implementace podpírají vhodnost některých popsaných heuristik. Klíčová slova: Číselné síto, Kleinjungův algoritmus
|
|
|
Number Field Sieve for Discrete Logarithm
Godušová, Anna ; Jedlička, Přemysl (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Mnoho dnešních kryptografických systémů, jako například protokol Diffie- Hellman, je založených na problému diskrétního logaritmu. Síto v číselném tělese je algoritmus řešící faktorizaci velkých celých čísel, nové poznatky ale ukazují, že může být použit i na problém diskrétního logaritmu. V této práci studujeme síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus a porovnáváme ho se sítem v číselném tělese pro faktorizaci. Oba algoritmy jsou založeny na stejném principu, ale v jednotlivých krocích nalézáme velké rozdíly. 1
|
host ::
RSS.