|
|
Výpočty variability vývojových trojúhelníků v Solvency II
Somrová, Karolína ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Cílem této práce je popsat a porovnat metody zamřující se na výpočet variability vývojových trojúhelníků. Nejprve je popsán Mackův model metody chain-ladder pro výpočet variability v dlouhodobém horizontu. Následuje popis metody uve- dené v článku Merz, Wüthrich (2008) popisující výpočet variability v krátkodobém horizontu pro účely Solvency II. Teoretické poznatky jsou poté aplikovány na dvě sady dat a následně jsou obě metody porovnány.
|
|
|
Regression analysis and splines
Benko, Milan ; Bašta, Milan (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Cieľom bakalárskej práce je predstaviť základné pojmy regresnej analýzy a ná\-sled\-ne regresné spliny ako parametrické modely pre regresnú funkciu. Sú diskutované základné vlastnosti regresných splinov (spojitosť, spojitosť derivácií, voľba polohy a počtu uzlových bodov). Ďalej sú predstavené dve bázy vhodné pre reprezentáciu regresných splinov (useknutá mocninová báza a B-spliny). Taktiež je predstavený model prirodzených (kubických) splinov a je odvodená vhodná báza pre jeho reprezentáciu. Následne je diskutované použitie prirodzených splinov za účelom zvýšenia presnosti odhadu regresnej funkcie, sú odvodené vzorce pre strednú štvorcovú chybu odhadu a je kvalitatívne diskutované a ilustrované, za akých okoloností je použitie prirodzených splinov vhodné. Práca je doplnená Monte Carlo simuláciou, zasadenou do kontextu modelov splinov, ktorej výsledky naznačujú, že v praxi bežne používané kritéria pre výber modelu ($\R_{adj}^2$, $PRESS$ štatistika, test hypotézy) neposkytujú vždy správne rozhodnutie, aký model je skutočne optimálny z hľadiska presnosti odhadu regresnej funkcie. Všetky výpočty sú prevedené v softvéri R a sú k dispozícii v elektronickej prílohe. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Regression analysis and splines
Benko, Milan ; Bašta, Milan (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Cieľom bakalárskej práce je predstaviť základné pojmy regresnej analýzy a ná\-sled\-ne regresné spliny ako parametrické modely pre regresnú funkciu. Sú diskutované základné vlastnosti regresných splinov (spojitosť, spojitosť derivácií, voľba polohy a počtu uzlových bodov). Ďalej sú predstavené dve bázy vhodné pre reprezentáciu regresných splinov (useknutá mocninová báza a B-spliny). Taktiež je predstavený model prirodzených (kubických) splinov a je odvodená vhodná báza pre jeho reprezentáciu. Následne je diskutované použitie prirodzených splinov za účelom zvýšenia presnosti odhadu regresnej funkcie, sú odvodené vzorce pre strednú štvorcovú chybu odhadu a je kvalitatívne diskutované a ilustrované, za akých okoloností je použitie prirodzených splinov vhodné. Práca je doplnená Monte Carlo simuláciou, zasadenou do kontextu modelov splinov, ktorej výsledky naznačujú, že v praxi bežne používané kritéria pre výber modelu ($\R_{adj}^2$, $PRESS$ štatistika, test hypotézy) neposkytujú vždy správne rozhodnutie, aký model je skutočne optimálny z hľadiska presnosti odhadu regresnej funkcie. Všetky výpočty sú prevedené v softvéri R a sú k dispozícii v elektronickej prílohe. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Výpočty variability vývojových trojúhelníků v Solvency II
Somrová, Karolína ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Cílem této práce je popsat a porovnat metody zamřující se na výpočet variability vývojových trojúhelníků. Nejprve je popsán Mackův model metody chain-ladder pro výpočet variability v dlouhodobém horizontu. Následuje popis metody uve- dené v článku Merz, Wüthrich (2008) popisující výpočet variability v krátkodobém horizontu pro účely Solvency II. Teoretické poznatky jsou poté aplikovány na dvě sady dat a následně jsou obě metody porovnány.
|
|
|
Ekonomie vychýleného odhadu
Drvoštěp, Tomáš ; Špecián, Petr (vedoucí práce) ; Tříska, Dušan (oponent)
Tato práce zkoumá optimalitu heuristické tvorby predikcí. Heuristiky lze dle Gigerezera a Goldsteina (2009) chápat jako predikční pravidla, která svou jednoduchostí využívají trade-off mezi vychýlením a variabilitou. Ekonomičtí agenti učící se v kontextu tvorby racionálních očekávání (Marcet a Sargent 1989) ale naopak konstruují komplexní modely celé ekonomiky. Oba tyto přístupy lze vnímat jako optimální reakci na složitost predikční úlohy a dostupnost pozorování. Práce navrhuje jednoduché rozšíření modelu rozhodování za nejistoty, kde se užitek agentů odvíjí od správnosti jejich predikcí a kde je složitost modelu kontrolována regularizačním parametrem. Monte Carlo simulace ukazují, že ve složitých prostředích, ve kterých je k dispozici málo pozorování, je výhodné používat modely podobné heuristikám. V příhodnějších podmínkách jsou výhodnější modely nevychýlené.
|
|
|
Model realizované stochastické volatility v praxi
Vavruška, Marek ; Zouhar, Jan (vedoucí práce) ; Formánek, Tomáš (oponent)
Tato práce aplikuje model realizované stochastické volatility Koopmana a Schartha (2011) na pět akcií obchodovaných na NYSE. Cílem této práce je zkoumání vlivu zrychlení procesu přípravy dat, vynecháním kroku vyžadujícího kótovaná data. Struktura modelu realizované stochastické volatility pracuje s odhady realizované volatility jako s vychýlenými odhady integrované volatility, což rovněž podporuje toto zjednodušení. Počet chybně zapsaných obchodů se výrazně snížil v posledních několika letech. Citlivost přesnosti jednodenních předpovědí realizované volatility na délku dat je zkoumána pomocí předpovědí konstruovaných na základě různé délky pohyblivých oken. Použití nejdelší časové řady nevede k nejpřesnějším předpovědím modelu, měřených pomocí průměru čtverců odchylek. Bylo potvrzeno dominantní postavení modelu realizované stochastické volatility ve smyslu nejnižšího průměru čtverců odchylek jednodenních předpovědí.
|
host ::
RSS.