|
|
Goppovy kódy a jejich aplikace
Kotil, Jaroslav ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Název práce: Goppa kódy a jejich aplikace Autor: Bc. Jaroslav Kotil Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. Abstrakt: V této diplomové práci představíme Goppa kódy, popíšeme jejich para- metry a poté je zařadíme mezi Alternantní kódy, tedy residuální Reed-Solomon- ovy kódy, a Algebraicko-geometrické kódy. Dále předvedeme dekódování Goppa kódů a jejich variantu: Divoké Goppa kódy. V další části práce se budeme věnovat zástupci post-kvantové kryptografie: McEliecovu kryptosystému, proti kterému není znám žádný efektivní útok pomocí kvantových počítačů, a následně nastíní- me jeho použití spolu s Goppa kódy. McEliecův kryptosystém bude také popsán z hlediska bezpečnosti a možných útoků, z nichž nejefektivnější jsou ty založené na principu dekódování s informační množinou. Klíčová slova: Goppa kódy, Zobecněné Reed-Solomonovy kódy, Algebraicko-geom- etrické kódy, Post-kvantová kryptografie, McEliecův kryptosystém 1
|
|
|
Minderův strukturální útok na kryptosystém Sidelnikova
Steinhauser, František ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Poté co roku 1992 Sidelnikov ukázal, že Niederreiterův kryptosystém není bez- pečný, navrhl roku 1993 svůj kryptosystém, který také vycházel z McEliecova schématu. Tento asymetrický kryptosystém měl být odolný proti kvantovým po- čítačům a rychlejší než McEliecův kryptosystém. Roku 2007 ale Minder se Sho- krollahem navrhli útok, kterým ukázali, že tento kryptosystém není bezpečný. V práci pomocí několika známých i pár nových vět popisujeme algebraické vlast- nosti Reed-Mullerova kódu zvláště z afinního pohledu a dokazujeme, že útok navrhovaný Minderem se Shokrollahem Sidelnikův kryptosystém skutečně prola- muje. Na konci práce je tento útok realizován v programovacím jazyce C/C++, a je přiložena tabulku časové náročnosti tohoto útoku na stolním počítači.
|
|
|
Klasický strukturální útok na Niederreiterův kryptosystém vytvořený nad GRS kódy
Hrubešová, Tereza ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Hlavním cílem této bakalářské práce je popis útoku na Niederreiterův kryptosystém vytvořený nad GRS kódy. Tento útok byl zveřejněn v roce 1992 Sidelnikovem a Šestakovem. Na začátku práce je uvedena problematika působení grupy na množině, která je použita v samotném útoku. Následuje stručný úvod do teorie samoopravných kódů, jsou popsány GRS kódy a představeny McEliecův a Niederreiterův kryptosystém, oba jako zástupci post-kvantové kryptografie. Další část práce je věnována samotnému útoku. Je ukázáno, jakým způsobem využijeme působení grupy na množině, dále je podrobně popsán průběh útoku a zmíněna jeho časová složitost. Vše je také ilustrováno na příkladech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Goppovy kódy a jejich aplikace
Kotil, Jaroslav ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Název práce: Goppa kódy a jejich aplikace Autor: Bc. Jaroslav Kotil Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. Abstrakt: V této diplomové práci představíme Goppa kódy, popíšeme jejich para- metry a poté je zařadíme mezi Alternantní kódy, tedy residuální Reed-Solomon- ovy kódy, a Algebraicko-geometrické kódy. Dále předvedeme dekódování Goppa kódů a jejich variantu: Divoké Goppa kódy. V další části práce se budeme věnovat zástupci post-kvantové kryptografie: McEliecovu kryptosystému, proti kterému není znám žádný efektivní útok pomocí kvantových počítačů, a následně nastíní- me jeho použití spolu s Goppa kódy. McEliecův kryptosystém bude také popsán z hlediska bezpečnosti a možných útoků, z nichž nejefektivnější jsou ty založené na principu dekódování s informační množinou. Klíčová slova: Goppa kódy, Zobecněné Reed-Solomonovy kódy, Algebraicko-geom- etrické kódy, Post-kvantová kryptografie, McEliecův kryptosystém 1
|
host ::
RSS.