|
|
Krut prutů s nekruhovým příčným průřezem
Kalivoda, Ondřej ; Hrstka, Miroslav (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá analytickými a numerickými způsoby řešení úloh krutu prutů s různou geometrií příčných průřezů. V první části práce jsou uvedeny teoretické základy problému borcení příčných průřezů. Následuje krátké seznámení se s možnostmi analytického řešení parciálních diferenciálních rovnic v případech jednoduchých geometrií příčných průřezů. Získané výsledky jsou srovnány s numerickým řešením v konečnoprvkovém softwaru ANSYS. Numerické výsledky jsou v závěrečné části práce doplněny případy prutů s obecnějšími tvary příčných průřezů.
|
|
| |
|
|
Vysvětlení šplouchání (pohybu) v nádrži - pohybující se nádrži, pevné nádrži
Mrázek, Michal ; Habán, Vladimír (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá matematickým modelem pohybu kapaliny v nádrži. Je zavedena základní Laplaceova rovnice a stanoveny okrajové podmínky pro obdélníkovou nádrž v klidu a pro nádrž podstupující horizontální oscilaci. Následně je odvozena rovnice pro vychýlení hladiny v oscilující nádrži a rovnice pro vlastní frekvence. Na základě těchto rovnic je navrhnuto opatření proti nadměrnému vychýlení hladiny v podobě příček. V závěru práce je porovnán analytický model s numerickým modelem jiného autora s uspokojivými výsledky.
|
|
| |
|
|
Laplaceova rovnice ve zlomkových Sobolevových prostorech
Bartoš, Ondřej ; Bárta, Tomáš (vedoucí práce) ; Vybíral, Jan (oponent)
Cílem práce je zkoumat Laplaceovu rovnici na jednotkovém kruhu. Na přede- psané funkční hodnoty na hranici kruhu lze nahlížet jako na 2π-periodickou funkci a řešení je získáno pomocí Fourierovy metody. Jsou definovány obecné celočíselné Sobolevovy prostory a jejich alternativy výhodné pro popis funkcí na obvodu jednotkového kruhu a uvnitř kruhu. Elementárními metodami je ukázáno, jak si navzájem odpovídají. To samé je provedeno i pro zlomkové Sobolevovy prostory. Hlavním výsledkem je, že funkce z několikátého zlomkového Sobolevova prostoru uvnitř kruhu řešící Laplaceovu rovnici a funkce z prostoru o polovinu menšího na obvodu si odpovídají. Pomocí odvozených výsledků lze pro funkci z konkrétního Sobolevova prostoru na obvodu určit, v jak silné normě řešení Laplaceovy rovnice konverguje k zadané funkci. 1
|
|
|
Laplaceova rovnice ve zlomkových Sobolevových prostorech
Bartoš, Ondřej ; Bárta, Tomáš (vedoucí práce) ; Vybíral, Jan (oponent)
Cílem práce je zkoumat Laplaceovu rovnici na jednotkovém kruhu. Na přede- psané funkční hodnoty na hranici kruhu lze nahlížet jako na 2π-periodickou funkci a řešení je získáno pomocí Fourierovy metody. Jsou definovány obecné celočíselné Sobolevovy prostory a jejich alternativy výhodné pro popis funkcí na obvodu jednotkového kruhu a uvnitř kruhu. Elementárními metodami je ukázáno, jak si navzájem odpovídají. To samé je provedeno i pro zlomkové Sobolevovy prostory. Hlavním výsledkem je, že funkce z několikátého zlomkového Sobolevova prostoru uvnitř kruhu řešící Laplaceovu rovnici a funkce z prostoru o polovinu menšího na obvodu si odpovídají. Pomocí odvozených výsledků lze pro funkci z konkrétního Sobolevova prostoru na obvodu určit, v jak silné normě řešení Laplaceovy rovnice konverguje k zadané funkci. 1
|
|
|
Vysvětlení šplouchání (pohybu) v nádrži - pohybující se nádrži, pevné nádrži
Mrázek, Michal ; Habán, Vladimír (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá matematickým modelem pohybu kapaliny v nádrži. Je zavedena základní Laplaceova rovnice a stanoveny okrajové podmínky pro obdélníkovou nádrž v klidu a pro nádrž podstupující horizontální oscilaci. Následně je odvozena rovnice pro vychýlení hladiny v oscilující nádrži a rovnice pro vlastní frekvence. Na základě těchto rovnic je navrhnuto opatření proti nadměrnému vychýlení hladiny v podobě příček. V závěru práce je porovnán analytický model s numerickým modelem jiného autora s uspokojivými výsledky.
|
|
| |
|
|
Krut prutů s nekruhovým příčným průřezem
Kalivoda, Ondřej ; Hrstka, Miroslav (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá analytickými a numerickými způsoby řešení úloh krutu prutů s různou geometrií příčných průřezů. V první části práce jsou uvedeny teoretické základy problému borcení příčných průřezů. Následuje krátké seznámení se s možnostmi analytického řešení parciálních diferenciálních rovnic v případech jednoduchých geometrií příčných průřezů. Získané výsledky jsou srovnány s numerickým řešením v konečnoprvkovém softwaru ANSYS. Numerické výsledky jsou v závěrečné části práce doplněny případy prutů s obecnějšími tvary příčných průřezů.
|
|
| |
host ::
RSS.