|
|
Post-kvantová kryptografie na omezených zařízeních
Matula, Lukáš ; Dzurenda, Petr (oponent) ; Malina, Lukáš (vedoucí práce)
V posledních letech dochází k velkému technologickému vývoji, který mimo jiné přináší návrhy a realizace kvantových počítačů. V případě využití kvantových počítačů je dle Shorova algoritmu velmi pravděpodobné, že matematické problémy, o které se opírají dnešní kryptografické systémy, budou vypočitatelné v polynomiálním čase. Je tedy nezbytné věnovat pozornost vývoji post-kvantové kryptografie, která je schopna zabezpečit systémy vůči kvantovým útokům. Práce zahrnuje souhrn a porovnání různých typů post-kvantové kryptografie a následně měření a analyzování jejich náročnosti za účelem implementace na omezená zařízení, jako jsou čipové karty. Měřené hodnoty na PC jsou využity na určení nejvhodnější implementace na čipovou kartu a poté je samotná verifikační metoda na čipovou kartu implementována.
|
|
|
Post-kvantová kryptografie na omezených zařízeních
Matula, Lukáš ; Dzurenda, Petr (oponent) ; Malina, Lukáš (vedoucí práce)
V posledních letech dochází k velkému technologickému vývoji, který mimo jiné přináší návrhy a realizace kvantových počítačů. V případě využití kvantových počítačů je dle Shorova algoritmu velmi pravděpodobné, že matematické problémy, o které se opírají dnešní kryptografické systémy, budou vypočitatelné v polynomiálním čase. Je tedy nezbytné věnovat pozornost vývoji post-kvantové kryptografie, která je schopna zabezpečit systémy vůči kvantovým útokům. Práce zahrnuje souhrn a porovnání různých typů post-kvantové kryptografie a následně měření a analyzování jejich náročnosti za účelem implementace na omezená zařízení, jako jsou čipové karty. Měřené hodnoty na PC jsou využity na určení nejvhodnější implementace na čipovou kartu a poté je samotná verifikační metoda na čipovou kartu implementována.
|
|
|
Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice
Brandejs, Jan ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Knapp, František (oponent)
Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika
|
|
|
Zjednodušení kvantových obvodů pro modulární umocňování
Fišer, Petr ; Ivánek, Jiří (vedoucí práce) ; Nentvich, Libor (oponent)
Tato práce navazuje na práci "Security of modern encryption protocols", ve které bylo představeno nové paradigma návrhu obvodů pro kvantový počítač. Zde byly představeny obvody pro modulární aritmetiku (sčítání, násobení a umocňování) na kvantovém počítači, jejichž cílem bylo, ve výsledku, rozbít El-Gamalův asymetrický kryptosystém. Aktuální práce reviduje všechny navržené obvody a stavební bloky s cílem snížit počet kvantových bitů, které potřebují ke svému fungování, a diskutuje možnosti jejich optimalizace. Dále ukazuje, že původní odhad použitých qbitů O(log(m)log^2(N)) (m zpracovávané číslo, N modulus), nelze zlepšit, což je způsobeno vlastností paradigmatu - přítomností tzv. COPY hradel. Tato hradla nelze odstranit bez nutnosti velkých zásahů do stávajícího paradigmatu. Práce navíc podává návrh na optimalizaci obvodu modulární násobičky který, za předpokladu že se povede vyřešit potíže s COPY hradly, umožní na některých fyzických implementacích kvantového počítače snížit počet použitých qbitů řádově o O(log(m)) za cenu zvýšení počtu výpočetních kroků.
|
|
|
Kvantové počítače a jejich dopady na asymetrickou kryptografii
Lushnikova, Marina ; Ivánek, Jiří (vedoucí práce) ; Palovský, Radomír (oponent)
Práce má za cíl seznámit s kvantovými počítači a prozkoumat jejích dopady na asymetrickou kryptografii, jak potenciální tak reálné. Velká část práce je věnována teoretické bázi nutné k pochopení základních principů fungování kvantových počítačů. Následuje popis Shorova faktorizačního algoritmu, je vysvětlen význam problému faktorizace velkých čísel pro současnou kryptografii s veřejným klíčem a ukázáno jak prolomit nejpoužívanější asymetrický algoritmus RSA. V poslední kapitole klasické faktorizační algoritmy jsou porovnány s Shorovym algoritmem, jsou zmíněny způsoby zabezpečení informací vůči útokům pomocí kvantových počítačů, a následuje naznačení aktuálního stavu vývoje kvantových počítačů. V závěru práce je shrnut dopad kvantových počítačů na asymetrickou kryptografii.
|
host ::
RSS.