|
|
Bodové procesy na lineárních sítích
Moravec, Jan ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Hlavním tématem této práce je teorie bodových procesů na lineárních sítích s důrazem na dva druhy sít'ové K-funkce. V první kapitole jsou vyloženy základy teorie stacionárních bodových procesů v rovině včetně zavedení K-funkce a jejího odhadu. Druhá kapitola se zabývá bodovými procesy na lineárních sítích. Je zde zavedena Okabeho sít'ová K-funkce a její odhad, Angova sít'ová K-funkce včetně jejího odhadu a jsou vyloženy jejich teoretické vlastnosti. Třetí kapitola se zabývá schopností odhadu Okabeho a Angovy K-funkce rozpoznávat tendence bodů procesu na síti ke shlukování, resp. odpuzování. Je zde vyložen obálkový test, zjemněný obálkový test a odchylkové testy. K simulacím je užito prostředí R s knihovnou spatstat.
|
|
|
Varianty K-funkce pro stacionární bodové procesy
Koňasová, Kateřina ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
Hlavním tématem této práce je teorie stacionárních bodových procesů, s důra- zem na varianty K-funkce pro bodové procesy v rovině. V první kapitole vyložíme základy teorie bodových procesů včetně klasické definice K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu. Tato funkce představuje cenný nástroj pro posuzování re- gularity nebo naopak tendence k vytváření shluků u bodových procesů. Ve druhé kapitole podáme shrnutí poznatků o variantách K-funkce pro stacionární bodové procesy ve dvourozměrném resp. trojrozměrném eukleidovském prostoru. Naši pozornost zaměříme na válcovou K-funkci, využívající různě orientovaných válců resp. obdélníků, a směrovou K-funkci, která využívá kruhových resp. kulových výsečí. Ve třetí kapitole nabídneme porovnání směrové K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu pro anizotropní Thomasové procesy. Dále zde ilustrujeme hlavní přínos směrové K-funkce při analýze bodových procesů, spočívající ve vy- užití směrové K-funkce při detekci dominantního směru pro shluková i regulární data. 1
|
|
|
Varianty K-funkce pro stacionární bodové procesy
Koňasová, Kateřina ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
Hlavním tématem této práce je teorie stacionárních bodových procesů, s důra- zem na varianty K-funkce pro bodové procesy v rovině. V první kapitole vyložíme základy teorie bodových procesů včetně klasické definice K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu. Tato funkce představuje cenný nástroj pro posuzování re- gularity nebo naopak tendence k vytváření shluků u bodových procesů. Ve druhé kapitole podáme shrnutí poznatků o variantách K-funkce pro stacionární bodové procesy ve dvourozměrném resp. trojrozměrném eukleidovském prostoru. Naši pozornost zaměříme na válcovou K-funkci, využívající různě orientovaných válců resp. obdélníků, a směrovou K-funkci, která využívá kruhových resp. kulových výsečí. Ve třetí kapitole nabídneme porovnání směrové K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu pro anizotropní Thomasové procesy. Dále zde ilustrujeme hlavní přínos směrové K-funkce při analýze bodových procesů, spočívající ve vy- užití směrové K-funkce při detekci dominantního směru pro shluková i regulární data. 1
|
|
|
Bodové procesy na lineárních sítích
Moravec, Jan ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Hlavním tématem této práce je teorie bodových procesů na lineárních sítích s důrazem na dva druhy sít'ové K-funkce. V první kapitole jsou vyloženy základy teorie stacionárních bodových procesů v rovině včetně zavedení K-funkce a jejího odhadu. Druhá kapitola se zabývá bodovými procesy na lineárních sítích. Je zde zavedena Okabeho sít'ová K-funkce a její odhad, Angova sít'ová K-funkce včetně jejího odhadu a jsou vyloženy jejich teoretické vlastnosti. Třetí kapitola se zabývá schopností odhadu Okabeho a Angovy K-funkce rozpoznávat tendence bodů procesu na síti ke shlukování, resp. odpuzování. Je zde vyložen obálkový test, zjemněný obálkový test a odchylkové testy. K simulacím je užito prostředí R s knihovnou spatstat.
|
host ::
RSS.