|
|
Solution of integral equations for separable interactions
Hvizdoš, Dávid ; Horáček, Jiří (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Název práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciál
|
|
|
Integrální rovnice a aplikace na populační modely
Kárníková, Kateřina ; Bárta, Tomáš (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Předmětem první části bakalářské práce je seznámit čtenáře se základní teorií integrálních a integrodiferenciálních rovnic, vztahem mezi nimi. Obsahuje také věty týkající se především jádra a resolventy, pojmů, které s tímto druhem rovnic úzce souvisí. Důležitým početním aparátem je zde Laplaceova transformace a konvoluce. Dále se zabývá jednoduchými populačními modely a modely vycházejícími z integrodiferenciálních rovnic a následně se snaží aplikovat získané poznatky při řešení konkrétního zadaného modelu.
|
|
|
Solution of integral equations for separable interactions
Hvizdoš, Dávid ; Horáček, Jiří (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Název práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciál
|
|
|
Integral Solution of Electrostatic Fields in 3D Arrangements
Hamar, R. ; Doležel, Ivo ; Ulrych, B.
The paper deals with computation of 3D electrostatic fields (distribution of charges, electric potential and other derived quantities) by means of integral equations and their numerical solution. Selected are neither configurations that can be simplified to 2D problems and solved analytically, nor arrangements that might be processed by the FD or FE techniques. Analysed are fundamental mathematical aspects of the method, which is illustrated on a 3D field between two cubes in general position.
|
host ::
RSS.