|
|
Goppovy kódy a jejich aplikace
Kotil, Jaroslav ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Název práce: Goppa kódy a jejich aplikace Autor: Bc. Jaroslav Kotil Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. Abstrakt: V této diplomové práci představíme Goppa kódy, popíšeme jejich para- metry a poté je zařadíme mezi Alternantní kódy, tedy residuální Reed-Solomon- ovy kódy, a Algebraicko-geometrické kódy. Dále předvedeme dekódování Goppa kódů a jejich variantu: Divoké Goppa kódy. V další části práce se budeme věnovat zástupci post-kvantové kryptografie: McEliecovu kryptosystému, proti kterému není znám žádný efektivní útok pomocí kvantových počítačů, a následně nastíní- me jeho použití spolu s Goppa kódy. McEliecův kryptosystém bude také popsán z hlediska bezpečnosti a možných útoků, z nichž nejefektivnější jsou ty založené na principu dekódování s informační množinou. Klíčová slova: Goppa kódy, Zobecněné Reed-Solomonovy kódy, Algebraicko-geom- etrické kódy, Post-kvantová kryptografie, McEliecův kryptosystém 1
|
|
|
Kvazimonoidové kódy
Snítilá, Jitka ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Práce se zaměřuje na problém velikosti klíčů McElieceova kryptosystému a na jeho řešení pomocí kvazimonoidových kódů, zejména kvazimonoidových Goppa kódů. Zavádí potřebnou teorii Goppa kódů a Cauchyho monoidických matic. To jest zavádí algebraické struktury, které jsou potřebné pro matematický popis kvazimonoidových kódů. Dále vymezuje vhodné Abelovy grupy pro tuto třídu kódů. Práce také představuje efektivní algoritmy pro konstrukci Cauchyho monoidických posloupností a kvazimonoidových Goppa kódů. Na závěr práce ilustruje zmenšení klíčů McElieceova kryptosystému za použití této třídy algebraických kódů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Goppovy kódy a jejich aplikace
Kotil, Jaroslav ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Název práce: Goppa kódy a jejich aplikace Autor: Bc. Jaroslav Kotil Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. Abstrakt: V této diplomové práci představíme Goppa kódy, popíšeme jejich para- metry a poté je zařadíme mezi Alternantní kódy, tedy residuální Reed-Solomon- ovy kódy, a Algebraicko-geometrické kódy. Dále předvedeme dekódování Goppa kódů a jejich variantu: Divoké Goppa kódy. V další části práce se budeme věnovat zástupci post-kvantové kryptografie: McEliecovu kryptosystému, proti kterému není znám žádný efektivní útok pomocí kvantových počítačů, a následně nastíní- me jeho použití spolu s Goppa kódy. McEliecův kryptosystém bude také popsán z hlediska bezpečnosti a možných útoků, z nichž nejefektivnější jsou ty založené na principu dekódování s informační množinou. Klíčová slova: Goppa kódy, Zobecněné Reed-Solomonovy kódy, Algebraicko-geom- etrické kódy, Post-kvantová kryptografie, McEliecův kryptosystém 1
|
host ::
RSS.