|
|
Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Skalický, Jakub ; Krhovják, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetně základních algoritmů na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní.
|
|
|
Elliptické křivky a testování prvočíselnosti
Haníková, Adéla ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Cílem této práce je popsat a implementovat metodu faktorizace pomocí eliptických křivek s~využitím křivek v~Edwardsově tvaru. Práce se dá pomyslně rozdělit na dvě části, přičemž první část práce se zabývá teorií Edwardsových křivek, zejména vlastnostmi příslušných eliptických funkčních těles. Druhá část pak popisuje využití ve faktorizačním algoritmu a to čistě teoreticky i~prakticky tak, jak je algoritmus skutečně implementován. Přínosem této práce je přiložená implementace faktorizace pomocí eliptických křivek využívající grafickou kartu, která je díky paralelizaci rychlejší než obecně nejpoužívanější implementace GMP-ECM. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Skalický, Jakub ; Krhovják, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetnč základních algoritmu na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní.
|
|
|
Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Skalický, Jakub ; Krhovják, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetně základních algoritmů na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní.
|
host ::
RSS.