|
|
Delay Differential Equations in Dynamic Systems
Dokyi, Martha ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
This thesis is a review of Delay Differential Equations in Dynamical systems. Starting with a general overview of Delay Differential Equations, we present the concept on Delay Differentials and the application of its models, ranging from biology and population dynamics to physics and engineering. We will also give an overview on Dynamical systems and delay differential equations in the dynamic systems .An area for modelling with delay differentials equations is Epidemiology. Emphasis is given to the development of the Susceptible-Infected-Removed(SIR) epidemiological model without and with time delay. We the analyse our two models under equilibra and local stability using assumed data of COVID -19 .Results would be compared between the model without delays and model with delays.
|
|
|
Unconventional Signals Oscillators
Hruboš, Zdeněk ; Galajda, Pavol (oponent) ; Štork, Milan (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
The doctoral thesis deals with electronically adjustable oscillators suitable for signal generation, study of the nonlinear properties associated with the active elements used and, considering these, its capability to convert harmonic signal into chaotic waveform. Individual platforms for evolution of the strange attractors are discussed in detail. In the doctoral thesis, modeling of the real physical and biological systems exhibiting chaotic behavior by using analog electronic building blocks and modern functional devices (OTA, MO-OTA, CCII±, DVCC±, etc.) with experimental verification of proposed structures is presented. One part of theses deals with possibilities in the area of analog–digital synthesis of the nonlinear dynamical systems, the study of changes in the mathematical models and corresponding solutions. At the end is presented detailed analysis of the impact and influences of active elements parasitics in terms of qualitative changes in the global dynamic behavior of the individual systems and possibility of chaos destruction via parasitic properties of the used active devices.
|
|
|
Stabilita a řízení dynamických systémů užitých při modelování pohybu letadla
Novák, Jiří ; Šremr, Jiří (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Málokteré moderní letadlo (nebo jiný stroj pohybující se ve vzduchu) se spoléhá pouze na vlastní (konstrukční) stabilitu draku. Ve skutečnosti je pohyb "zastabilizováván" prostřednictvím zpětně-vazebního řízení, kdy dynamický systém (modelující např. pozici a orientaci letadla v čase) reaguje na stavové veličiny (tím je dynamicky upravován řídící signál). Bakalářská práce se zabývá jak odvozením dynamického systému pohybových rovnic letadla pro malé odchylky, tak i studiem stability a řízení. Navíc je obsahem i srovnání nelineárního modelu s linearizovaným modelem pohybových rovnic. V praktické části bylo využito programovacího jazyka Python.
|
|
|
Fraktály v počítačové grafice
Šelepa, Jan ; Venera, Jiří (oponent) ; Sumec, Stanislav (vedoucí práce)
V této práci se zabývám fraktály. První kapitola představuje úvod do problematiky, kterou se tato prácec zabývá. Druhá kapitola obsahuje základní pojmy z oblasti fráktálů a fraktální geometrie. Ve třetí kapitole je uvedena historie fraktálů a některé významné osobnosti z fraktální vědy. Kapitola čtvrtá obsahuje klasifikaci fraktálů dle různých kritérií. V této části práce také uvádím příklady fraktálů jednotlivých typů. V páté kapitole jsou uvedeny některé nejpoužívanější programy zabývající se vykreslováním fraktálů. Šestá kapitola je věnována demonsrtační aplikaci, kterou jsem v rámci této bakalářské práce vytvořil.
|
|
|
Fyzikální a matematické modelování demolice komína
Ficker, Tomáš ; Keršner, Zbyněk (oponent) ; Frantík, Petr (vedoucí práce)
Práce se zabývá fyzikálním a numerickým modelováním zmenšeniny konstrukce komínu a jeho následné demolice. Vlastnosti zmenšeného fyzikálního modelu, tvořeného dřevěnými kostkami, jsou zkoumány a ověřeny pomocí experimentů. Dále jsou tyto experimenty simulovány numericky v programu FyDiK. Numerický model je zjednodušen na 2D problém, přičemž jsou do výpočtu zahrnuty dynamické jevy. Dále je testována shoda výpočtového modelu s reálným experimentem. Cílem práce je dosažení co největší možné shody fyzikálních a numerických modelů.
|
|
|
Periodická okrajová úloha v modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Kyjovský, Adam ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá kvalitativní analýzou nelineární diferenciální rovnice druhého řádu popisující pohyb jedné mechanické soustavy. Pro autonomní rovnice jsou zde uvedeny teoretické základy Hamiltonových systémů a konstrukce fázového portrétu. Pro neautonomní rovnice je použita metoda dolních a horních funkcí pro periodickou okrajovou úlohu. Tyto poznatky jsou aplikovány na vybraný model mechanického oscilátoru a je řešena otázka existence periodických řešení autonomní i neautonomní nelineární diferenciální pohybové rovnice.
|
|
|
Analýza a obvodové realizace speciálních chaotických systémů
Rujzl, Miroslav ; Hruboš, Zdeněk (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá analýzou elektronických dynamických systémů vykazujících chaotické řešení. V úvodní části jsou vysvětleny některé základní pojmy pro lepší pochopení dynamických systémů a jsou diskutovány aktuální poznatky ze světa obvodů vykazujících chaotické řešení. Nejznámější chaotické systémy jsou podrobeny numerické analýze v prostředí Matlab. Numerická analýza a experimentální ověření bylo provedeno u obvodu tranzistorového zesilovače pracujícího ve třídě C, u kterého se potvrdilo chaotické chování a generování podivného atraktoru.
|
|
|
Modelování demolice komínu
Ficker, Tomáš ; Keršner, Zbyněk (oponent) ; Frantík, Petr (vedoucí práce)
Práce se zabývá řešením diskrétního dynamického 2D modelu komína při jeho demolici. Konkrétním cílem práce je objasnění pozorovaného fenoménu zlomení komína při pádu. V rámci práce je komín navržen a řešen v programu FyDiK, který umožňuje výpočty úloh se zahrnutím dynamických jevů. Pro vzájemné ověření výsledků byly vypracovány dva modely komína.
|
|
|
Autonomous systems of differential equations - classical vs fractional ones
Glozigová, Anna ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
The main preoccupation of this thesis is an in-depth study and comparison of two fields of differential equations with a greater focus on a non-integer order which during the last decades has proven not only to become more popular because of its applications but also more complex, thus demanding more special approach. This thesis is also provided with multiple examples, experiments, and simulations in order to verify or invalidate the theoretical results.
|
|
|
Nelineární dynamické systémy a chaos
Tesař, Lukáš ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Diplomová práce pojednává o nelineárních dynamických systémech, zejména pak typických průvodních jevech jako jsou bifurkace nebo chaotické chování. Základní teoretické poznatky jsou aplikovány při analýze vybraných (chaotických) modelů, konkrétně, Lorenzova, R\"{o}sslerova a Chenova systému. Praktická část je pak zaměřena na numerickou simulaci s cílem potvrdit správnost teoretických výsledků. Zejména je vytvořen vlastní algoritmus pro výpočet největšího Ljapunovova exponentu (v prostředí MATLAB). Ten je základním nástrojem pro indikaci chaosu v systému.
|
host ::
RSS.