|
|
Metoda časové diskretizace řešení PDR
Myška, Michal ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řešením evolučních parciálních diferenciálních rovnic metodou časové diskretizace, která vychází z Rotheho metody (metody přímek). Práce je rozdělena na tři základní části. V první části je ukázán princip jejího fungovaní. Druhá část se zabývá teoretickými aspekty metody, konkrétně je zaměřena na existenční a konvergenční větu, spolu s odvozením odhadu chyby a zavedením potřebných definic. Na závěr je v práci uveden program vytvořený v prostředí MATLAB.
|
|
|
Newton a numerická matematika
Obrátil, Štěpán ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tématem bakalářské práce jsou Newtonovy metody pro numerické řešení různých problémů. Zejména je vysvětlena problematika řešení nelineárních rovnic, soustav nelineárních rovnic a numerický výpočet integrálů. Je předvedena Newtonova metoda pro řešení nelineárních rovnic a mnohé její modifikace a také její zobecnění pro soustavy nelineárních rovnic. Užitečnost metod je demonstrována na různých příkladech. Na závěr jsou uvedeny Newton-Cotesovy kvadraturní formule pro numerické integrování.
|
|
| |
|
|
Numerické řešení algebraicko-diferenciálních rovnic s indexem 2
Kroulíková, Tereza ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickým řešením algebraicko-diferenciálních rovnic. Tyto rovnice jsou nejprve popsány teoreticky a jsou ukázány jejich základní vlastnosti. Pozornost je věnována zejména indexu, jsou popsány nejpoužívanější indexy. Numerické řešení se zaměřuje na Hessenbergovy tvary algebraicko-diferenciálních rovnic indexu dva. Jsou zde odvozeny implicitní Runge-Kuttovy metody a metody zpětného derivování, které se používají pro řešení algebraicko-diferenciálních rovnic indexu 2.
|
|
| |
|
|
Numerické modelování šíření zvuku pomocí diferenčních metod
Prochazková, Zdeňka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Cílem této práce je představit metodu konečných diferencí (FDM) upravenou pro použití v problematice modelování šíření zvuku a další postupy, které se společně s touto metodou používají. To jsou selektivní filtry a časová integrace metodou Runge-Kuttas nízkými nároky na paměť. Důležitou problematikou v modelování šíření zvuku jsou okrajové podmínky. V práci je uvedeno několik typů okrajových podmínek a jejich ověření. Součástí práce je několik vyřešených příkladů, které byly implementovány v Matlabu.
|
|
|
Bezsíťové metody ve výpočetní dynamice tekutin
Niedoba, Pavel ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Práce se věnuje bezsíťovým metodám, především SPH metodě. Výhradně se práce zabývá problémem konvergence v blízkosti hranice definičního oboru úlohy a jeho následným řešením v podobě použití tzv. fiktivních částic jakožto okrajové podmínky. Dále je zde uvedeno vhodné nastavení parametrů pro shock tube 2D úlohu, které bylo získáno na základě mnoha testů a softwarových úprav.
|
|
|
Modelling and simulation in aviation
Prešinský, Ján ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
This bachelor thesis is focused on specifying the orientation of aircraft in normal Earth- xed frame. It is devoted to Euler angles representation and quaternions representation. Moreover, it introduces the equations of motion with 3 and 6 degrees of freedom and proposes the numerical method for solving these equations, which are expressed by the set of non-linear diferential equations.
|
|
|
Matematické modely v hydromechanice (a aerodynamice)
Ježková, Jitka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky.
|
|
|
Bezsíťové modelování proudění tekutin
Prochazková, Zdeňka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Práce pojednává o bezsíťové metodě Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). V práci jsou odvozené základní rovnice pro řešení úloh proudění - rovnice kontinuity, pohybová rovnice a rovnice energie. V textu jsou uvedeny základní principy metody, volba vyhlazovací funkce, prostorová diskretizace a vhodná metoda pro časovou integraci. Jako příklad použití je v práci namodelovaná úloha - rázová trubice. Na této úloze v jedné dimenzi můžeme porovnat řešení metodou SPH s přesným řešením.
|
host ::
RSS.