|
|
Gibbsovy procesy částic
Petráková, Martina ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Cílem této práce byla aplikace nové existenční věty pro kótované Gibbsovy bodové procesy v nekonečném objemu na modely ze stochastické geometrie. Nejprve přeformulu- jeme problematický předpoklad existenční věty a poté ukážeme, že věta o existenci platí i s naší novou formulací. Poté uvažujeme rodinu Gibbsových procesů faset (speciální pří- pad procesů částic) a dokážeme, že existuje Gibbsův proces faset v nekonečném objemu s odpudivými interakcemi. Pro případ s přitažlivými interakcemi nalezneme protipříklad proti jednomu z předpokladů uvažované existenční věty a navíc ukážeme, že Gibbsovy pro- cesy faset v omezeném okně v R2 neexistují. Dále zkoumáme Gibbs-Laguerrovy mozaiky v R2 . Pro tuto třídu procesů nemůžeme použít zmíněnou existenční větu, ale podaří se nám dokázat, že existuje Gibbs-Laguerrova mozaika v nekonečném objemu pro speciální funkci energie, za předpokladu, že skoro jistě pozorujeme alespoň jeden bod. 1
|
|
|
Sumární statistiky bodových procesů v prostoru
Mirtes, Lukáš ; Lechnerová, Radka (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Bakalářská práce se zabývá základy bodových procesů v prostoru a jejich charakteristikami. Nejprve představíme Poissonův bodový proces, který hraje referenční roli v teorii bodových procesů. Dále zavedeme základní charakteristiky, sumární statistiky a jejich neparametrické odhady. Práci uzavírá aplikace vybraných odhadů zavedených charakteristik na reálných datech, konkrétně na realizaci bodového procesu tvořenou středy globulárních pórů keramického nástřiku.
|
|
| |
|
|
Testy dobré shody v bodových procesech.
Perevorskyy, Taras ; Mrkvička, Tomáš (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Hlavním cílem této práce je provést srovnávací analýzu různých testů modelů bodových procesů, které jsou nyní k dispozici. Za tímto účelem byl pro statistický software R napsán skript ve kterém jsou implementované různé testy modelů bodových procesů. Pomocí tohoto softwaru byla provedena rozsáhlá simulační studia skládající se z více než 500 000 testů. Velká pozoronost byla věnována teprve nedávno zveřejněnému envelopes testu. kromě toho byly testovány další dvě simulační metody a také J-test a quadrant-count test. Pro testování jsme zvolili 5 různých typů procesů. Získané výsledky byly pečlivě analyzovány a zdokumentovány.
|
|
|
Structural properties of graphs---probabilistic and deterministic point of view
Hladký, Jan ; Šámal, Robert (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
V práci zkoumáme bipartitní podgrafy náhodného kubického grafu. Ukážeme, že hranově maximální bipartitní podgraf náhodného kubického grafu na n vrcholech má asymptoticky skoro jistě méně než 3 2 ·0.9351n hran. Dále ukážeme, že počet vrcholů vrcholově maximálního indukovaného bipartitnho podgrafu náhodného kubického grafu asymptoticky skoro jistě leží v intervalu [0.75n; 0.9082n]. K získání dolního odhadu zkonstruujeme randomizovaný algoritmus na hledání velkého indukovaného biparitního podgrafu v náhodném kubickém grafu. V závěru práce diskutujeme důsledky pro grafové homomorfismy, zejména pro Nešetřilovu Pětiúhelníkovou domněnku.
|
|
| |
|
| |
|
|
Bodové procesy na lineárních sítích
Moravec, Jan ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Hlavním tématem této práce je teorie bodových procesů na lineárních sítích s důrazem na dva druhy sít'ové K-funkce. V první kapitole jsou vyloženy základy teorie stacionárních bodových procesů v rovině včetně zavedení K-funkce a jejího odhadu. Druhá kapitola se zabývá bodovými procesy na lineárních sítích. Je zde zavedena Okabeho sít'ová K-funkce a její odhad, Angova sít'ová K-funkce včetně jejího odhadu a jsou vyloženy jejich teoretické vlastnosti. Třetí kapitola se zabývá schopností odhadu Okabeho a Angovy K-funkce rozpoznávat tendence bodů procesu na síti ke shlukování, resp. odpuzování. Je zde vyložen obálkový test, zjemněný obálkový test a odchylkové testy. K simulacím je užito prostředí R s knihovnou spatstat.
|
|
| |
|
|
Bodové procesy úseček
Honzl, Ondřej ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Naz-ev prace: Bodove proeesy usecek Aut.or: Ondrej Ilonzl Katedra: Katedra. pravdepodobnosti a matematicke statist,iky Vodonci bakalafske praee: RNDr. Zbynek Pawlas, Ph.D. e-mail vedouciho: zbynek.pawlas'O'mfl'.cmn.cz Abstrakt: Prace obsahnje strucny uvod do teoric bodovych procesii na nplnem se- parabilnim lokalne koutpakt iiiiu metrickem prost.oru. Hamcove je ziuinen si>ccii'ilni I>fipad st,acionariiilio ])roc:csu kouipaktiiich ninozin. Dale sc jiran1 vice1 /aincfujo na, Poissonuv prort\ usccek sc /nainyni ro/dcMrnim typickrho /rnu. V roviniirin pfi])aclo pak ukazujc n'i/nr odliady dolkovr int.i'ii/ily I'oissonova jiroccsu usccck, kU're jsou drfinovany na /aklade udaju /iskanych v okuc poxorovani. Hlavnim zajinoin prace st1 stava porovnavani tcclito odhadu die jujich rozpt.ylu. Cilem to- hoto sroviiavani ina byi stanovoni niezc \vlikoHti okna, klcra. fika, dokud jc Icpsi pou/it slozitojsi odhad a odkdy je naopak ro/ninno pouzit odliad. jclioz vvpocot jo snazsi, ale kl.cry pft'ilpoklada., zc inatiie vice iniormaci u po/orovanein JJI'OCCHU. Klicova slova: I'oissonuv i>roces. hodovy proces usccek, odhad delkove intonzit.y Title: Segment point Autlior: Ondrej Ilonzl Deijartuient: DepartiiieiiL ol'Prol)a.l>ilit.y and Mathcinalical Statistics Supervisor: KNDr. Zbyuek Pawlas, Ph.I). Supervisor's (^niail address:...
|
host ::
RSS.