|
|
Calculation of capital requirements of market risk for options on stock's basket
Lendacký, Peter ; Myška, Petr (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
Cílem práce je porovnat různé přístupy k výpočtu kapitálového požadavku na krytí tržních rizik pro opce na koš akcií a zjistit jejich dopady na požadavek pro konkrétní instrument. V první části práce jsou stručně popsány možné přístupy k výpočtu požadavku, a to standardizovaným přístupem a interním modelem, a teoretické základy nutné pro ocenění opcí. Pro větší názornost dopadů výpočtů byl vybrán instrument s vnořenými opcemi na akcie, který je v práci oceňován metodou Monte Carlo. Část práce je také věnována popisu Black-Scholes modelu jakožto výchozímu modelu i pro složitější instrumenty. V závěru práce jsou popsány a diskutovány dopady do kapitálu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Valuatuion of interest rates derivatives through LIBOR market model
Nistorová, Ružena ; Myška, Petr (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V predloženej práci sú predstavené úrokové deriváty a základy ich oceňovania, ktoré sú založené na budúcom vývoji úrokových sadzieb. Podrobne je opísaný Hull-whiteov model, ktorý sa zaoberá modelovaním okamžitej úrokovej sadzby. Tá umožňuje oceňovanie rôznych úrokových derivátov. Na tomto modely je prevedená kalibrácia na dáta z trhu. Hlavná časť práce je venovaná LIBOR tržnému modelu, ktorý modeluje množinu forwardových sadzieb. Sú predstavené výsledky kalibrácie tohto modelu pomocou tržných hodnôt swapových volatilít. V závere práce sú porovnané oba modely.
|
|
|
One factor models of interest rates
Jambor, Matúš ; Myška, Petr (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Jednofaktorové modely úrokových sadzieb Autor: Matúš Jambor Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Petr Myška Abstrakt: V práci študujeme modely úrokových sadzieb, ktoré sa uplatňujú v ob- lasti finančnej matematiky a aktuárskych vied. Existuje niekol'ko modelov, ktoré sa snažia čo najvierohodnejšie popísat' správanie výnosovej krivky, pričom vo väčšine prípadov využívajú aparát z teórie pravdepodobnosti a náhodných procesov. Tieto modely slúžia taktiež na ocenenie finančných de- rivátov, ktorých cena sa odvíja od pohybov úrokových sadzieb. Zaoberáme sa troma jednofaktorovými modelmi, ktoré bližšie predstavíme v druhej ka- pitole. V poslednej kapitole sa budeme venovat' kalibrácii týchto modelov na reálne dáta. Klíčová slova: jednofaktorové modely, úrokové sadzby, metóda maximálnej vierohodnosti 1
|
|
|
Kreditní přirážka k tržnímu ocenění: přístupy k výpočtu a modelování
Mlej, Peter ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Myška, Petr (oponent)
V této práci se zabýváme rizikově neutrální oceňovací formulí pro kreditní přirážku k tržnímu oceňování v případech, kdy jsou jedna nebo obě strany kontraktu vys- taveny riziku úpadku. V případě, kdy čelí úpadku jen jedna strana, je toto riziko kvantifikováno pomocí tzv. Credit Valuation Adjustment (CVA). Pokud této možnosti čelí obě strany, je riziko reprezentováno pomocí tzv. Bilateral Risk Adjustment (BVA). Tyto kreditní přirážky (CVA, BVA) jsou zapracovány ve vzorcích pro oceňování bezkupónových dluhopisu, kupónových dluhopisu a úrokových swapú. Rizikově neutrální pravděpodobnosti bankrotu, potřebné k zahrnutí těchto přirážek do cen daných kontraktu, jsou odvozeny z tržních kotací tzv. Credit default swaps. Pro jejich odvození použijeme tzv. bootstrap meto- du. Pro modelovaní pravděpodobností úpadku používáme tzv. reduced form approach. V praktické části práce jsme se zaměřili na odvození rizikové neu- trálních pravdépodobností úpadku pro Řecko a Českou Republiku v období let 2008-2010 včetně bouřlivého období v kvétnu 2010 na řeckém trhu. Následně je kvantifikováno CVA pro 18 státních dluhopisu kotovaných na trhu a ceny up- raveny o CVA jsou porovnávány s reálnými tržními cenami. Také studujeme vliv výběru bezrizikové úrokové míry na tento výpočet. V poslední sekci konstruu- jeme úrokový swap...
|
|
|
Testování hypotéz modelů úrokových sazeb
Petrík, Daniel ; Myška, Petr (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V předložené práci se zabýváme problematikou stochastického modelování úro- kových sazeb. Jedním z nejobvyklejších postup· je modelovat dynamiku úroko- vých sazeb pomocí stochastické diferenciální rovnice difúze, jejímiž základními kameny jsou funkce driftu a funkce difúze. Od 70. let 20. století byla navržena celá řada model· tohoto typu, a ačkoli se tyto modely neustále zdokonalují, vyvstává přirozená otázka, zda se historicky pozorované úrokové sazby skutečně takovými difúzními rovnicemi řídily. V této práci budeme právě uvedenou hypo- tézu testovat pro několik nejběžnějších jednofaktorových model· úrokové sazby první generace. Z historických dat odhadneme obecnou momentovou metodou a metodou maximální věrohodnosti parametry jednotlivých difúzních rovnic a následně provedeme statistické testy dobré shody proložení těchto rovnic pozo- rovanými daty. 1
|
|
|
Modelování úrokových sazeb na finančních trzích
Myška, Petr ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Vejmělek, Jan (oponent) ; Keprta, Stanislav (oponent)
Tradiční Monte Carlo metody pro výpočet rizikových veličin (zejména VaR a TVaR) využívají pro modelování jednotlivých rizikových faktorů velice zjednodušené modely stochas- tických diferenciálních rovnic, kdy driftová a difuzní funkce obsahují většinou jen jeden nebo dva parametry. Takový přístup přirozeně snižuje přesnost konečného výsledku a může významně podhodnotit riziko daného portfolia. V této práci se použitím aparátu neparametrické statis- tiky zaměříme na konstrukci takového modelu pro popis rizikovosti portfolia, který opět před- pokládá, že vývoj rizikových faktorů je popsán stochastickou diferenciální rovnicí, avšak klade minimální požadavky na funkce driftu a difůze a mnohem lépe tak zohledňuje informace obsa- žené v historických pozorováních. Klíčová slova: náhodný proces, neparametrické odhady, drift, difúze, lokální čas, VaR, TVaR
|
|
|
Oceňování kreditních derivátů
Davidová, Věra ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Myška, Petr (oponent)
Kreditní deriváty jsou po teoretické i praktické stránce velmi zajímavým finančním instrumentem. Jejich oceňování se stalo v období finanční krize od roku 2007 často diskutovaným tématem. První část této práce je věnována základním typům kreditních derivátů, a to především popisu jejich charakteru, a informaci o historickém vývoji i aktuální situaci na trhu kreditních derivátů. Primárně je však tato práce zaměřena na oceňování složitějších kreditních derivátů, a to konkrétně dluhových cenných papírů zajištěných aktivy (CDO), kdy je zapotřebí modelovat korelaci mezi aktivy podkladového portfolia např. pomocí kopula funkcí. Podrobněji se práce zabývá mechanizmem přerozdělení finančních prostředků získaných z podkladového portfolia do dluhových tranší CDO, který se označuje termínem finanční vodopád. Cílem této práce je určit cenu derivátu simulačními metodami a prozkoumat dopad volby korelační struktury uvnitř portfolia, míry výtěžnosti aktiv a dalších parametrů ocenění. Toto ocenění probíhá na reálných datech o obchodovaném derivátu, takže je možné srovnání s jeho tržní cenou.
|
|
|
Stress testing in quantitative analysis of securitized products
Maťašová, Dominika ; Myška, Petr (vedoucí práce) ; Mandl, Petr (oponent)
Táto diplomová práca pojednáva o sekuritizovaných transakciách finančného trhu, predovšetkým o dlhopisoch podložených aktívami. V prvej časti práce sú popísané dôvody vzniku týchto produktov, tzv. podkladové portfólio, tranže a ďalej mechanizmy, na základe ktorých tieto štruktúry fungujú. V druhej časti sa práca zaoberá metódami oceňovania, ku ktorým sú okrem iného používané teórie Markovových reťazcov a kopulí. Nasleduje praktická časť s výstupom z kvantitatívnej analýzy a na záver sa práca venuje stresovanému testovaniu daných parametrov.
|
|
| |
|
|
Finanční analýza struktur CDO
Dvořáková, Jitka ; Bartoš, Milan (oponent) ; Myška, Petr (vedoucí práce)
Tato diplomová práce pojednává o strukturovaných produktech, které se nazývají dluhopisy zajištěné aktivy (CDO). Popisuje mechanismy, na jejichž základě tyto struktury fungují, metody oceňování, při nichž je využíváno tzv. kopulí a řeší problematiku volby podkladového portfolia, která významně ovlivňuje výstupy kvantitativních analýz těchto produktů. Na závěr jsou tyto metody a výstupy kvantitativních analýz aplikovány na fiktivní podkladové portfolio.
|
host ::
RSS.