|
|
Semianalytický výpočet koeficientů Fourierovy řady
Hégr, Tomáš ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá semianalytickým výpočtem koeficientů Fourierovy řady. Cílem práce je vytvořit uživatelské rozhraní pro program TKSL/C. Obsahuje teorii Fourierovy řady a Fourierovy transformace. V další kapitole jsou popsány již existující programy. Dále je navržena vlastní implemetace rozhraní, jsou uvedeny příklady aplikace a shrnuty reakce od uživatelů.
|
|
| |
|
|
Numerické výpočty určitých integrálů
Mikulka, Jiří ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Aplikace určitého integrálu funkcí více proměnných proniká stále do více průmyslových odvětví a vědeckých disciplín. Požadavky kladené na řešení těchto problémů (např. vysoká přesnost, vysoká rychlost výpočtu, aj.) jsou však často velmi protichůdné. Není tak vždy možné aplikovat analytické postupy řešení, a tak se nabízejí různé numerické metody. Neustále rostoucí komplexita řešených problémů však klade příliš vysoké nároky na mnohé numerické metody, a proto ani mnohé z těchto metod nejsou vhodné pro řešení podobných problémů. Cílem této diplomové práce je návrh a implementace nové numerické metody pro přesný a rychlý výpočet určitých integrálů funkcí více proměnných. Tato nová metoda vhodně kombinuje již existující přístupy v oblasti numerické matematiky.
|
|
|
Návrh a implementace modelů efektů v simulačním systému OneSAF Testbed Baseline
Hubeňák, Marian ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Rozman, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá oborem modelování a simulace, v němž popisuje základní charakteristiky a rozdělení tohoto oboru. Větší část je poté věnována modelování a simulaci ve vojenství, kde uvádím základní přínos pro vojenství, spolu s různým druhem použití jednotlivých simulací, dále seznamuji s vývojem modelování a simulace v Armádě České republiky. Práce poté popisuje obor konstruktivní simulace a navazuje se seznámením simulačního systému OneSAF Testbed Baseline. Nakonec uvádím návrh modelů pro tento simulační systém - model psychologických efektů a model generování suti při bojové činnosti dělostřelectva.
|
|
|
Performance Engineering of Stencils Optimization in Geometric Multigrid
Janalík, Radim ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
In this work we present spatial and temporal blocking methods to exploit cache locality in stencil computations and two state of the art optimizers, Pluto and PATUS, that use these methods to generate optimized code. We perform various measurement to investigate the speedup using different optimizations. At the end we implement smoothing step in multigrid with different optimizations and measure impact of these optimizations on the performance of multigrid.
|
|
|
Řízení dynamických systémů v reálném čase
Adamík, Pavel ; Kaluža, Vlastimil (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá metodikou řízení dynamických systémů v reálném čase. Obsahuje přehled základů teorie řízení a základy stavby regulátorů. Dále následuje přehled matematických základů při modelování systémů, mátematický základ pro simulace systémů s pomocí diferenciálního počtu, metody řešení diferenciálních rovnic. Dále je uvede metodický postup návrhu obecného regulátoru s využitím simulačních metod. Po ověření výsledku v systému Matlab pokračuje problematika modelování zpoždění a kvantování.
|
|
| |
|
|
Analýza stiff soustav diferenciálních rovnic
Šátek, Václav ; Dalík, Josef (oponent) ; Horová, Ivana (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Řešení tuhých ("stiff") soustav diferenciálních rovnic patří i v současné době stále mezi komplikované úlohy. Základním problémem je přesná definice tuhých systémů. Jednoznačná definice tuhých systémů stále neexistuje. Problémem je dále i detekce tuhých systémů diferenciálních rovnic. K řešení se v praxi využívají implicitní numerické metody nižších řádů, jejichž oblasti stability jsou relativně velké. Ve své práci se zabývám numerickým řešením obyčejných diferenciálních rovnic především numerickým výpočtem využívajícím metody Taylorovy řady. Analyzuji vznik tuhosti jednotlivých systémů diferenciálních rovnic, ukazuji možnou náhradu některých tuhých systémů ekvivalentními systémy bez tuhosti. Dále zkoumám možnost detekce tuhých systémů pomocí členů explicitní Taylorovy řady, zaměřuji se na stabilitu explicitní a implicitní Taylorovy řady. V závěru práce experimentálně ověřuji možnosti řešení tuhých systémů s využitím implicitní Taylorovy řady, zkoumám vhodnost použití víceslovní aritmetiky a navrhuji vhodný paralelizovatelný algoritmus implicitní Taylorovy řady s rekurentním výpočtem členů a Newtonovou iterační metodou (ITMRN).
|
|
|
Konjunkce a disjunkce ve fuzzy logice
Havlena, Vojtěch ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Křena, Bohuslav (vedoucí práce)
Tato práce se věnuje triangulárním normám a jejich zobecněním - uninormám, zejména jejich transformacím pomocí jednotkové funkce, a také modelování fuzzy logické konjunkce a disjunkce na základě empirických dat. Byly stanoveny podmínky, při nichž transformací určitých uninorem vznikne opět uninorma. Taktéž byly určeny podmínky invariantnosti transformace pro třídu určitých uninorem. Transformace uninorem rozšiřuje třídu možných spojek a jejich studium nám ulehčilo hledání podmínek při modelování. Byl také nalezen a analyzován algoritmus pro modelování fuzzy logických spojek. Na základě programu implementujícího tento algoritmus byl vyhodnocen experiment, který měl za cíl modelovat fuzzy konjunkci užívanou lidmi.
|
|
|
Efektivní algoritmy pro vysoce přesný výpočet elementárních funkcí
Chaloupka, Jan ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Vysoce náročné výpočty jsou v dnešní době stále žádanější. Ať už se jedná o simulace na úrovni atomů, kde každá číslice je důležitá a nepřesnost ve výpočtu může způsobit znehodnocení výsledku nebo numerické aproximace při řešení parciálních diferenciálních rovnic, kde malá odchylka zapříčiní, že výsledné řešení je nepoužitelné. Výpočty jsou prováděni s datovými typy, jejichž přesnost se může pohybovat v řádu stovek až tisíců číslic, ne-li více. S tím roste časová náročnost kladená na řešení problému a proto je nutné hledat metody, které nám umožní rychleji dosáhnout správného výsledku. Jakýkoliv složitější fyzikální problém je často popsán soustavou rovnic, ve kterých se nezřídka vyskytují elementární funkce jako sinus, kosinus či exponenciály. Cílem práce je navrhnout a implementovat metody, které pro požadovanou přesnost co nejefektivněji vypočítájí hodnotu elementární funkce v zadaném bodě. Jádrem práce je použití metod založených na AGM (aritmeticko-geometrický průměr), jenž poskytuje časovou složitost v řádu $O(M(n)\log_2{n})$ vzhledem k operaci násobení. Lepší složitosti již nelze dosáhnut. Existuje řada knihoven, které již podporují víceslovní aritmetiku, jednou z nich je knihovna GMP, která bude prostředkem pro realizaci efektivních metod. Na závěr práce budou implementované algoritmy porovnané s existujícími řešeními.
|
host ::
RSS.